Tension d'une corde

**Tirlititi** · 28/10/2016, 02h55

Bonjour,

J'ai un exercice dont l'énoncé est : Un feu de circulation de 10kg est suspendu à une structure semblable à celle de la figure ci dessus.
La perche homogène AB mesure 1,5m et pèse 5kg.Déterminer la tension dans le cable horizontal CD dont la masse est négligeable.

Voici la Figure :
Capture d’écran 2016-10-28 à 03.52.27.png

J'ai pour ma part tenté plusieurs choses notamment de dire que somme des forces =0 mais je ne trouve pas le même résultat que le corrigé (à savoir que la tension dans CD vaut 138,37N.

Je me doute que le poids de 5kg doit être multiplié par un coef comme cos(53) parce que la corde est inclinée par rapport à l'horizontale mais je ne vois pas bien. :/

Je vous remercie d'avance pour votre aide

Capture d’écran 2016-10-28 à 03.53.14.png

**antek** · 28/10/2016, 08h31

On peut considérer la barre ADB comme un système de levier (à l'envers).
Avec A un point fixe (considéré comme un axe de rotation), en B la force exercée par la masse suspendue et en D la conséquence de cette force..
Commencer par calculer la force au point B normale à AB.
Puis etc . . .

**LPFR** · 28/10/2016, 08h32

Bonjour.
Compte tenu que le mat pivote autour de A, le couple total appliqué sur le mat par le poids et la corde doit être nul.
Au revoir.

**le_STI** · 28/10/2016, 09h09

Salut.

J'imagine que LPFR voulait écrire "la perche" à la place de "le mat".

Ce qui est en accord avec ce qu'antek a écrit au même moment.

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**LPFR** · 28/10/2016, 09h29

Envoyé par le_STI

Salut.

J'imagine que LPFR voulait écrire "la perche" à la place de "le mat".

Ce qui est en accord avec ce qu'antek a écrit au même moment.

Re.
Non. Ce type d'objet s'appelle un mât de levage, potence, etc.
A+

**le_STI** · 28/10/2016, 12h12

Je me basais uniquement sur l'énoncé, pour que tout le monde parle de la même chose.

Envoyé par Tirlititi

....
La perche homogène AB .....

Mais l'essentiel reste que Tirlititi saisisse ce que toi et antek lui avez expliqué

**Tirlititi** · 28/10/2016, 12h54

Bonjour, je vous remercie à tous les 3 pour vos réponses

Envoyé par antek

On peut considérer la barre ADB comme un système de levier (à l'envers).
Avec A un point fixe (considéré comme un axe de rotation), en B la force exercée par la masse suspendue et en D la conséquence de cette force..
Commencer par calculer la force au point B normale à AB.
Puis etc . . .

Je suis pas certain de bien savoir ce qu'est un couple (je suis en 1ère année de kiné)
Je dirai que la force au point B normale à AB c'est 10*9,81*cos(53), est ce juste ?
Par contre pour la conséquence en D je vois pas non plus, à moins que les 10kg suspendus sont suspendus depuis le point D et que le bout de tige entre B et D ne compte pas dans les 10kg

**LPFR** · 28/10/2016, 13h10

Re.
En très bref : le couple d’une force est le produit de la force par son « bras de levier ».
Le bras de levier est la distance entre l’axe de rotation et la droite qui porte la force.
Par exemple le couple de la force F que la corde exerce sur le mat est F*0,8 (si AC est bien perpendiculaire à la corde). Et il est positif car, par convention, on considère positifs les couples qui « font tourner » dans le sens positif (opposé à celui des aiguille d’une montre)
A+

**Dynamix** · 28/10/2016, 13h36

Salut
La force en A n' est pas perpendiculaire au mur

**le_STI** · 28/10/2016, 14h19

Si je peux me permettre un conseil, la méthode proposée par LPFR au message #8 me parait plus directe que celle d'antek.

