[EXO] Ondes sonores

[invitecd9d03d2]

Bonsoir à tois voilà j'ai un dm que je dois rendre pour demain mais j'ai beau chercher une question me bloque, je suis un Terminale S à Paris.
Voilà la question :

Nous avons une source s'éloignant d'un dispositif d'enregistrement à une vitesse v. La longueur d'onde λ' alors perçue est supérieure à la longueur d'onde réelle λ0 du signal sonore. On notera c la célérité des ondes sonores.

a. Choisir en justifiant, la relation correcte entre λ' et λ0 parmi les propositions suivantes :

1. λ' = v/c * λ0
2. λ'= λ0*(-1-v/c)
3 λ'= λ0*(c/v)
4 λ' = λ0 * (1+c/v)

b Le son perçu par le système d'enregistrement est il plus aigu ou plus grave que celui de la source ? Justifiez mathématiquement.

Merci d'avance
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[invitecd9d03d2]

J'ai réussi pour la a c'est la b qui me pose problème en fait

[antek]

J'ai réussi pour la a c'est la b qui me pose problème en fait

La réponse est dans les données : La longueur d'onde λ' alors perçue est supérieure à la longueur d'onde réelle λ0 du signal sonore.

[invitecd9d03d2]

Oui mais c'est pas prouvé mathématiquement ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Il suffit de se rappeler que la source s'éloigne et donc que la distance augmente à chaque seconde , le trajet additif devra être comblé par un certain nombre de longueurs d'onde. Ce seront autant de périodes qui vont manquer à la réception. La fréquence reçue sera donc plus basse.
De façon plus explicite, la distance v par seconde, fera perdre périodes par seconde
la fréquence f' vaudra

Et en remplaçant les fréquences par les longueurs d'onde


Il vient donc


Ce qui montre qu'aucune des formules proposées n'est correcte.

[phys4]

Le calcul précédent s'applique pour un enregistreur qui s'éloigne de la source.
Lorsque c'est la source qui s'éloigne elle laisse derrière elle des longueurs d'onde modifiées qui correspondent à la fréquence reçue par l'enregistreur fixe :
il faut donc inverser l'équation

Il suffit de se rappeler que la source s'éloigne et donc que la distance augmente à chaque seconde , le trajet additif devra être comblé par un certain nombre de longueurs d'onde. Ce seront autant de périodes qui vont manquer à la réception. La fréquence reçue sera donc plus basse.
De façon plus explicite, la distance v par seconde, fera perdre périodes par seconde
la fréquence f' vaudra

Et en remplaçant les fréquences par les longueurs d'onde


Il vient donc


Ce qui montre qu'aucune des formules proposées n'est correcte.

Et en remplaçant les fréquences par les longueurs d'onde




Il vient donc


Cette fois c'est la formule n°4 qui s'applique.