Diagramme efforts interieurs poutre - moment

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Bonjour!

Voila j'ai une question concernant le diagramme des efforts interieurs dans une poutre encastree d'un cote et soumise a une force verticale sur l'autre extremite.

Lorsque l'on trace le diagramme des moments la valeur est maximale au point d'encastrement et diminue jusqu'a zero au point ou la force est appliquee.

Mais j'aurais pense l'inverse car la ou la deflection est la plus grande est au point d'application de la force; or le moment reflete la "rotation"

J'ai donc du mal a saisir pourquoi le moment diminue à mesure que la deflection augmente.

Merci pour votre aide!
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[cdx01]

Bonjour,

La condition limite de ton système est un encastrement, donc 2 réactions (x,y) et un moment. Un moment ou couple, est une force multipliée par une distance. Donc le moment total se situe au niveau de l'encastrement, puisque plus tu te rapproches du point d'application de l'effort, plus le moment fléchissant diminue. Donc plus on s'éloigne du point d'application de la force et donc plus on se rapproche de l'encastrement, plus grand est l'effort.

Par exemple :

Moment fléchissant 1000 N.m. (effort 500 N à 2m)

L'effort à 2m est égal à 500 N. Maintenant si on se rapproche de l'encastrement et qu'on regarde l'effort à mi longueur : 1000 / 1 = 1000 N soit un effort 2 fois plus grand. Si on regarde à 10mm :
1000 / 0.01 = 100 000 N.

C'est le principe du bras de levier.