Modélisation espace-temps

[stefjm]

Bonjour,
Je cite l'intéressant message d'Amanuensis sur une discussion fermée car les réponse possibles à ce message seul m'intéressent.
J'espère que mon post ne sera pas perçu comme une tentative de contournement de la modération.

Réponse farfelue (sans modélisation), s'abstenir.

Cordialement.

Juste un commentaire "technique" pour qui voudrait faire dans la SF de meilleure qualité.

L'Espace-Temps est de signature (1, 3) le 1 étant associé au temps et le 3 à l'espace. Une conséquence est qu'un espace vectoriel tangent se divise en trois parties: le cône futur, le spatial et le cône passé. La partie spatiale est connexe. La non-connexité du reste est liée à la causalité, cette non connexité évitant la continuité entre passé et futur, et permet ainsi de les distinguer sans difficulté majeure.

Pour un "tachyon" (sans ajout de restriction ad hoc), on a l'inverse ; du coup la partie "temporelle" est connexe, et la notion de causalité ne peut pas être "naturellement" exportée. Tout événement peut être sa propre cause, d'infinies manières, avec n'importe quel retard. Difficile à imaginer (litote), et difficile à décrire (super litote). [À l'opposé, "l'espace" est divisé en deux parties déconnectées, un "devant" (ou "gauche", ou "au-dessus") et un "derrière" (ou "droit", ou "en-dessous"), bizarre là encore...]

L'Espace-Temps est de signature (1, 3) le 1 étant associé au temps et le 3 à l'espace. Une conséquence est qu'un espace vectoriel tangent se divise en trois parties: le cône futur, le spatial et le cône passé. La partie spatiale est connexe. La non-connexité du reste est liée à la causalité, cette non connexité évitant la continuité entre passé et futur, et permet ainsi de les distinguer sans difficulté majeure.

Pour un "tachyon" (sans ajout de restriction ad hoc), on a l'inverse ; du coup la partie "temporelle" est connexe, et la notion de causalité ne peut pas être "naturellement" exportée. Tout événement peut être sa propre cause, d'infinies manières, avec n'importe quel retard. Difficile à imaginer (litote), et difficile à décrire (super litote). [À l'opposé, "l'espace" est divisé en deux parties déconnectées, un "devant" (ou "gauche", ou "au-dessus") et un "derrière" (ou "droit", ou "en-dessous"), bizarre là encore...]
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[invite6c093f92]

On peut commencer par lire l'article, et surtout les réfs:
https://en.wikipedia.org/wiki/Tachyon#References .

[invitec998f71d]

Dans cette meme discussion, Amanuensis affirmait que la notion de repere
galiléen (ou d'inertie) n'a de sens que pour des vitesses inferieures à c.
des references?

[Amanuensis]

Des définitions rigoureuses de "référentiels" sont présentées dans des tas de cours sur les modèles relativistes. Une définition (courte et rigoureuse, mais "technique") montrant directement le problème est:

"Partition de l'espace-temps en lignes de genre temps".

Un (et pas "le") référentiel "de quelque chose", n'a de sens que pour une ligne de genre temps (c'est un référentiel tel que la ligne en question en fait partie), c'est à dire pour le mouvement d'un point matériel, et, par ellipse, pour un point matériel.

Et la contrainte "genre temps" est la même que "de vitesse (relative à un référentiel inertiel local) inférieure à c".

Ce sont "de bêtes maths".

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec998f71d]

Que dire d'un observateur en chute libre ayant franchi sans qu il s'en appercoive d'ailleurs
la surface d'un trou noir? Que ses reperes dans dans sa cabine n"ont aucun sens?

[Amanuensis]

Que dire d'un observateur en chute libre ayant franchi sans qu il s'en appercoive d'ailleurs
la surface d'un trou noir? Que ses reperes dans dans sa cabine n"ont aucun sens?

Si par "surface du trou noir" il faut comprendre "horizon", alors il ne se passe rien de particulier, et le référentiel local construit à partir de la cabine a le même sens qu'ailleurs.

(Les "effets de marée" vont augmenter au cours de la chute libre, mais l'ampleur de ces effets n'est pas lié au passage de l'horizon: une même ampleur peut être obtenue aussi bien d'un côté ou de l'autre de l'horizon, selon la masse centrale.)

[Amanuensis]

Le passage de l'horizon n'a aucun effet physique local. C'est juste un "point de non retour". Avant le passage, le futur est ouvert, le choix reste entre passer l'horizon plus tard ou ne jamais le passer. Une fois passer, le retour en arrière est impossible, il n'y a plus le choix de passer l'horizon de nouveau (et dans l'autre sens).

Le passage de l'horizon a un effet sur les futurs possibles, mais aucun effet local. Il n'est pas perceptible localement par des effets concrets, seule l'imagination de son futur (via les modèles scientifiques) change.

[invitec998f71d]

Pour un observateur exterieur au trou noir les observateurs en chute libre derriere la surface
du trou noir suivent des geodesiques qui ne sont plus du genre temps. Vous leur
refusez la possibilité de pouvoir regarder devant en haut et a droite et de penser à l'avenir.

[Amanuensis]

Pour un observateur exterieur au trou noir les observateurs en chute libre derriere la surface
du trou noir suivent des geodesiques qui ne sont plus du genre temps.

