| Déterminer la force exercé à l’extrémité d'un galet |

[invite45917f63]

Bonjour, j'aimerai savoir si il était possible de résoudre le problème suivant de cette façon:
Problème:

un rail coulissant (Masse: 330Kg/Poid: 3237.3N) est tiré par une force de 400N, sa vitesse de translation est de 2.78m.s-1
un galet de diamètre Ø0.160m est en contact avec le rail (pas de glissement, on suppose que l'effort est parfaitement transmis)
Qu'elle est le couple transmis à l'arbre sur lequel le galet est positionné ?(diamètre de l'arbre Ø0.020)
(liaison entre l'arbre et le galet via une clavette de 0.020mm de longueur)

Raisonnement:
Vitesse du galet et de l'arbre:
Si l'effort est la vitesse sont transmis sans perte alors la vitesse linéaire à l’extrémité du galet est de 2.78m.s-1
On peu déduire la vitesse angulaire de l'arbre et du galet via la relation:
V=ω*R
ω= V/R
ω=2.78/0.08
ω=34.75 rad.s-1
Effort transmis
La force exercée sur la rail pour le déplacé est de 400N donc le couple du galet est de:
C=F*R
C=400*0.08
C= 32 N.m
(on suppose que la clavette transmet parfaitement les efforts (je ne sais pas si c'est vrai)
Le couple transmis au niveau de la clavette est donc de:
C=F*R
C=400*0.02
C=8 N.m
Pour vérifier que la clavette est bien dimensionner:
P= pression exercée sur la tranche de la clavette en MPA
L= longueur clavette en mm
C= couple en N.m
p= C/ (L*4)
p= 8/ 20*4
P= 8/ 80
P=0.1 MPA
0.1MPa exercé sur la clavette en acier (Rr:440MPA)

Je n'ai pas pris en compte le poids du rail, j'aimera que vous m'expliquiez pour avoir le véritable résultat (0.1MPA c'est vraiment pas beaucoup)
Schéma:

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[phys4]

C'est presque clair, sauf pour le calcul du couple transmis par la clavette.

Elle transmet le couple du galet à l'arbre, pourquoi reprenez la force du chariot pour calculer le couple sur l'arbre ?
Pour trouver la force sur la clavette il faut utiliser le couple du galet !

[le_STI]

Salut.

Drôle de raisonnement. Tu ne précise pas si on te demande aussi de vérifier la tenue de la clavette et la vitesse de rotation. Sinon, il est superflu de les calculer.

La réponse à la question "quel est le couple transmis à l'arbre" ne nécessite qu'une seule et unique formule et l'utilisation de deux données de l'énoncé.

Je ne sais pas ce que tu entends par "Le couple transmis au niveau de la clavette" mais, comme l'a dit phys4, la réponse est évidemment erronnée.

[invite45917f63]

En fait, j'ai fait l'énoncer à la vas-vite, je dois aussi calculer la résistance au cisaillement de la clavette
Je suis stagiaire en BE et je dois faire les calculs pour dimensionner un système (comme sur le schéma)
Malheureusement je n'ai pas vu en cours comment calculer une transmission d'effort par clavette, j'ai fait par déduction mais apparemment le résultat est faux..

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite45917f63]

PS:
pour p= C/ (L*4)
j'ai trouvé ça dans un livre ,ils appellent ça la condition de non-matage, selon la norme les clavettes
sont dimensionnés de façon à ce que la pression sur la tranche de la clavette puisse être simplifié de la sorte
Le véritable calcul serait:
effort du moyeu sur la clavette / surface de la tranche de la clavette
effort=N
surface=mm²
d'où les MPA

[invitef29758b5]

Salut

un rail coulissant (Masse: 330Kg/Poid: 3237.3N) est tiré par une force de 400N

C' est le galet qui produit cette force ?

[inviteb8092abb]

Bonjour,

Etant donné que le galet n'est pas moteur, le couple transmis au galet est uniquement celui des frottements. La force de frottement qui s'oppose au déplacement du rail représente le poids du rail par le coefficient de frottement de roulement (on suppose qu'il n'y a pas de déformation du galet)+poids du rail par le coefficient de frottement de l'axe du galet.

