Force sur un axe et moment

[yy527]

Bonjour,

Une pression applique une force sur une paroi qui est en rotation autour d'un axe fixe. Si j'applique un couple sur la paroi, est ce que la force sur l'axe est toujours la même ?

a++
-----

[alfc]

Bonjour,
pour moi ca dépend de la modélisation que tu veux adopter: si tu considère le fluide comme réel (non parfait) alors ca ne doit pas changer la force (t'es d'accord?) sinon oui ta force est changée, une partie de l'implusion perpendiculaire va être entrainée radialement par entrainement, la force diminue...

[yy527]

Bonjour,

Merci pour votre réponse

J'ai fait un dessin pour montrer un cas de fonctionnement, c'est sans doute plus clair ainsi:



Si mes calculs sont corrects (ce qui n'est pas souvent le cas :/) le moment sur le bras autour de l'axe noir est différent de la somme des moments qui se trouvent sur le bras magenta autour de l'axe orange. Comme c'est instable, un dispositif externe non dessiné peut appliquer un couple et dans ce cas cela ne change pas la somme des forces sur le point orange et donc le moment du bras noir autour du point noir. Cela voudrait dire que la somme de l'énergie pour une infime rotation n'est pas constante, car l'eau reste à la même hauteur. Pour la modelisation, je considère qu'il n'y a pas beaucoup de frottement pour les négliger dans les calculs.

Bonne soirée

[yy527]

Bonjour,

J'ai oublié de dire que j'ai utilisé une loi au carré pour la gravité et je l'ai prise ainsi:

hauteur de l'eau = 0.1 m
pression en haut: 0 Pa
pression au milieu: 0.0025 Pa
pression en bas: 0.01 Pa

je prends pression = x²

Le moment sur le bras magenta autour du point orange:











C'est sans doute un problème de calcul ou alors j'ai pas le droit de prendre une loi au carré car le moment devrait sur le bras noir autour du centre du cercle devrait être égal à la somme des moments reçue par le bras magenta autour tu point orange.

a++ et bon 11 novembre

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

le moment sur le bras autour de l'axe noir est différent de la somme des moments qui se trouvent sur le bras magenta autour de l'axe orange

Charabia , comme d' hab.
Le moment des forces ????
Appliquée à ?? (AB?)
Au point ??? (A?)

Le moment d' un même ensemble de forces n' a pas de raison à priori d' être identique en 2 points quelconques .

[yy527]

Sans doute, mais c'est étrange quand j'écris je me comprends.

J'ai complété l'image avec les points:



Pour les calculs, je note:






Les moments sur le bras magenta autour du point B provenant des forces de pression de l'eau:

sur la verticale:



sur l'horizontale:



Moment du bras noir autour du point A provenant de la somme des forces qui vont être au point B:



La force au point B ne dépend pas du dispositif externe car il applique un couple (2 forces opposées). La force au point B dépend des forces de pression sur la paroi magenta.

Pour avoir l'énergie, il suffit de multiplier par l'angle et comme l'eau ne change pas de hauteur le travail du bras noir devrait être égal au travail du dispositif externe.

Voilà, j'espère que c'est plus comprehenssible.

[Chanur]

Bonjour,

Il y a plusieurs choses que je ne comprends pas dans votre dispositif.

Que signifie la phrase "la gravité est une fonction au carré". J'imagine que ça doit avoir un lien avec le fait que vous supposez que la pression est proportionnelle au carré de la hauteur de liquide ?

Que peut bien désigner b ? Sa forme fait penser au théorème de Pythagore. Il vaut la moitié de la longueur de la surface libre de l'eau. Mais ça ne peut pas être ça : il sert de borne d'intégration pour calculer le moment sur la ligne magenta.

