Groupe de Lorentz et equation de Dirac

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avec

J'ai une question, je n'arrive pas a comprendre pourquoi lorsque l'on applique le groupe de transformation tel que a l'equation de Dirac de cette facon :

pour trouver son generateur, son algebre, etc ...

On obtient :

Ce qui me perturbe : comment se fait-il que auquel on applique passe, et a travers , et a travers , mais pas a travers ?

Je sens que la reponse est triviale mais si vous pouviez me donner un brin d'explication ce serait vraiment sympa.

Merci !
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Bonjour,

il suffit de se rappeler de la nature des objets dont on parle. et sont des matrices et n'ont donc pas de raison a priori de commuter, alors que est un scalaire et donc commute avec les matrices.