Dérivée partielle et différentielle

[Besteur]

Bonjour,

Je ne sais pas si ma question a plus sa place ici qu'en math, mais vu la tournure physicienne que cela prend, je penche plutôt pour cette section.
On suppose s une onde progressive: s=f(x,t)
Je ne comprends pas cette écriture:




Que se passe t-il mathématiquement? Comment peut-on affirmer cela?

Merci d'avance pour votre aide,
Besteur.
-----

[albanxiii]

Bonjour,

C'est faux, puisque s dépend de deux variable l'expression de sa différentielle est .

@+

[silberic]

Bonjour,

Ce sont les "d ronds' que tu ne comprends pas ? C'est une dérivée partielle, c'est à dire que tu dérives par rapport à un paramètre alors que la fonction en a plusieurs.
Ici, ta fonction dépend de x et de t, d'où la somme des dérivées partielles pour l'exprimer. Tu dérives dans un premier temps par rapport à x (sans toucher aux "t") et ensuite tu fais la même chose par rapport à "t".