Mécanique du point

[invite17dab96a]

Bonjour à tous,

Je souhaiterai savoir comment passer de l'écriture du vecteur OM dans le repère cartésien au repère cylindropolaire.

Merci
-----

[phys4]

Bonjour,

Je suppose que l'on conserve l'axe z et que l'on remplace les axes x et y par r et
Nous aurons



Pour éviter toute indétermination il faut écrire la transformation inverse comme ceci :

[invite6dffde4c]

Bonjour Phys4.
Votre dernière formule m’inquiète. En êtes vous sur ?

Et de toute façon, cela n’enlèvera pas l’indétermination de l’arctg qui fonctionne à pi près.
Quitte à irriter les matheux, j’écrirais Φ = atan2(x, y)
Où atan2 est la fonction de Fortran et de C qui calcule l’angle sans ambiguïtés.
Cordialement,

[mach3]

oui, elle a l'air bizarre cette formule, mais il a raison, j'ai vérifié (au passage il faut savoir que ). C'est supercool comme truc!

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Et de toute façon, cela n’enlèvera pas l’indétermination de l’arctg qui fonctionne à pi près.
Quitte à irriter les matheux, j’écrirais Φ = atan2(x, y)
Où atan2 est la fonction de Fortran et de C qui calcule l’angle sans ambiguïtés.
Cordialement,

Oui la fonction atan2 est identique, il reste en effet une indétermination en y = 0 et x négatif qui correspond à
Il faut donc introduire cette condition pour éviter une division par zéro.
Mais la fonction est bien définie entre et à cause du facteur 2.

[invite6dffde4c]

Re.
Je me coucherai moins idiot cette nuit.
Merci.
A+

[invite1c6b0acc]

Bonjour,

Φ = atan2(x, y)

Φ = atan2(y, x) plutôt (en tout cas en C).

[invite6dffde4c]

Bonjour,
Φ = atan2(y, x) plutôt (en tout cas en C).

Re.
Oui. Sûrement. Merci de corriger.
A+

[mécano41]

Bonjour,

Bonjour,
Φ = atan2(y, x) plutôt (en tout cas en C).

...sauf pour Microsoft qui ne peut pas faire comme les autres...dans EXCEL : ATAN2(X;Y)...

Cordialement