Qu'est-ce que le facteur 0.01 dans les intégrales (multiplié par x dans la première (qui n'est pas l'intégrale d'une différentielle) et par -xdx dans la deuxième) ? Et d'une façon générale, pourquoi utiliser systématiquement des nombres dans vos formules plutôt que des valeurs littérales qui permettraient de comprendre votre calcul ? (ou si c'est fait exprès, pourquoi demander une aide sur un forum tout en compliquant exprès le problème ? C'est un test ?) Et pourquoi séparer en deux composantes sans donner l'équation vectorielle ?

Pourquoi un "dispositif externe qui exerce un couple sur la partie magenta" si c'est juste pour avoir un angle constant ? Il suffit d'avoir une pièce rigide, non ? Et que signifie "je compare l'énergie du bras (?) avec l'énergie du dispositif externe" ? Le bras noir et le bras magenta forment une pièce rigide : quelle énergie ? Ou alors c'est un autre dispositif externe (non précisé) ? Et le fait que l'eau ne bouge pas prouverait que l'énergie du bras coudé soit égale à l'énergie de cet autre "dispositif externe" ?

Et vous calculez des moments par rapport au point A et au point B. Mais ça ne signifie rien de comparer des moment par rapport à deux points différents.

Mais surtout, je ne comprends pas l'équilibre de la portion magenta. La paroi du réservoir n'exerce aucune pression dessus ? Mais alors pourquoi le liquide exerce-t-il une pression sur une seule face ? La portion magenta remplace-t-elle la portion de paroi correspondante ? Mais dans ce cas le liquide devrait exercer un moment sur la paroi verte (parce qu'il y a une partie de la paroi qui n'existe plus). Il s'agit juste de considérer que le couple dû à la pression sur la partie supprimée est remplacé par le couple dû à la même pression sur la partie magenta.

Et pourquoi l'angle delta n'intervient pas dans le calcul du couple ?

[Dynamix]

Sans doute, mais c'est étrange quand j'écris je me comprends.

Mais tu es le seul .
Un forum c' est fait pour échanger par pour soliloquer comme tu le fais .

[yy527]

Bonjour,

Que signifie la phrase "la gravité est une fonction au carré". J'imagine que ça doit avoir un lien avec le fait que vous supposez que la pression est proportionnelle au carré de la hauteur de liquide ?

Je suppose que c'est une attraction au carré pour avoir les pression telles que je l'ai indiqué. La gravité est toujours verticale dans mon exemple. Oui, j'ai donné la pression proportionnelle à la hauteur du liquide.

Que peut bien désigner b ?

B sur le dessin est un axe. 'b' dans les calcul est la longueur du bras magenta sur l'horizontale, j'ai utilisé x²+y²=R² équation du cercle. Comme la hauteur du liquide est 0.1, je prends 1-0.1=0.9 pour trouver la longueur en x.

Qu'est-ce que le facteur 0.01 dans les intégrales (multiplié par x dans la première (qui n'est pas l'intégrale d'une différentielle) et par -xdx dans la deuxième) ?

0.01 est 0.1² c'est la pression maximale en bas.

Et d'une façon générale, pourquoi utiliser systématiquement des nombres dans vos formules plutôt que des valeurs littérales qui permettraient de comprendre votre calcul ? (ou si c'est fait exprès, pourquoi demander une aide sur un forum tout en compliquant exprès le problème ? C'est un test ?)

Oui, pour vous c'est sans doute plus simple avec des variables mais pas pour moi, pour moi c'est plus simple avec des nombres mais je vais les reformuler.

Et pourquoi séparer en deux composantes sans donner l'équation vectorielle ?

Le moment sur le bras magenta ? si c'est cela, pour moi c'est plus simple.

Pourquoi un "dispositif externe qui exerce un couple sur la partie magenta" si c'est juste pour avoir un angle constant ? Il suffit d'avoir une pièce rigide, non ?

Je voulais faire les calculs comme cela pour imaginer ce qui se passe car si je bloque tout, il n'y a plus de couple, plus de moment, le travail est réduit à néant. Et je souhaite faire les calculs comme cela.

