Conservation de la charge électrique

[claudy33]

Bonjour !

Je ne comprends pas bien comment on aboutit à l'équation de conservation de la charge :

En fait c'est le point de départ qui me pose problème. La conservation de la charge s'exprime-t-elle par ou bien par

J'ai l'impression que ces deux formulations sont clairement différentes puisque la seconde ne tient pas compte de ce qui est entré (du coup je ne vois pas en quoi elle traduit une idée de conservation). Pourtant les deux sont écrites dans mon cours et ce qui me perturbe le plus c'est que les deux permettent d'arriver à l'équation de conservation

Merci pour votre aide
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[Resartus]

Bonjour,
C'est juste une écriture plus algébrique. Plutôt que de comptabiliser séparément les charges entrantes et les charges sortantes, on prend la convention de compter positivement le sens sortant, et négativement le sens entrant, ce qui permet de les traiter dans la même formule

[claudy33]

Ok donc le de la première formule n'est pas le même que celui de la seconde ?

En fait, en prenant la seconde formule, si par exemple il y a plus de charges entrant que sortant on va avoir négatif ?

[claudy33]

Si quelqu'un pouvait m'éclairer...

[A voir en vidéo sur Futura]

[b@z66]

Ok donc le de la première formule n'est pas le même que celui de la seconde ?

Non, effectivement.

En fait, en prenant la seconde formule, si par exemple il y a plus de charges entrant que sortant on va avoir négatif ?

Oui.

Pour ce qui est des deux formules de ton premier commentaire, elle sont équivalentes même si celle utilisant la divergence est une expression locale tandis que celle utilisant i est déjà une expression plus globale. En fait en utilisant le théorème de Green-Ostrogradsky, on retrouve l'expression globale à partir de celle locale(toutefois, l'indication "sortant" est à supprimer et seulement laisser i, le fait que ce soit sortant ou rentrant est alors déjà indiqué par le signe de la valeur numérique de i qui obéit alors à une convention).

[claudy33]

D'accord merci beaucoup