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Dynamique ondulatoire...



  1. #1
    vallee

    Dynamique ondulatoire...


    ------

    Bonjour,

    je ne resiste pas à l'envie de vous faire partager ma dernière trouvaille. Ceci dit certains résultats me paraissent gros et un peu de prudence s'impose....

    Voici:

    dans le cadre d'une reflexion que j'ai eu récemment sur les unités physiques il m'est apparu que:
    - la force a la dimension d'un gradient d'énergie, ce qui est déjà connu sous la forme F=-gradE
    - la puissance est la variation temporelle d'énergie, évident puisque Puiss=dE/dt.

    L'équation générale de la dynamique dans un champs de force F=dp/dt=-gradE met en valeur une relation entre la variation temporelle de quantité de mouvement et une variation spatiale d'énergie (rien de neuf sous le soleil...).

    Puisque du fait des phénomènes ondulatoires, espace et temps ont des formes symétriques, il doit donc exister une relation entre la variation spatiale de quantité de mouvement et la variation temporelle d'énergie....

    Après un peu de recherche, m'est apparue l'équation générale de conservation de la matière dm/dt=-divp, bien connu de la mécaflu. Or sachant que m=E/c2 => d(E/c2)=1/c2.dE/dt=-divp.

    L'interprétation d'une telle relation est déjà un peu déroutante puisque cela signifie que la puissance est assimilable à une divergence de quantité de mouvement avec un coefficient c^2, énorme. Ceci signifie aussi que dès qu'un système mécanique consomme ou fournit de la puissance, la divergence de son champs de quantité de mouvement n'est imperceptiblement pas nul. Ce qui impliquerait encore que sa densité de masse d'inertie n'est plus homogène lorsqu'il est soumis à une force puisque l'on peut considérer que tout les points d'un même solide se déplacent à la même vitesse... (j'ai encore du mal à interpréter cette relation encore fraîche).

    Le plus amusant est encore pour la suite, puisque les relations fondamentales de la dynamique se réduisent à:
    (1) F = dp/dt = -gradE (conservation de la quantité de mouvement bien connue)
    (2) Puiss=dE/dt=-c2.divp (conservation de la masse d'inertie)

    (1) donne div(dp/dt)=d(divp)/dt=-div(gradE) soit après injection de (2):

    Laplacien (E) -1/c2.d2E/dt2 = 0 !!!!

    On reconnait ici l'équation générale de propagation de Dalembert.
    On démontre ainsi que TOUTE FORME d'ENERGIE (même mécanique) EST FORCEMENT ONDULATOIRE.

    Etonnant non?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    vallee

    Re : Dynamique ondulatoire...

    AUTO-CORRECTIF:

    Le lecteur attentif verra qu'il ne s'agit pas de la même énergie entre l'équation (1) et l'équation (2)..

    Il faut donc plutôt utiliser la relation m=gamma.E/c2...

    soit la relation
    Laplacien(E) - gamma/c2.d2E/dt2 = 0...

    PS: comment on fait pour insérer des formules TEX dans les messages?

  4. #3
    vallee

    Re : Dynamique ondulatoire...

    AUTO-AUTO-CORRECTIF (désolé)



    donc


  5. #4
    deep_turtle

    Re : Dynamique ondulatoire...

    Salut,

    Dans cette approche, le simple fait d'écrire div(p) suppose que la quantité de mouvement d'une particule est un champ (alors qu'en mécanique classique c'est juste un vecteur), prenant des valeurs dans tout l'espace. Après, en y mettant l'analogie fluide tu peux arriver à des trucs marrants, mais il faut bien réaliser que ta conclusion "TOUTE FORME d'ENERGIE (même mécanique) EST FORCEMENT ONDULATOIRE." n'en est pas une : c'est ce que tu as mis de force dès le début de ton raisonnement !
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    vallee

    Re : Dynamique ondulatoire...

    L'assimilation à un vecteur est une simplification connue... En résistance des matériaux, force est d'abandonner ce modèle ramené à un vecteur centré sur le barrycentre pour passer aux champs de vecteur. Pour moi pas valable comme argument...

    Maintenant c'est vrai que cela peut sentir le "capilo tracté", ceci dit la relation entre puissance et divergence de P me laisse encore un peu le neurone en ébulition... Cela a t-il un sens???

    Cordialement.

  8. #6
    deep_turtle

    Re : Dynamique ondulatoire...

    L'assimilation à un vecteur est une simplification connue... En résistance des matériaux, force est d'abandonner ce modèle ramené à un vecteur centré sur le barrycentre pour passer aux champs de vecteur. Pour moi pas valable comme argument...
    Ben non, pour une particule la quantité de mouvement est un vecteur, pas un champ de vecteur (à chaque instant, il n'y a qu'un vecteur quantité de mouvement, il n'y en a pas partout, là où la particule ne se trouve pas).
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

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  10. #7
    vallee

    Re : Dynamique ondulatoire...

    Pour une particule peut-être, mais là je pense bien mécanique du solide : phénomène macroscopique....
    (il est vrai que la QM, champs de vecteurs en mécanique quantique corrélés avec l'incertitude d'Heisenberg, hem, hem...)

    Mais ne me dit pas que même à l'échelle macroscopique la QM est un vecteur unique, où alors faut que je révise mes bases... type équation de la fusée F=dp/dt.

    Cordialement.

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