Impact de la relativité sur l'effet doppler

[city_hunter]

Bonjour. J'aimerais comprendre comment on peut observer un effet doppler (je parle bien d'effet doppler, pas de redshift) sur la lumière d'un corps céleste possédant un mouvement propre par rapport à la Terre. Pour l' onde acoustique d'une ambulance, je le conçois parfaitement, puisqu'à ces vitesses non relativistes leur addition est valable est augmente sensiblement la longueur d'onde. Mais pour la lumière, je ne comprends pas comment le phénomène est possible. Qu'un objet cosmique s'éloigne ou se rapproche à grande vitesse, dans tous les cas la relativité nous explique que la lumière qu'il émet nous arrivera à la meme vitesse. Et si cette vitesse est constante par rapport à nous, alors sa longueur d'onde ne devrait pas varier non plus pour un observateur terrestre.
Pourtant c'est le cas ! pourquoi?
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[bb98]

Bonjour

La vitesse du son ne change pas quand l'ambulance se rapproche ou s'éloigne...

Bien sûr, attendre d'autres réponses

Bonnes lectures

[city_hunter]

la vitesse de l'onde acoustique ne change pas par rapport à nous, mais elle change par rapport à l'ambulance, ce qui contracte ou étire sa longueur d'onde. Or pour une onde lumineuse c'est différent: le photon aura toujours une vitesse c par rapport à l'émetteur (dans le vide), quel que soit son mouvement.

[Gilgamesh]

la vitesse de l'onde acoustique ne change pas par rapport à nous, mais elle change par rapport à l'ambulance, ce qui contracte ou étire sa longueur d'onde. Or pour une onde lumineuse c'est différent: le photon aura toujours une vitesse c par rapport à l'émetteur (dans le vide), quel que soit son mouvement.

Qualitativement c'est la même chose. Tu prend un oscillateur qui prend une position haut/bas périodiquement, engendrant un ébranlement du milieu. Si au cours de l'oscillation, la source avance, l'intervalle entre deux crêtes sera plus rapproché ou plus éloigné selon le sens du mouvement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[city_hunter]

Qualitativement c'est la même chose. Tu prend un oscillateur qui prend une position haut/bas périodiquement, engendrant un ébranlement du milieu. Si au cours de l'oscillation, la source avance, l'intervalle entre deux crêtes sera plus rapproché ou plus éloigné selon le sens du mouvement.

Désolé je n'ai rien compris à ta réponse (sans ironie). Dans le cas de l'onde lumineuse, peu importe le mouvement de la source, la différence de vitesse entre le photon et l'émetteur est toujours c , donc la longueur d'onde est constante. Me trompe-je?

[Gilgamesh]

Désolé je n'ai rien compris à ta réponse (sans ironie). Dans le cas de l'onde lumineuse, peu importe le mouvement de la source, la différence de vitesse entre le photon et l'émetteur est toujours c , donc la longueur d'onde est constante. Me trompe-je?

Même si l'onde s'éloigne à c=cte, le fait que la source se déplace entre deux oscillations du champ électrique fait que les crêtes formant l'onde sont plus rapprochées.

exemple d'animation ici : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/doppler.swf

[city_hunter]

Justement ca ne devrait pas etre valable dans le cas d'une onde électromagnétique logiquement: dans l'animation présentée , on a un effet doppler "classique" ou la vitesse du front de l'onde n'est pas constante par rapport à l'émetteur selon le sens dans lequel l'objet émetteur se déplace. Or le front de l'onde électromagnétique avance toujours à C par rapport à l'émetteur. La longueur d'onde devrait donc etre non seulement constante par rapport à lui, mais aussi par rapport au récepteur.

[Garion]

Si tu te places du point de vue de l'emetteur, n'oublie pas contraction des longueurs. Les longueurs ne sont pas les mêmes vue de l’émetteur ou du récepteur.

[city_hunter]

Si tu te places du point de vue de l'emetteur, n'oublie pas contraction des longueurs.

Je ne l'oublie pas , je ne l'ai pas mentionné à dessein pour voir si on allait l'utiliser ou pas dans les explications. En effet si on l'explique de cette façon, ca devient un effet purement relativiste, et non mécanique comme l'est le schéma d'un doppler acoustique. Jusqu'à présent la contraction des longueurs n'était pas invoquée dans les réponses, le simple déplacement de la source étant mentionné comme origine du phénomène.
Mais puisqu'on y arrive, je vais poursuivre ma logique. Meme en tenant compte d'une contraction des longueurs, ca n'explique pas le doppler. La contraction n'est que relative: elle n'est manifeste que si on les compare entre 2 observateurs différents. Du point de vue de la source, 1m reste 1m, tout comme pour le récepteur, ce n'est juste pas le même mètre. Donc pour l'un comme pour l'autre, il n' ya pas lieu d'observer un changement de longueur d'onde relatif au déplacement de la source.