Et que signifie "je compare l'énergie du bras (?) avec l'énergie du dispositif externe" ? Le bras noir et le bras magenta forment une pièce rigide : quelle énergie ? Ou alors c'est un autre dispositif externe (non précisé) ? Et le fait que l'eau ne bouge pas prouverait que l'énergie du bras coudé soit égale à l'énergie de cet autre "dispositif externe" ?

Je fais tourner le bras noir d'un petit angle et comme il a un moment sur lui, je calcule l'énergie correspondante. Pour permettre à la paroi magenta d'être en équilibre, il me faut un dispositif externe, comme le bras noir tourne, le dispositif doit aussi fournir (ou récupérer, cela dépend du sens de rotation) de l'énergie.

vous calculez des moments par rapport au point A et au point B. Mais ça ne signifie rien de comparer des moment par rapport à deux points différents.

Je suis d'accord mais comme je calcule l'énergie sur un tout petit angle, l'énergie est constante donc ici les travaux devraient s'annuler.

Mais surtout, je ne comprends pas l'équilibre de la portion magenta.

Elle est en équilibre, que parce que un dispositif externe applique sur elle un couple. D'un côté la paroi magenta reçoit la pression de l'eau et don un moment et un dispositif externe fait en sorte que l'angle entre le bras noir et la paroi magenta soit toujours la même.

La paroi du réservoir n'exerce aucune pression dessus ?

Non, il y a des joints, mais disons que théoriquement il n'y a pas de lien. La paroi magenta reçoit uniquement les forces de pression de l'eau.

Mais alors pourquoi le liquide exerce-t-il une pression sur une seule face ?

parce ce que le liquide n'est que d'un côté.

La portion magenta remplace-t-elle la portion de paroi correspondante ?

là où il y a la paroi magenta, il n'y a pas la paroi verte si c'est bien la question, le liquide ne touche la paroi magenta que d'un côté

Mais dans ce cas le liquide devrait exercer un moment sur la paroi verte (parce qu'il y a une partie de la paroi qui n'existe plus). Il s'agit juste de considérer que le couple dû à la pression sur la partie supprimée est remplacé par le couple dû à la même pression sur la partie magenta.

Bien sûr, mais je ne m'en occupe pas parce que la paroi verte tourne autour du centre A et il ne peut y avoir aucun travail de sa part.

Et pourquoi l'angle delta n'intervient pas dans le calcul du couple ?

C'est que pour l'énergie. C'est un petit angle,infime, de rotation qui me permet d'avoir l'énergie à partir des couples.

Merci bien pour avoir pris le temps de poser toutes ces questions, je comprends mieux pourquoi c'est incomprehenssible.

[yy527]

Les calculs avec les variables, unités SI:

hauteur du liquide

rayon du cercle

longueur en absisse du bras magenta

Les moments sur le bras magenta autour du point B provenant des forces de pression de l'eau:

sur la verticale:



sur l'horizontale:



Moment du bras noir autour du point A provenant de la somme des forces qui vont être au point B:

[Dynamix]

Les calculs avec les variables, unités SI:

Si tu spécifies les unités , il est inutile de les indiquer dans les résultats .
Et si tu les indiques , n' oublies pas l' espace avant l' unité .
6,41e-4 N.m
Et non pas :
6,41e-4N.m

[yy527]

Bonjour,

Je corrige juste un bout du post post #9, première phrase, c'est "j'ai donné la pression proportionnelle au carré de la hauteur du liquide." qu'il faut lire.