C'est faux. C'est de la folk science due à une incompréhension sur les coordonnées de Schwarzschild.

[invitec998f71d]

Si tu est capable de depasser le stade de la folk science je vais te lire avec plaisir.
Tu décris comment le parcours de cet observateur? qui ne se deplace plus selon un trajet du genre temps?

[Amanuensis]

qui ne se deplace plus selon un trajet du genre temps?

De quoi parlez-vous? D'un tachyon?

Sinon, si c'est une particule matérielle, le trajet est de genre temps par définition (i.e., dont le signe de ds² est le signe minoritaire de la forme métrique). Il n'y a pas le choix. Et ce où que ce soit dans l'espace-temps.

Si vous voulez éviter le problème des coordonnées de Schwarzschild au passage de l'horizon, utilisez par exemple celles de Kruskal–Szekeres.

[Amanuensis]

La folk science en question se décline de plein de manières, avec des expressions qu'on trouve même dans des articles scientifiques.

Par exemple un mouvement radial (théta et phi constants) est présenté comme "vers le centre", alors que c'est "vers la singularité". La difficulté est que sous l'horizon, la singularité n'est pas un lieu, mais un instant futur. "Vers la singularité" veut dire "vers le futur", ce qui est alors une trivialité. C'est l'une des manières de "comprendre" l'inversion de genre quand on fait l'erreur de prendre les coordonnées de Schwarzschild pour traiter un passage de l'horizon: le r qui est interprété comme une "distance au centre" (qui est en fait une distance non pas à un lieu physique, mais au centre de symétrie de l'espace-temps décrit par les coordonnées de Schwarzschild, et ceux seulement pour r>r_s), devient pour r<r_s une durée entre l'événement et la singularité. On devrait la réécrire t, mais cela n'a pas été fait historiquement, d'où la folk science, qui confond une coordonnée avec un temps sous prétexte qu'elle a été notée t par erreur. Comme si une lettre utilisé comme symbole de signification conventionnelle définissait le genre...

Du point de vue mathématique, l'usage des coordonnées de Schwarzschild ne fait sens que pour r>r_s. (Citation de l'article sur les coordonnées KS: "is defined for r > 2GM, and −∞ < t < ∞, which is the range for which the Schwarzschild coordinates make sense. ") En coordonnées de Schwarzschild (restreintes à a r>r_s) il n'existe pas de trajectoires de genre temps croisant l'horizon: on ne peut décrire que la portion de la trajectoire strictement avant le passage, et cette portion est finie en durée propre, montrant que les coordonnées de Schw. sont "incomplètes". En prenant les coordonnées de Schw. sous l'horizon, on peut décrire une autre partie de la trajectoire, mais qui n'est pas connectée à la première. Le changement des significations de r et de t ne parlent pas du tout de la trajectoire, seulement de conventions différentes pour décrire les deux parties déconnectées.

Pour décrire le parcours d'une particule matérielle avec passage de l'horizon, faut choisir des coordonnées le permettant (comme les KS, complètes, elles), et alors évidemment il n'y a rien de particulier, le parcours est de genre temps partout, comme normal.

L'erreur est un peu comme dire qu'on a remonté le temps, qu'on est devenu physiquement plus jeune, en passant la ligne de changement de date lors d'un voyage entre Japon et Canada. Et de se demander ce que ressentent les passagers lors de ce rajeunissement brutal.

[invitec998f71d]

Pour décrire le parcours d'une particule matérielle avec passage de l'horizon, faut choisir des coordonnées le permettant (comme les KS, complètes, elles), et alors évidemment il n'y a rien de particulier, le parcours est de genre temps partout,

J"aimerais un lien vers ces coordonnees ou le parcours reste du genre temps. Merci.

[Amanuensis]

J"aimerais un lien vers ces coordonnees ou le parcours reste du genre temps. Merci.

Je ne vois pas trop ce dont il est question avec "le parcours". Mais voyez déjà dans https://fr.wikipedia.org/wiki/Coordo...uskal-Szekeres si vous y trouvez votre bonheur. (Ou, nettement mieux, dans https://en.wikipedia.org/wiki/Kruska...es_coordinates.)

[invitec998f71d]

Si tu ne vois pas trop ce dont il est question avec "le parcours" relis ce qu'ecrivait Amanuensis avant son amnesie.

Pour décrire le parcours d'une particule matérielle avec passage de l'horizon, faut choisir des coordonnées le permettant (comme les KS, complètes, elles), et alors évidemment il n'y a rien de particulier, le parcours est de genre temps partout, comme normal.

[Amanuensis]

Si tu ne vois pas trop ce dont il est question avec "le parcours" relis ce qu'ecrivait Amanuensis avant son amnesie.

Je sais de quoi je parlais, je ne sais pas de quoi vous parlez dans votre demande.

Je n'ai pas la prétention de penser que vous copiez le sens du vocabulaire que vous utilisez sur le mien.

Mais si vous préférez ce genre d'attitude à clarifier votre demande, cela simplifie le boulot pour répondre à la demande: débrouillez-vous, cherchez par vous-même. Après tout, votre incompréhension est votre problème, pas le mien, si?