[Nicophil]

Bonjour,

La longueur d'onde devrait donc etre non seulement constante par rapport à lui,

Oui, elle l'est.

mais aussi par rapport au récepteur.

Mais non.

[city_hunter]

Bonjour,

Oui, elle l'est.


Mais non.

Ah? Pourquoi celà? Attention je n'ai dit pas dit qu'elle devrait etre la meme, simplement invariante dans les 2 cas. C'est pourtant la conséquence du même principe . Qu'on soit la source ou le recepteur de l'onde, chacun voit le rayon en mouvement par rapport à lui même à une vitesse c, qu'est ce qui justifierait un effet doppler pour l'un et pas pour l'autre?

[Nicophil]

Attention je n'ai dit pas dit qu'elle devrait etre la meme, simplement invariante dans les 2 cas.

Invariante ou covariante ?

[phys4]

L'invariance de la vitesse de la lumière impose que le rayon de lumière soit tel que le produit fréquence * longueur d'onde reste constant pour chaque observateur.

Cela n'implique pas que la longueur d'onde reste constante mais qu'elle varie en sens inverse de la fréquence suivant l'observateur.

[city_hunter]

invariante.

[city_hunter]

L'invariance de la vitesse de la lumière impose que le rayon de lumière soit tel que le produit fréquence * longueur d'onde reste constant pour chaque observateur.

Cela n'implique pas que la longueur d'onde reste constante mais qu'elle varie en sens inverse de la fréquence suivant l'observateur.

Mathématiquement oui, mais d'où viendrait ce changement de fréquence /longueur d'onde dans le cas d'un effet doppler? Il n'y a aucune raison que la valeur des termes ne change pour un observateur donné dans le cas que je décris.

[phys4]

Je n'ai pas vu quel cas particulier vous décrivez.
Il suffit de prendre un cas simple pour voir que les fréquences ne peuvent être identiques : je considère un émetteur E et un récepteur R qui partent d'un point et se séparent à une certaine vitesse.
Entre les deux il existera une distance contenant un certain de longueurs d'onde, ce nombre N(t) ira en croissant.
Je considère la totalité des périodes vues par chaque observateur, l'émetteur a envoyé X(t) périodes, et le récepteur a reçu Y(t) périodes, comme il y a N périodes en transit il faut que X = N + Y
donc le récepteur voit un nombre de périodes moindre que l'émetteur.
Conclusion : quand le récepteur s'éloigne il voit une fréquence plus petite. Ce changement ne dépend pas de qui s'éloigne, émetteur ou récepteur mais seulement de l'éloignement relatif.
Cette contrainte associée à la relation fréquence - longueur d'onde donnée précédemment est si forte qu'elle suffit à retrouver les relations de la transformation de Lorentz.

[mach3]

deux approches.

1)Considérons une source immobile dans un référentiel inertiel donné A. Elle émet une onde à 1Hz, c'est à dire qu'une crête sera émise à t=0s, puis la suivante à t=1s, puis la suivante à t=2s, etc...
Considérons un récepteur en mouvement à 0,8c, qui passe devant la source à t=0. Dans A, les crêtes émises, voyageant à la vitesse de la lumière, sont reçues par le récepteur aux temps t=0s, t=5s, t=10s, etc. De 1Hz, on est donc passé à 0,2Hz. Et on pourrait en rester là si on travaillait en mécanique classique. Évidemment en relativité, il faut prendre en compte le rythme de l'horloge du récepteur (t'²=t²-x²=t²-0,8²t²) : le récepteur recevra les signaux en t'=0s, t'=3s, t'=6s, etc. De 1Hz, on passe en fait à 0,33Hz.

2)Considérons le quadrivecteur énergie-impulsion des photons dans le référentiel A (celui de l'émetteur) : ( , ) (on prend c=1 pour simplifier, donc ) et appliquons la transformation de Lorentz pour passer ces coordonnées dans le référentiel B (celui du récepteur), on trouve

m@ch3

[city_hunter]

Je n'ai pas vu quel cas particulier vous décrivez.
Il suffit de prendre un cas simple pour voir que les fréquences ne peuvent être identiques : je considère un émetteur E et un récepteur R qui partent d'un point et se séparent à une certaine vitesse.
Entre les deux il existera une distance contenant un certain de longueurs d'onde, ce nombre N(t) ira en croissant.
Je considère la totalité des périodes vues par chaque observateur, l'émetteur a envoyé X(t) périodes, et le récepteur a reçu Y(t) périodes, comme il y a N périodes en transit il faut que X = N + Y
donc le récepteur voit un nombre de périodes moindre que l'émetteur.
Conclusion : quand le récepteur s'éloigne il voit une fréquence plus petite. Ce changement ne dépend pas de qui s'éloigne, émetteur ou récepteur mais seulement de l'éloignement relatif.
Cette contrainte associée à la relation fréquence - longueur d'onde donnée précédemment est si forte qu'elle suffit à retrouver les relations de la transformation de Lorentz.

