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Groupe de lorentz



  1. #1
    beck

    Groupe de lorentz

    Bonjours j’ai quelques difficultés je souhaite montrer
    Que les transformation de lorentz forment un groupe !
    Suivant ce cours
    http://www.sciences.ch/htmlfr/algebr...embliste01.php

    boujours
    J’ai X’=Xcosh(w) –ct sinh(w) et cT’= - X’sinh(w)+cT’cosh(w)
    Soit X’| = [cosh(w) - sinh(w) ] |X
    cT’| [ - sinh(w) cosh(w)] |cT (sous forme de matrice)


    j’ai la matrice L= [cosh(w) - sinh(w)]
    [ - sinh(w) cosh(w)]

    Je compose L(w)L(w’) j’ai L(w’’)= [cosh(w’’) - sinh(w’’)]
    [ - sinh(w’’) cosh(w’’)]

    (Après avoir appliqué la loi d’addition des fonctions cosinus hyperbolique )

    Conclusion ? je bloque !
    merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    beck

    Re : Groupe de lorentz

    pardon!

    X’| = [cosh(w) - sinh(w)] |X
    cT’| [ - sinh(w) cosh(w)] |cT (matrice)

    et

    L= [cosh(w) - sinh(w)]
    [ - sinh(w) cosh(w)] (matrice)


    j’ai L(w’’)= [cosh(w’’) - sinh(w’’)]
    [ - sinh(w’’) cosh(w’’)] (matrice)

  4. #3
    beck

    Re : Groupe de lorentz

    Citation Envoyé par beck Voir le message
    pardon!

    X’| = [cosh(w) - sinh(w)] |X
    cT’| [ - sinh(w) cosh(w)] |cT (matrice)

    et

    L= [cosh(w) - sinh(w)]
    [ - sinh(w) cosh(w)] (matrice)


    j’ai L(w’’)= [cosh(w’’) - sinh(w’’)]
    [ - sinh(w’’) cosh(w’’)] (matrice)

    ce sont les matrice que j'ai du mal à écrire,comment introduit ont les formules mathématiques?

  5. #4
    obi76

    Re : Groupe de lorentz

    http://forums.futura-sciences.com/thread54463.html

    Bon courage, mais il faudra y passer un jour

  6. #5
    Thwarn

    Re : Groupe de lorentz

    Citation Envoyé par beck Voir le message
    Je compose L(w)L(w’) j’ai L(w’’)= [cosh(w’’) - sinh(w’’)]
    [ - sinh(w’’) cosh(w’’)]
    Ben, je vois pas ou est ton probleme.
    Si tu as reussi a montre que deux transformation de lorentz est encore une transformation de lorentz, tu as fait le plus dure.
    Il te reste a montre que c'est associatif (trivial grace qu matrice), qu'il existe un inverse (pas bien complique a montrer non plus) et qu'il existe un element neutre (pareille).
    Donc tu as fini ton exercice
    Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    beck

    Re : Groupe de lorentz

    Citation Envoyé par Thwarn Voir le message
    Ben, je vois pas ou est ton probleme.
    Si tu as reussi a montre que deux transformation de lorentz est encore une transformation de lorentz, tu as fait le plus dure.
    Il te reste a montre que c'est associatif (trivial grace qu matrice), qu'il existe un inverse (pas bien complique a montrer non plus) et qu'il existe un element neutre (pareille).
    Donc tu as fini ton exercice


    PROBLEME quand je fait L(w)(sa transposée)*L(w') j'ai pas la matrice Id

  9. Publicité
  10. #7
    Thwarn

    Re : Groupe de lorentz

    Citation Envoyé par beck Voir le message
    PROBLEME quand je fait L(w)(sa transposée)*L(w') j'ai pas la matrice Id
    Si tu as fait L(w)L(w')=L(w''), tu as donc une relation entre w,w' et w''.
    Maintenant, quelle doit etre la valeur de w'' pour que L(w'')=Id?
    Donc quel est la valeur de w'?
    Tu connais ainsi l'inverse de L(w)

    Une autre facon de voir est de remarquer qu'ecrit sous cette forme, la transformation de L est une rotation hyperbolique d'angle w.
    Quel doit etre l'angle w' pour annuler la rotation d'angle w?
    Cela repond aussi a la question.
    Tes desirs sont desordres. (A. Damasio)

  11. #8
    beck

    Re : Groupe de lorentz

    Merci,
    j'en ai terminé avec ,après la première discussion

  12. #9
    ondo.h

    Re : Groupe de lorentz

    salut!

    voici,un article souvent cité de Jean-Marc Levy-Leblond:Une d´erivation de plus des transformations de Lorentz et l'etude que ces transformations forment bien un groupe.

    http://o.castera.free.fr/pdf/Une%20d...0de%20plus.pdf
    Que Newton soit, et la lumière fut!

  13. #10
    AL_Zheimer

    Re : Groupe de lorentz

    Bonsoir,
    Excusez moi j'ai pas pû ouvrir le site de


    http://forums.futura-sciences.com/thread54463.html
    quelqu'un sait pourquoi?

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