Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

Transformation de Lorentz



  1. #1
    delphinounette

    Unhappy Transformation de Lorentz


    ------

    Bonjour, j'ai une exercicie à faire mais je ne comprends vraiment pas grand chose :

    La transformation de Lorentz s'écrit sous forme matricielle :
    (x', ct') =(B) (x, ct)

    où on a posé B=v/c on pose g=(1-B²)-1/2 et la matrice de la transformation de Lorentz est donné par :
    (B) =
    (g -gB)
    (-gB g)

    Question : Etant donnés B, B', calculer (B)(B'), montrer qu'ilse met sous la forme (B'') et calculer B''.

    Voilà, alors je ne comprends pas ce qu'est B'. Pouvez vous m'aider je suis vraiment perdu

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    deep_turtle

    Re : Transformation de Lorentz

    C'est vraisemblablement la même chose que B, en remplaçant v par v'. On veut surement te faire montrer que la composition de deux transfos de Lorentz donne une autre transformation de Lorentz (des maths) avec une vitesse v'' obtenue à partir de v et v' d'une manière différente de la composition des vitesses v''=v+v' non relativiste (de la physique).
    « D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein

  4. #3
    delphinounette

    Re : Transformation de Lorentz

    D'accord
    Mais est ce que la matrice (B') est de la meme forme que celle de (B) ?

    Si c'est le cas, j'obtiens en mettant sous la forme (B'') : B*B' = 0 et B + B' = B''

  5. #4
    rvz

    Re : Transformation de Lorentz

    Attention : Le g que tu as défini dépend de B !
    Du coup, si j'ai bien compris, tu obtiens que

    et

    C'est d'ailleurs assez bizarre, puisque tu veux encore .
    Or, en divisant les équations membre à membre, tu as

    Et on peut vérifier (par exemple en élevant la deuxième relation au carré, que g est bien associée à B par cette relation.

    __
    rvz

  6. #5
    delphinounette

    Re : Transformation de Lorentz

    On me demande aussi de montrer que pour tout v (et donc tout B), il existe B' tel que :
    (B)(B') = (I2).

    Mais là aussi, comment faire...?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    jarjarbinks

    Re : Transformation de Lorentz

    Bonjour Delphinounette !

    Calcule le déterminant de B, s'il est non nul, la matrice est inversible !

  9. Publicité
  10. #7
    delphinounette

    Re : Transformation de Lorentz

    Bonjour Jarjarbinks

    Merci bcp

  11. #8
    rvz

    Re : Transformation de Lorentz

    L'identité correspond au cas particulier (g,B ) = (1,0). Donc, étant donné g1, B1, tu dois trouver un élément g2, B2 tel que le résultat donne (g,B) = (1,0).
    Bon, en fait, comme g et B sont liés, il te suffit de te donner B1, et de trouver B2 tel que B = 0. D'ailleurs, si je ne m'abuse, l'application * qui à B1, B2 associe B est une loi de groupe sur (-1,1), non ?
    Peut-être qu'un wandering bleyblue,Guyem, Martini, François pourrait vérifier mes affirmations ?
    Ca a une interprétation physique que ce soit un groupe ?

    __
    rvz

    [EDIT] On te demande de prouver que l'inverse est une matrice de la forme [B']...

  12. #9
    jarjarbinks

    Re : Transformation de Lorentz

    Oui, rzv,

    L'interprétation physique de la transformation de Lorentz, en tant que groupe est la conservation d'une certaine quantité physique (le moment cinétique, je crois, à vérifier) dans un espace de Minkowski.

    En fait, cette transformation constitue une sorte de rotation dans l'espace temps

    A +

  13. #10
    martini_bird

    Re : Transformation de Lorentz

    Salut,

    on doit en effet avoir une structure de groupe car la multiplication de deux matrices associées aux vitesses v et v' donne :



    avec et .

    Pour trouver l'inverse d'une matrice, il suffit de résoudre une chtite équation et on retrouve évidemment que l'on doit avoir v+v'=0.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  14. #11
    martini_bird

    Re : Transformation de Lorentz

    Salut,

    erratum :

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. transformation de lorentz et invariance de c
    Par mach3 dans le forum Physique
    Réponses: 27
    Dernier message: 06/10/2007, 19h33
  2. transformation de Lorentz
    Par hterrolle dans le forum Physique
    Réponses: 49
    Dernier message: 28/06/2007, 11h50
  3. transformation de lorentz pointcaré
    Par cedric01 dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 21/10/2005, 21h55
  4. Transformation spéciale de Lorentz
    Par Skippy le Grand Gourou dans le forum Physique
    Réponses: 11
    Dernier message: 10/10/2005, 00h10
  5. Transformation de Lorentz
    Par Rodeon dans le forum Physique
    Réponses: 11
    Dernier message: 25/03/2005, 17h40