Le as que je décris est dans mon premier message, et ne correspond pas à ce que vous expliquez. Je m'intéresse à l'effet doppler entre un émetteur de lumière se déplacant à vitesse constante et un récepteur fixe, un cas volontairement simple.
L'exemple que vous prenez est très différent mais je vais y répondre: le récepteur n'a pas reçu le même nombre de périodes que l'émetteur n'en a envoyé à l'instant t et c'est bien normal, vu qu'une distance les sépare. Mais à l'instant t1 où le récepteur reçoit la première onde lumineuse, il reçoit en continu les ondes suivantes à une fréquence constante, dans le cas où l'émetteur et le récepteur sont en mouvement rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre. Si vous marchez dans l'eau vers la plage à vitesse constante, les vagues vous arriveront dessus à une fréquence constante même si vous vous éloignez, celle ci ne changera que si vous changez votre allure, votre direction, ou faites demi-tour, autrement dit que votre mouvement subit une accélération.

[mach3]

Si vous marchez dans l'eau vers la plage à vitesse constante, les vagues vous arriveront dessus à une fréquence constante même si vous vous éloignez, celle ci ne changera que si vous changez votre allure, votre direction, ou faites demi-tour, autrement dit que votre mouvement subit une accélération.

oui, mais la fréquence des vagues sera différente si vous marchez vers la plage ou si vous vous tenez immobile. C'est là qu'est l'effet Doppler (classique ici).

Le as que je décris est dans mon premier message, et ne correspond pas à ce que vous expliquez. Je m'intéresse à l'effet doppler entre un émetteur de lumière se déplacant à vitesse constante et un récepteur fixe, un cas volontairement simple.
L'exemple que vous prenez est très différent mais je vais y répondre

il n'y a strictement aucune différence entre la situation "émetteur de lumière fixe et récepteur mobile" et la situation "émetteur de lumière mobile et récepteur fixe" en relativité. Ce sont les mêmes situations à un changement de référentiel près. Résoudre le premier cas revient à résoudre le deuxième. Et c'est justement l'invariance de la vitesse de la lumière qui permet cela.
Ca ne marche pas pour les ondes mécanique, dont la vitesse est exprimée par rapport à un support, et dont la vitesse par rapport à un observateur en mouvement par rapport au support doit être composée avec la vitesse de l'observateur par rapport au support : dans ce cas, les situations "émetteur fixe par rapport au support de propagation et récepteur mobile" est évidemment différente de la situation "émetteur mobile et récepteur fixe par rapport au support de propagation".
Pour la lumière il n'y a pas de support, elle se propage à c pour l'émetteur et pour le récepteur, quelque soit leurs mouvements.

m@ch3

[phys4]

Si vous marchez dans l'eau vers la plage à vitesse constante, les vagues vous arriveront dessus à une fréquence constante même si vous vous éloignez, celle ci ne changera que si vous changez votre allure, votre direction, ou faites demi-tour, autrement dit que votre mouvement subit une accélération.

C'est exact, la fréquence reçue est constante si la vitesse ne change pas, il en est de même pour tous les types d'onde.
L'effet Doppler ce n'est pas que la fréquence change, c'est qu'elle soit différente et dépendante de la vitesse.

En espace 2D, la direction intervient en plus et, dans ce cas, la fréquence change avec l'angle sans qu'il y ait accélération.

[city_hunter]

deux approches.

1)
Considérons un récepteur en mouvement à 0,8c, qui passe devant la source à t=0. Dans A, les crêtes émises, voyageant à la vitesse de la lumière, sont reçues par le récepteur aux temps t=0s, t=5s, t=10s, etc. De 1Hz, on est donc passé à 0,2Hz.

Je ne comprends pas bien cette dernière phrase. Dans le référentiel A , le récepteur est en mouvement et la fréquence à laquelle il recoit les cretes est efectivement plus faible que celle à laquelle la source en émet. Mais cette fréquence , bien que différente, est invariante pour le récepteur (il reçoit une crête ttes les 5s à l'horlge de A, ou toutes les 3s a son horloge propre) et pour l'émetteur (il continue d'émettre une crete chaque seconde). Donc , du point de vue de l'un comme de l'autre, il n' y a pas de variation de fréquence/ longueur d'onde du signal. Aucun effet doppler ne devrait etre observé.