Ensuite, j'ai calculé les moments et pour avoir l'énergie sur un infime angle de rotation, j'ai considéré que les fonctions sont continues, mais dès qu'il va y avoir une rotation les forces vont changer. Comme la différence des moments est importante (relativement), sans faire les calculs et en supposant que les fontions sont continues, l'énergie récupérée (ou perdue) par les bras noir est moindre que l'énergie perdue (ou récupérée) par le dispositif externe qui contrôle le bras magenta. J'ai fait le calcul avec des intégrales doubles mais je ne suis pas certain. C'est vrai que la somme des moments n'a pas à être nulle vu que c'est sur 2 axes différents.

a+

[Chanur]

Moment du bras noir autour du point A provenant de la somme des forces qui vont être au point B:

Mais QUELLES FORCES, enfin ?
Si la partie magenta remplace la paroi verte, le forces de pression étant en tout point perpendiculaires au rayon ont un moment nul par rapport au centre.
Comment pouvez vous changer le point d'application d'une force pour calculer son moment ? En mécanique normale on a le droit de le changer uniquement dans la direction de la force. Sinon il faut ajouter un moment pour ne rien changer au système (celui que vous voulez attribuer au "dispositif externe" inconnu).
Qu'est-ce qui vous fait croire que couper une barre pour calculer le moment de flexion en B va changer les efforts externes sur la barre ???

Et encore une fois, ça vous paraîtrait parfaitement clair si vous vous donniez la peine de poser correctement les équations au lieu de dire "je n'en ai pas besoin, je suis bien trop malin pour ça, mais s'il vous plait, aidez moi à corriger mes calculs : ils sont manifestement faux"
Ça complique les choses de faire deux fois les calculs en projection au lieu le poser correctement une fois. Ça ne les simplifie pas. Sinon, vous n'auriez pas besoin de nous ...

[yy527]

Je pose le problème comme je peux, désolé si c'est pas parfait et si je n'emploi pas les bons termes. Et quand je dis que c'est plus simple pour moi, je n'ai pas dit que c'était plus simple pour trouver mes erreurs, c'est juste que je travaille toujours sur un point de fonctionnement et un delta déplacement ou rotation.

Mais QUELLES FORCES, enfin ?

Je ne l'ai pas dessiné. C'est la force résultante des forces de pression provenant de l'eau sur la paroi magenta et qui sont sur l'axe orange. Comme la partie magenta est une portion de cercle, la somme des forces des pression provenant de l'eau sont situées sur l'axe. Le dispositif externe n'est pas dessiné, mais il applique un couple, donc il ne change pas la somme des forces au point orange.

J'ai trouvé mon erreur, j'ai fait une erreur dans le calcul de la pression:

Les moments sur le bras magenta autour du point B provenant des forces de pression de l'eau:

sur la verticale:



sur l'horizontale:



Moment du bras noir autour du point A provenant de la somme des forces qui vont être au point B:



Voilà, ça fait presque 0, mais pas exactement, je vais essayer de comprendre pourquoi.

Merci pour votre aide.

[Dynamix]

A mettre en place d' honneur dans le galerie des inepties

[yy527]

A mettre en place d' honneur dans le galerie des inepties

Et pourtant Wolfram qui est un logiciel, lui, comprend mon oubli:



...

[Dynamix]

Ton logiciel est bête et ne comprend rien .
Il traduit ∫x² en ∫x²dx
mais ça pourrait être aussi bien ∫x².dy et il ne ferait pas la différence .

Puisque ton logiciel t' y encourage , continue à raconter des âneries si ça t' amuse , mais pas sur le forum .

[alfc]

Bonjour yy527,
je vais essayer d'être constructif même si le fonctionnement du système m'échappe un peu (vous pouvez décrire le BUT du système ?).
(1) Vous devriez prendre une loi linéaire à la hauteur pour le calcul de pression, même si j'aime les lois empiriques qui relève souvent d'un certain pragmatisme, pour la pression dans votre fluide il suffit d'écrire p(z)=p_atm(pression dans le réservoir en vert) + rho*g*z (z la distance depuis la surface) ce n'est pas une loi au carré. Petite remarque: la somme des force du liquide sur la paroie est dirigé vers le bas (par symétrie) , le moment est nulle au point de l'axe noir même si le réservoir tourne d'un angle delta
sinon j'ai pas compris grand chose désolé