Mécanique du point

invite17dab96a · 08/09/2016, 13h24

Bonjour à tous,

Je souhaiterai savoir comment passer de l'écriture du vecteur OM dans le repère cartésien au repère cylindropolaire.

Merci

**phys4** · 08/09/2016, 14h14

Bonjour,

Je suppose que l'on conserve l'axe z et que l'on remplace les axes x et y par r et $\text{[math]}$
Nous aurons
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Pour éviter toute indétermination il faut écrire la transformation inverse comme ceci :
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

**LPFR** · 08/09/2016, 15h10

Bonjour Phys4.
Votre dernière formule m’inquiète. En êtes vous sur ?

Et de toute façon, cela n’enlèvera pas l’indétermination de l’arctg qui fonctionne à pi près.
Quitte à irriter les matheux, j’écrirais Φ = atan2(x, y)
Où atan2 est la fonction de Fortran et de C qui calcule l’angle sans ambiguïtés.
Cordialement,

**mach3** · 08/09/2016, 17h27

oui, elle a l'air bizarre cette formule, mais il a raison, j'ai vérifié (au passage il faut savoir que $\text{[math]}$ ). C'est supercool comme truc!

m@ch3

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**phys4** · 08/09/2016, 17h38

Envoyé par LPFR

Et de toute façon, cela n’enlèvera pas l’indétermination de l’arctg qui fonctionne à pi près.
Quitte à irriter les matheux, j’écrirais Φ = atan2(x, y)
Où atan2 est la fonction de Fortran et de C qui calcule l’angle sans ambiguïtés.
Cordialement,

Oui la fonction atan2 est identique, il reste en effet une indétermination en y = 0 et x négatif qui correspond à $\text{[math]}$
Il faut donc introduire cette condition pour éviter une division par zéro.
Mais la fonction est bien définie entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ à cause du facteur 2.

**LPFR** · 08/09/2016, 17h55

Re.
Je me coucherai moins idiot cette nuit.
Merci.
A+

**Chanur** · 09/09/2016, 12h29

Bonjour,

Envoyé par LPFR

Φ = atan2(x, y)

Φ = atan2(y, x) plutôt (en tout cas en C).

**LPFR** · 09/09/2016, 16h48

Envoyé par Chanur

Bonjour,
Φ = atan2(y, x) plutôt (en tout cas en C).

Re.
Oui. Sûrement. Merci de corriger.
A+

**mécano41** · 10/09/2016, 08h33

Bonjour,

Envoyé par Chanur

Bonjour,
Φ = atan2(y, x) plutôt (en tout cas en C).

...sauf pour Microsoft qui ne peut pas faire comme les autres...dans EXCEL : ATAN2(X;Y)...

Cordialement

Mécanique du point