Bonsoir.
Dans le cadre de mes TIPE je suis amené à trouver la relation de dispersion à la surface d'un ferrofluide. Seulement je n'arrives pas à la trouver théoriquement. En effet on m'a conseillé de partir sur une méthode énergétique et je sais que je dois prendre en compte 3 forces:
Le poids
La tension de surface
L'influence du champ magnétique.
Si quelqu'un s'y connais et peut m'aider je suis preneur.
Bonne soirée.
Bonjour et bienvenu au forum.
Il s’agit ici d’ondes capillaires : des ondes dont la force de restitution est la tension superficielle.
La déduction des équations de ces ondes est vraiment merdique.
Vous trouverez des choses dans Wikipedia et les références en bas de la page :
https://en.wikipedia.org/wiki/Dispersion_(water_waves)
Mais il n’est pas du tout évident que vous puissiez utiliser ces calcules tels quels pour des ferrofluides, car la viscosité n’est pas négligeable. De plus, comme vous le pressentîtes, la champ magnétique influe énormément sur la forme de la surface libre. Je n’ai pas d’idée de comment inclure ces forces dans les équations.
Sincèrement, il me semble que le sujet dépasse de très loin un TIPE.
Au revoir.
Re.
Re.
Je viens de m’apercevoir que dans le lien que je vous ai donné, il donne le résultat pour des ondes de gravité et non pour les ondes capillaires.
Malheureusement, dans la page sur les ondes capillaires :
https://en.wikipedia.org/wiki/Capillary_wave
Ils ne dissent pas grande chose.
A+
Re.
Voici un meilleur site:
http://farside.ph.utexas.edu/teachin...es/node71.html
A+
Bonjour.
J'ai eu la réponse d'un chercheur qui à mener pendant longtemps des recherches sur les ferrofluides.
ω ²= gk + σ/ ρ * k ^3 - B²/ρ *k²
La relation de dispersion n'est pas démontrable avec les connaissances de Spé. Mon professeur m'a dit d'utiliser la relation qu'il m'a donné pour déterminer une expression du champ critique au delà duquel on voyait apparaître des pics. Pour cela je sais que ce champ critique est tel que au delà de ce dernier la pulsation ω devient imaginaire pure.
Pour déterminer ce champ critique j'ai donc annulé mon ω ² et j'ai résolu mon équation polynomiale de degré deux car on suppose k =! 0 .
Je trouve aisément le champ critique. Néanmoins quand j'ai choisi d'annuler ω ² c'était car le mail du chercheur contenait:
"Vous pouvez aussi expliquer “avec les mains” cette instabilité stationnaire à partir de la relation de dispersion des ondes à la surface d’un ferrofluide qui, en présence d’un champ magnétique perpendiculaire appliqué, devient non monotone, et ainsi peut s’annuler et devenir imaginaire pure pour engendrer une instabilité pour un champ magnétique critique (voir le document joint)."
Néanmoins une question me chagrine, en effet quand il dit "la relation de dispersion peut s'annuler" je pense l'avoir mal interprété en écrivant ω = 0.
Voilà si quelqu'un peu m'éclairer sur cette partie.
Bonjour.
Je ne connais rien aux ferrofluides.
J’imagine que quand il parle de devenir nulle ou imaginaire, il s’agit de ω, quand le dernier terme négatif devient trop grand.
Mais ceci concerne la formation des surfaces avec des pics tant photographiées avec de ferrofluides.
Au revoir.
