Equations principales des théories

[invitec998f71d]

Bonjour

On sait que l'equation de Schrodinger joue un role majeure en mecanique quantise.
Idem pour l'equation d' Einstein sur la coubure en RG.
La gravitation quantique à boucles est censee les reconcilier. Quelle est son equation "principale"?
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[Deedee81]

Salut,

La gravitation quantique à boucles est censee les reconcilier. Quelle est son equation "principale"?

Je pense qu'on pourrait dire que c'est l'hamiltonien, avec ses contraintes :
https://en.wikipedia.org/wiki/Loop_q...racket_algebra

Une des difficultés est surtout la définition de l'espace sur lequel agissent ces contraintes (*). Problème récurent avec les équations de type Wheeler-DeWitt.
Problème en partie résolu pour la gravité à boucles (il reste quelque soucis avec la contrainte hamiltonienne proprement dite, et en plus il y a quelques incertitudes sur sa forme exacte).


(*) Une équation dans une théorie, c'est pas juste la formule. C'est aussi les espaces dans lesquels les variables prennent leurs valeurs !!!!

[invitec998f71d]

Bon, je comprends apres avoir parcouru le lien pourquoi il faudra encore des decennies avant que çà devienne un theme de discussions.
J'en retiendrait pour l'instant l'élégante équation H=0.

[invitec998f71d]

Ce qui a fait le succes de ces deux theories c'est que les étudiants ont pu manipuler des modeles "simples"
vérifiant ces equations: fonction d'onde dans une boite en MQ, trou noir spherique sans charge ni rotation en RG.
Y a t il un tel modele simple entierement resolu avec des reseaux de spin?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

J'en retiendrait pour l'instant l'élégante équation H=0.

Note qu'on a ça aussi en relativité générale

Y a t il un tel modele simple entierement resolu avec des reseaux de spin?

A ma connaissance non.

On ne connait même pas l'état semi-classique correspondant à l'espace-temps de Minkowski (c'est une des grosses épines qui empêche de faire le lien avec la physique des hautes énergie. Ca et la difficulté de passer des réseaux de spins aux mousses de spin en gravité 3+1 (en 2+1 c'est résolu)).

Par contre il existe des "toy models". Par exemple, j'en parlais, de la théorie en dimensions 2+1, infiniment plus facile.
Et aussi la formulation à boucles de l'électromagnétisme.

Malheureusement il y a un gouffre entre les toys models et des systèmes réalistes mêmes très simples. Faudrait trouver une étape de difficulté intermédiaire.