Trajectoire originale de fusée!

[evrardo]

Bonjour,
Encore une question très théorique pour mieux comprendre le fonctionnement de la gravité terrestre.

Pour mettre en orbite un satellite autour de la Terre, il faut qu'une fusée décolle de la Terre et lui donne une vitesse de 7,8 km/sec.
Mais si on envoyait une fusée avec une vitesse beaucoup plus lente, par exemple 200 m/sec, comme un avion de ligne, et qu'on envoyait ainsi cette fusée jusqu'à une altitude de 400 km, avec cette vitesse là.
1 + Pourquoi cette fusée ne pourrait elle pas continuer à s'élever à la verticale de son pas de tir. (à part les effets du vecteur vitesse tangentielle provenant de la rotation de la Terre)
2+ Si ensuite on donnait une impulsion latérale à cette fusée, de façon à la placer en orbite autour de la Terre, mais avec une vitesse toujours de 200 m/sec.
Que se passerait il?
Est-ce que la fusée va entamer une lente spirale jusqu'à rentrer dans l'atmosphère?

Merci pour vos explications.
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[inviteede7e2b6]

oui...

si la force centrifuge ne compense pas l'attraction terrestre , ça retombe, c'est d'une simplicité biblique
et connu (en gros) depuis le père NEWTON

[Amanuensis]

Pour mettre en orbite un satellite autour de la Terre, il faut qu'une fusée décolle de la Terre et lui donne une vitesse de 7,8 km/sec.

Serait utile de donner les précisions nécessaires pour parler avec rigueur de vitesse, référentiel et direction. Ici c'est "7,8 km/s dans le référentiel géocentrique, et de direction tangentielle", a priori.

Mais si on envoyait une fusée avec une vitesse beaucoup plus lente, par exemple 200 m/sec

Par rapport à quel référentiel (terrestre ou géocentrique), et dans quelle direction?

2+ Si ensuite on donnait une impulsion latérale à cette fusée, de façon à la placer en orbite autour de la Terre, mais avec une vitesse toujours de 200 m/sec.
Que se passerait il?
Est-ce que la fusée va entamer une lente spirale jusqu'à rentrer dans l'atmosphère?

Comme indiqué précédemment, elle retombe de suite. Et on peut donner l'ordre de grandeur, 400 km à 9 m/s² d'accélération, ça fait sqrt(800000/9) secondes, soit de l'ordre de 300 secondes de chute, soit à 200 m/s (référenitel terrestre, tangentielle) un trajet horizontal de l'ordre de moins de 100 km (tj dans le référentiel terrestre). (Et en oubliant Coriolis.)

Courte, la spirale...

[evrardo]

Ok ok, merci pour vos réponses précises et aussi rapides que la vitesse de retombée de ce satellite!

[A voir en vidéo sur Futura]