Champ magnétique bobine longue et noyeau non-homgène

[micka_ch]

Bonjour à tous,

J'aimerais calculer l'intensité du champ magnétique pour une bobine long enroulée autour d'un tuyau. Voici un croquis du problème:
Setup.png

Dans le cas d'une bobine simple sans matériaux ferromagnétique, la formule est une bonne approximation si r << l. Si elle est enroulé autour d'un matériaux ferromagnétique on a : . Dans le cas ou le noyau est composé par du métal et de l'aire je crois qu'il n'y a pas de formule simple.

Mes questions sont les suivantes :
1. Est-ce correcte de calculer le moyen avec une moyenne pondérée par rapport a l’épaisseur de l'air et de l'acier et leur perméabilité respective ? Ceci nous donnerai le champ magnétique moyen, mais pas local. Si l'on pose de on obtient une distribution comme ceci :
BField_y.png
2. Peut-on utiliser les lois de Biot-Savart ou d'Ampère pour ce genre de problème ? Je pense a une résolution numérique, je suppose qu'il n'y a pas de solution analytique a ce genre problème. J'ai regardé dans mes anciens cours poussiéreux mais je n'ai que trouvé des applications simples (conducteur rectiligne, boucle de courant et solénoïde) de ces lois.

Si je peux éviter l'utilisateur d'un simulateur FEM pour les problèmes magnétostatiques cela m'arrangerais.

Meilleures salutations
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[LPFR]

Bonjour.
Non. On ne peut pratiquement rien faire à la main. Les seuls problèmes faisables, vous les avez déjà faits dans le cours de magnétostatique.
Il ne vous reste que FEMM ou similaire. Et encore, je ne sais pas si FEMM peut calculer avec le vrai µ_r du matériau dépendant de H.
Au revoir.

[micka_ch]

Re-bonjour,

Merci pour votre conseil, j'avais peur de perdre 3 jours sur un logiciel de simulation mais FEMM est vraiment simple et j'ai rapidement simuler le problème. Pour ceux que cela intéresse voici les résultats :

BField_y.pngBField_Densplot.png

Dans mon cas le champ magnétique au centre est de 600 uT pour une bobine sans noyau et de 22 uT avec le tube en acier. La majeur partie du champ magnétique est confiner dans le tube en acier.

Pour votre interrogation concernant le ur je crois qu'il prend compte H car on peut choisir "Nonlinear B-H Curve" dans le propriété des matériaux.

Meilleures salutations

[LPFR]

...
Pour votre interrogation concernant le ur je crois qu'il prend compte H car on peut choisir "Nonlinear B-H Curve" dans le propriété des matériaux.
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Re.
Dans ce cas il devrait être possible de fournir la courbe du matériau que l’on utilise. Car chaque matériau a sa courbe et elle dépend de son histoire magnétique et thermique et de l’âge du capitaine.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]