[inviteb8092abb]

Si ton galet est moteur, en effet tu dois transmettre une force de 400 N au rail, donc ton couple serait de 400*0.08=32 N.m. (en négligeant les frottements).
La force au niveau de la clavette, serait de 32/0.01=3200 N. Pour faire un calcul au cisaillement, il faudrait connaître la matière de la clavette.
Si on fait un calcul avec de l'acier à 21 Kg/mm², on a un module de cisaillement égal à : G = 210 /(2(1+0.3))=80.8 MPa. On prend par exemple un coefficient de sécurité de 1.5.
Tho=3200/S <= (80.8/1.5) MPa
S >=59.4 mm²
La largeur, pour résisiter à 3200 N, doit être 59.4 / 20 = 2.97mm. Tu peux prendre une clavette de 4x4x20mm pour être tranquille.

[inviteb8092abb]

Il faut bien faire attention aux données d'entrée. Un rail tiré par une force de 400 N, suppose que le galet n'est pas moteur, c'est pour cela que je t'ai évoqué les 2 cas. A toi de me dire lequel est-ce.

[inviteb8092abb]

Bonjour,

Etant donné que le galet n'est pas moteur, le couple transmis au galet est uniquement celui des frottements. La force de frottement qui s'oppose au déplacement du rail représente le poids du rail par le coefficient de frottement de roulement (on suppose qu'il n'y a pas de déformation du galet)+poids du rail par le coefficient de frottement de l'axe du galet.

[inviteb8092abb]

Oups, envoyé 2 fois le même message. J'ai ma réponse, si tu as prévu une clavette, le galet est moteur. Comme ça tu sauras comment faire l'autre cas, ou cas où tu ne le saurais pas déjà.

[inviteb8092abb]

Si tu veux faire un calcul exact, il faut prendre en compte les frottements (coefficient de frottement de roulement du galet*poids du rail + coefficient de frottement de l'axe*poids du rail).

[invitef29758b5]

si tu as prévu une clavette, le galet est moteur.

Vu que la vitesse est constante , la somme des forces est nulle .
Donc le galet freine le mouvement .

[inviteb8092abb]

Plus exactement la force des frottements.

[invitef29758b5]

La force du frein .
Les frottement peuvent être négligés .

[inviteb8092abb]

Pourquoi parles-tu de frein ? Si le rail se déplace à vitesse constante, il n'y a pas freinage.

[inviteb8092abb]

A vitesse constante, la somme des forces n'est pas nulle, il y a la force motrice de 400N (constante) et la force liée aux frottements qui s'oppose au mouvement, ça ne fait pas 0.

[invitef29758b5]

Pourquoi parles-tu de frein ?

http://forums.futura-sciences.com/ph...un-couple.html

A vitesse constante, la somme des forces n'est pas nulle

Que fais tu de la deuxième loi de Newton ???

[inviteb8092abb]

??? La 2ème loi de Newton est F=m*a, je ne vois pas le rapport sauf erreur de ma part.

[inviteb8092abb]

Je vois ce que tu veux dire si F=m*a avec a=0 F=0 mais ça n'a pas avoir avec la force motrice qui elle est constante, si il n'y a pas de force=pas de mouvement.

[invitef29758b5]

Vitesse constante => a = 0 => ΣF = 0

[inviteb8092abb]

Je dois me tromper mais ça ne me semble pas logique. Si par exemple on parle de travail mécanique, si tu dis que la somme des forces est nulle, alors le travail est nul aussi ce qui pour moi est faux.

[inviteb8092abb]

En fait c'est la somme des forces extérieures qui est nulle et non la force motrice.

[invitef29758b5]

Donc il y a une force qui s' oppose à la force motrice et qui est égale à - 400 N

[inviteb8092abb]

D accord somme des forces nulle mais pourquoi le galet freinerait ?

[invitef29758b5]

Si le galet était moteur , il fournirait les +400 N
D' ou viendraient les -400 N ?

Donc , les +400 N c' est une force appliquée au rail par un élément extérieur et les -400 N le freinage du galet .
De plus , c' est conforme au topic précédent de Arthur_C .

[inviteb8092abb]

D accord j ai compris mon erreur autant pour moi