[mach3]

L'onde est emise à 1Hz et reçue à 0,33Hz. La frequence a changé entre l'émetteur et le récepteur. C'est ça l'effet Doppler. Rien d'autre.

m@ch3

[city_hunter]

C'est exact, la fréquence reçue est constante si la vitesse ne change pas, il en est de même pour tous les types d'onde.
L'effet Doppler ce n'est pas que la fréquence change, c'est qu'elle soit différente et dépendante de la vitesse.

En espace 2D, la direction intervient en plus et, dans ce cas, la fréquence change avec l'angle sans qu'il y ait accélération.

Donc, dans le cas d'un objet émetteur qui nous foncerait droit dessus à vitesse constante, on aurait aucun moyen de le découvrir par effet doppler, à moins d'avoir une fréquence de référence pour cet objet au préalable.
Dans le cas d'un espace 2D ou 3D, un objet émetteur a vitesse constante dont la trajectoire ne passerait pas par les coordonnées du récepteur ne produit pas un signal dont la fréquence d'émission change, mais la fréquence de réception change du fait que la vitesse angulaire de l'émetteur est, elle, non constante .

[city_hunter]

L'onde est emise à 1Hz et reçue à 0,33Hz. La frequence a changé entre l'émetteur et le récepteur. C'est ça l'effet Doppler. Rien d'autre.

m@ch3

Ok. Je faisais mention à celà car on mentionne l'effet doppler surtout comme moyen de connaitre l'éloignement / rapprochement d'objets célestes par rapport à nous. Ce qui, de notre point de vue de récepteur, nécessite qu'on constate un changement de fréquence du signal de la source pour pouvoir en déduire quelquechose. Or dans le cas que je présente il n'y aurait pas de variation a la reception.

[Deedee81]

Salut,

à moins d'avoir une fréquence de référence pour cet objet au préalable.

En effet, mais en astrophysique on l'a : c'est la fréquence d'émission des raies d'émission/absorption par les atomes.

[mach3]

Je faisais mention à celà car on mentionne l'effet doppler surtout comme moyen de connaitre l'éloignement / rapprochement d'objets célestes par rapport à nous. Ce qui, de notre point de vue de récepteur, nécessite qu'on constate un changement de fréquence du signal de la source pour pouvoir en déduire quelquechose.

1) comme déjà dit par deedee, en astrophysique, on connait raies d'émission des atomes et on est donc capable de les reconnaitre et de mesurer le décalage
2) plus proche de la vie courante, la mesure de vitesse par doppler en utilisant un radar ou un laser s'effectue en regardant la différence de fréquence entre l'onde émise et l'onde réfléchie par l'objet en mouvement vers le récepteur situé à proximité de l'émetteur (et immobile par rapport à lui), l'effet Doppler intervient donc deux fois. Dans le cas précédemment détaillé, l'émetteur envoie un signal à 1Hz, que l'objet reçoit à 0,33Hz et réfléchi à cette même fréquence, et que le récepteur reçoit donc à 0,11Hz. Évidemment ce n'est pas applicable pour mesurer la vitesse d'objets situés hors du système solaire (durée trop longue entre émission et réception, trop d'atténuation du signal avec la distance).

m@ch3

[Deedee81]

2) plus proche de la vie courante, la mesure de vitesse par doppler en utilisant un radar ou un laser s'effectue en regardant la différence de fréquence entre l'onde émise et l'onde réfléchie par l'objet en mouvement vers le récepteur situé à proximité de l'émetteur (et immobile par rapport à lui), l'effet Doppler intervient donc deux fois. Dans le cas précédemment détaillé, l'émetteur envoie un signal à 1Hz, que l'objet reçoit à 0,33Hz et réfléchi à cette même fréquence, et que le récepteur reçoit donc à 0,11Hz. Évidemment ce n'est pas applicable pour mesurer la vitesse d'objets situés hors du système solaire (durée trop longue entre émission et réception, trop d'atténuation du signal avec la distance).

Je n'avais pas pensé à ça. Mais oui et, dans le système solaire, ça marche aussi. On a par exemple mesuré la vitesse de rotation de Venus comme ça (les nuages empêchant une mesure "visuelle").

[city_hunter]

OK merci a tous pour vos réponses. Je pense cerner un peu mieux le sujet grace a vos interventions.

[invitedb14b701]

Je viens de m'inscrire pour vous partager cette vidéo qui répond à la question de manière intuitive : La relativité ne dit pas que la fréquence de la lumière est indépendante de l'observateur. Seulement sa vitesse. Et la fréquence n'est pas forcément proportionnelle à la vitesse : la fréquence dépend de la longueur d'onde. https://youtu.be/VSAUwoOPZgs