Groupe de lorentz

[invite4fd8ffc7]

Bonjours j’ai quelques difficultés je souhaite montrer
Que les transformation de lorentz forment un groupe !
Suivant ce cours
http://www.sciences.ch/htmlfr/algebr...embliste01.php

boujours
J’ai X’=Xcosh(w) –ct sinh(w) et cT’= - X’sinh(w)+cT’cosh(w)
Soit X’| = [cosh(w) - sinh(w) ] |X
cT’| [ - sinh(w) cosh(w)] |cT (sous forme de matrice)


j’ai la matrice L= [cosh(w) - sinh(w)]
[ - sinh(w) cosh(w)]

Je compose L(w)L(w’) j’ai L(w’’)= [cosh(w’’) - sinh(w’’)]
[ - sinh(w’’) cosh(w’’)]

(Après avoir appliqué la loi d’addition des fonctions cosinus hyperbolique )

Conclusion ? je bloque !
merci
-----

[invite4fd8ffc7]

pardon!

X’| = [cosh(w) - sinh(w)] |X
cT’| [ - sinh(w) cosh(w)] |cT (matrice)

et

L= [cosh(w) - sinh(w)]
[ - sinh(w) cosh(w)] (matrice)


j’ai L(w’’)= [cosh(w’’) - sinh(w’’)]
[ - sinh(w’’) cosh(w’’)] (matrice)

[invite4fd8ffc7]

pardon!

X’| = [cosh(w) - sinh(w)] |X
cT’| [ - sinh(w) cosh(w)] |cT (matrice)

et

L= [cosh(w) - sinh(w)]
[ - sinh(w) cosh(w)] (matrice)


j’ai L(w’’)= [cosh(w’’) - sinh(w’’)]
[ - sinh(w’’) cosh(w’’)] (matrice)

ce sont les matrice que j'ai du mal à écrire,comment introduit ont les formules mathématiques?

[obi76]

http://forums.futura-sciences.com/thread54463.html

Bon courage, mais il faudra y passer un jour

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbd9bdc3]

Je compose L(w)L(w’) j’ai L(w’’)= [cosh(w’’) - sinh(w’’)]
[ - sinh(w’’) cosh(w’’)]

Ben, je vois pas ou est ton probleme.
Si tu as reussi a montre que deux transformation de lorentz est encore une transformation de lorentz, tu as fait le plus dure.
Il te reste a montre que c'est associatif (trivial grace qu matrice), qu'il existe un inverse (pas bien complique a montrer non plus) et qu'il existe un element neutre (pareille).
Donc tu as fini ton exercice

[invite4fd8ffc7]

Ben, je vois pas ou est ton probleme.
Si tu as reussi a montre que deux transformation de lorentz est encore une transformation de lorentz, tu as fait le plus dure.
Il te reste a montre que c'est associatif (trivial grace qu matrice), qu'il existe un inverse (pas bien complique a montrer non plus) et qu'il existe un element neutre (pareille).
Donc tu as fini ton exercice

PROBLEME quand je fait L(w)(sa transposée)*L(w') j'ai pas la matrice Id

[invitedbd9bdc3]

PROBLEME quand je fait L(w)(sa transposée)*L(w') j'ai pas la matrice Id

Si tu as fait L(w)L(w')=L(w''), tu as donc une relation entre w,w' et w''.
Maintenant, quelle doit etre la valeur de w'' pour que L(w'')=Id?
Donc quel est la valeur de w'?
Tu connais ainsi l'inverse de L(w)

Une autre facon de voir est de remarquer qu'ecrit sous cette forme, la transformation de L est une rotation hyperbolique d'angle w.
Quel doit etre l'angle w' pour annuler la rotation d'angle w?
Cela repond aussi a la question.

[invite4fd8ffc7]

Merci,
j'en ai terminé avec ,après la première discussion

[invite2593335f]

salut!

voici,un article souvent cité de Jean-Marc Levy-Leblond:Une d´erivation de plus des transformations de Lorentz et l'etude que ces transformations forment bien un groupe.

http://o.castera.free.fr/pdf/Une%20d...0de%20plus.pdf

[invite9d46ef94]

Bonsoir,
Excusez moi j'ai pas pû ouvrir le site de


http://forums.futura-sciences.com/thread54463.html
quelqu'un sait pourquoi?