Quel est le nom de cette équation ? (Équation de Helmholtz mais avec soustraction)

[invite8e2eda93]

Bonjour,

Je cherche le nom de l'équation suivante qui me semble-t-il est utilisée en physique des particules:

avec réel. Les anglo-saxons l'appellent la "Screened Poisson Equation".
A-t-elle un nom en français ?

Il me semble qu'il s'agit d'une équation différente de l'équation de Helmholtz qui a la forme suivante :

avec réel d'après wikipédia ; I.e. la même équation mais avec un autre signe

Merci d'avance !

P.S. : ceci est un repost d'un thread que j'ai commencé dans la section mathématique. Je n'ai pas encore eu de réponses (pour l'instant) malgré un nombre respectable de vues (> 130). Donc je me suis dit que j'allais essayer chez les physiciens, vu que c'est une équation utilisée en physique des particules (si j'ai bien compris)…
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[coussin]

Cette équation apparaît dans la théorie des forces de double couches ("double layer forces"), théorie de Debye-Hückel, etc...
Pas sür que cette équation ait un nom consacré...

[invite8e2eda93]

Merci pour tes indications !

J'ai poursuivi ma recherche en partir de tes indications (modèle de Debye-Hückel etc) et je suis tombé sur cet article Wikipedia qui indique

"Cette équation est connue sous le nom d'équation de Poisson écrantée (en)"

On dirait une traduction directe de l'anglais… Du coup est-ce que c'est vraiment utilisé ? J'ai donc cherché d'autres occurences de cette formulation. J'ai trouvé assez peu d'occurences : duck duck go retourne 5 résultats et google 5 aussi (ce qui est très surprenant de la part de Google qui a tendence à recracher des pages et des pages de résultats…). Néanmoins certaines viennent de sources de très bonne qualité (cf ci-dessous). Ça me laisse penser que c'est une formulation acceptable mais qui n'a pas encore fait son trou dans le vocable des scientifiques/chercheurs/ingénieurs… Ou alors certains jugent qu'il ne s'agit que d'une variante de l'équation de Poisson qui ne dispose pas suffisemment de spécificités pour mériter un nom à elle toute seule ?

Elle apparait sur l'article Wikipedia consacré à Siméon Poisson

Je l'ai trouvé également dans cet HDR d'astrophysique (Habilitation à diriger les recherches) de l'Université de Grenoble disponible sur HAL (archives ouvertes). Cf le paragraphe suivant l'équation 1.8.

"Cette équation est l’équivalent d’une équation de Poisson écrantée (la forme est similaire à une équation de Helmholtz mais avec un signe moins)."

Je l'ai trouvé dans ce mémoire de master de l'Université de Liège de physique des particules. L'équation y est introduite à la section 2.1.2 et son nom est mentioné en dessous de l'équation 2.95.

La "screened Poisson equation" semble également utilisée en imagerie ("computer vision") pour la reconstruction de surfaces à partir d'une collection de points de coordonnées 3D connues. Contrairement à la Poisson method à laquelle elle semble succéder, elle force à ce que la surface traverse les points connus. Cf équation 4 et section 4.1 de cet article (trouvé à partir du site web de ce logiciel de reconstruction de surfaces ). Cette présentation de l'ENS traite du même sujet et parle de "méthode de Poisson écrantée" mais ne mentionne pas d'"équation de Poisson écrantée".

Et je suis tombé sur ce document qui traite du modèle de Debye dans le cas des plasmas . Il mentionne le concept d'"écrantage" et l'équation de Poisson mais pas d'"équation de Poisson écrantée".

En résumé, on a un peu avancé depuis ce matin mais si un visiteur de futura science a un avis à partager, je suis preneur !

[invite8e2eda93]

Up !
Il doit bien y avoir quelqu'un sur Futura Sciences qui travaille sur des électrolytes ou des plasmas et qui est familiarisé avec cette équation, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Quarkonium]

Salut,

Je n'ai pas trouvé d'autres réfs utiles, mais je ne comprends pas le sens de ta question : pourquoi as-tu besoin d'un nom "consacré" pour cette équation ? Elles n'en ont pas toutes un (sinon ça ferait du boulot )

P.S : les électrolytes, c'est ce dont les plantes ont besoin

[albanxiii]

Comme disait un camarade de prépa, si cette équation n'a pas de nom, je veux bien lui donner le mien

[invite8e2eda93]

je ne comprends pas le sens de ta question : pourquoi as-tu besoin d'un nom "consacré" pour cette équation ? Elles n'en ont pas toutes un (sinon ça ferait du boulot )

Parce que quand je discute avec mes collègues je dois la désigner d'une manière ou d'une autre… Et donc ce serait très pratique qu'elle ait un nom !
En effet, comment dire "je vais implémenter un solveur FFT pour l'équation ***** pour jeudi" ?

Pour l'instant mes collègues l'appellent "équation de Helmholtz" alors que ça n'en n'est pas une… Ça n'a pas l'air de les gêner, mais ça me dérange de l'appeler ainsi alors que ça n'en est clairement pas une…

Comme disait un camarade de prépa, si cette équation n'a pas de nom, je veux bien lui donner le mien

Haha !
Un de mes copains a un nombre addimentionnel à son nom : c'est tout de suite la classe !