Bonjour,
Soit :
Je dois résoudre l'équation différentielle donc :
1/ La solution de l'équation classique sans second membre est :
Avec :
Ça c'est Ok pour moi
2/ Je comprends pas pourquoi la solution particulière est :
Comment le démontrer ?
Et aussi pourquoi on a :
Et :
Merci d'avance.
Avez vous essayé de remplacé la valeur iS dans l'équation différentielle ?Envoyé par mehdi_128
2/ Je comprends pas pourquoi la solution particulière est :
Comment le démontrer ?
Et aussi pourquoi on a :
Et :
La dérivée
Comprendre c'est être capable de faire.
Je l'ai fait et ça donne :
Et ensuite ?
Ensuite vous décomposez les deux fonctions trigonométriques en
Vous mettez en facteur les
L'équation montre que le coefficient du cosinus doit être nul. Cela vous donne la relation en
Ensuite vous faites la somme des carrés des coefficients trouvés. Le second étant nul c'est donc aussi le carré du premier seul. Ce qui vous permet d'éliminer
Comprendre c'est être capable de faire.
J'ai obtenu :
D'où :
J'ai pas bien compris pourquoi on doit passer au carré pour la deuxième :
Je bloque ici :
L'équation est exacte puisque nous avonsJ'ai pas bien compris pourquoi on doit passer au carré pour la deuxième :
Je bloque ici :
Pour l'élimination de
car les doubles produits s'éliminent, après regroupement des sin et cosinus carrés, il ne reste que :
La racine carrée de ce terme peut donc remplacer le coefficient précédent :
Comprendre c'est être capable de faire.
Pour trouver la solution particulière en sinus, vous pouvez passer en complexe (impédance) ou en transformée de Laplace.
Moi ignare et moi pas comprendre langage avec «hasard», «réalité» et «existe».
Merci beaucoup j'ai tout comprisL'équation est exacte puisque nous avons
Pour l'élimination de
car les doubles produits s'éliminent, après regroupement des sin et cosinus carrés, il ne reste que :
La racine carrée de ce terme peut donc remplacer le coefficient précédent :