**Dynamix** · 28/10/2016, 14h36

Envoyé par Tirlititi

J'ai pour ma part tenté plusieurs choses notamment de dire que somme des forces =0

C' est un bon début , mais ça ne suffit pas .
Pour résoudre un problème de statique , il faut 2 équations (vectorielles):
_Somme des forces = 0 (ce que tu as commencé à faire)
_Somme des moments* en un point P = 0
Le plus simple est de pendre comme point P le point A

*Il n' y a pas de "couple" dans ce problème .

**Tirlititi** · 29/10/2016, 01h49

Bonsoir,

Je vous remercie une fois de plus pour votre aide.
J'aurais aimé juste que vous me donniez un exemple que je puisse mettre en pratique, si on prend le même système mais qu'au lieu que AB fasse 1,5m ca en fait 5 et le poids est de 20kg, comment on rapporte la force exercée en B jusqu'en A ?
Ce serait 5*20*9,81*cos(53) ?

Parce qu'avec ce que vous me dites en A je serai tenté de faire 1,5*10*9,81*cos(53) + 5*9,81*0,75*cos(53) (0,75 car vu que la perche pèse 5kg sur 1,5m je dirai qu'on rapporte le poids en son centre donc à 0,75m) (d'ailleurs j'hésite aussi entre cos(53) ou cos(47) pour ramener la force sur l'axe des y, je dirai plus cos (47) )

Je serai vraiment reconnaissant d'un exemple sur un autre modèle à la limite si vous voulez pour pas me donner la réponse trop facilement, mais pour que ca puisse m'orienter Merci

**LPFR** · 29/10/2016, 06h12

Bonjour.
Vous n’avez pas lu nos conseils attentivement.
On ne rapporte pas de forces.
On additionne des forces (dont la somme doit être nulle).
On additionne des couples (ou les moments, pour faire plaisir à Dynamix), (dont la somme doit être nulle).
Au revoir.

**Tirlititi** · 01/11/2016, 13h29

Bonjour,

Le fait est que je ne comprends pas bien ce que vous définissez par vos couples ou moments.
F*0,8 vous dites que c'est le couple de la force F que la corde exerce sur le mat ? Et pourquoi ce ne serait pas toute la longueur du mat au lieu de 0,8 ? (c'est-à-dire AC + tout ce qui est en dessous de A)

Je vous remercie.

**Dynamix** · 01/11/2016, 14h21

Envoyé par Tirlititi

le couple de la force F

Non sens .
Pour former un couple il faut être deux au sens premier du terme .
En mécanique il faut être au moins deux .

Envoyé par Tirlititi

Et pourquoi ce ne serait pas toute la longueur du mat au lieu de 0,8 ?

Le bras de levier de T en A est de 0,8 m
Donc le moment en A de T est de 0,8*T quelque soit la longueur du mat , ou l' age du capitaine .

**le_STI** · 01/11/2016, 17h10

Envoyé par Tirlititi

Bonjour,

Le fait est que je ne comprends pas bien ce que vous définissez par vos couples ou moments.
F*0,8 vous dites que c'est le couple de la force F que la corde exerce sur le mat ? Et pourquoi ce ne serait pas toute la longueur du mat au lieu de 0,8 ? (c'est-à-dire AC + tout ce qui est en dessous de A)

Je vous remercie.

Tout d'abord je préfère préciser que je vais parler de la perche [AB] et du moment de la force T en A.

Imagine que tu scindes la force en deux composantes : l'une colinéaire à la perche valant donc T*cos(53°), l'autre perpendiculaire à la perche valant T*sin(53°) (méthode proposée par antek).
La composante colinéaire ne pourrait pas faire tourner la perche (c'est un peu comme essayer de fermer une porte en appuyant seulement sur sa tranche).
Donc, dans ce cas, seule la composante perpendiculaire aura un moment autour de A et le bras de levier de cette composante sera égal à la distance [AD]. Ce moment aura donc pour norme AD*[T*sin(53°)] .
Or AD*sin(53°)=0.8=AC , donc le moment de T en A vaudra 0.8*T (méthode proposée par LPFR).

PS: on remarquera que l'angle ADC n'est pas représenté correctement. On voit bien que c'est un angle aigu alors qu'il est censé valoir 53°.

Tension d'une corde