Qu'est ce qui ne va pas dans mon raisonnement ? (énergie potentielle)

[azizovsky]

pour un 'cube' le volume est :v= a^(3) sin(θ), peinture==>
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[yy527]

Bonjour:
Parallélogramme:
surface:

A = base × hauteur.
A = a × h.

Autre formule*: A = a × b × sin(θ).

pour un 'cube' le volume est :v= a² sin(θ).a,....

tu ne peut pas garder le même volume en déformant ....,θ=0 ==>v=0.

Le parallélogramme au début a la même profondeur que le carré. Dans un message précédent, quelqu'un avait posé la question et j'ai donné le lien wiki. Je pars de 45° pour aller à 90°, ni plus ni moins, j'étudie uniquement entre ces angles. La somme de l'énergie est bien constante quand il n'y a pas de disque blanc. Merci pour ta réponse.

[le_STI]

Salut.

Juste une remarque vite-fait :
Lorsque tu déformes le contenant, le faisant passer d'un parallélogramme "couché" à un rectangle, tu raccourci les ressorts, ce qui fait que l'énergie potentielle diminue...

A moins que je n'aie pas saisi quelque chose.

Ah, et l'aire d'un parrallélogramme que l'on déforme ne reste pas contante. C'est écrit dans Wikipedia : A = a × b × sin(θ) . En le déformant, tu fais varier téta, donc la surface totale varie également, mais là n'est pas le problème.

Pour ce qui est du retrait/ajout de billes, si on fait le parallèle avec de l'eau, les billes du haut ont une énergie potentielle de gravité plus forte que celles du bas, mais ces dernières ont plus d'énergie potentielle due à la pression (il faudra pousser plus fort pour les faire entrer dans le contenant). Une énergie compensant l'autre, le bilan énergétique est nul.

[yy527]

Salut.

Juste une remarque vite-fait :
Lorsque tu déformes le contenant, le faisant passer d'un parallélogramme "couché" à un rectangle, tu raccourci les ressorts, ce qui fait que l'énergie potentielle diminue...

A moins que je n'aie pas saisi quelque chose.

Ah, et l'aire d'un parrallélogramme que l'on déforme ne reste pas contante. C'est écrit dans Wikipedia : A = a × b × sin(θ) . En le déformant, tu fais varier téta, donc la surface totale varie également, mais là n'est pas le problème.

Pour ce qui est du retrait/ajout de billes, si on fait le parallèle avec de l'eau, les billes du haut ont une énergie potentielle de gravité plus forte que celles du bas, mais ces dernières ont plus d'énergie potentielle due à la pression (il faudra pousser plus fort pour les faire entrer dans le contenant). Une énergie compensant l'autre, le bilan énergétique est nul.

Bonjour le_STI,

Oui, l'énergie potentielle diminue, mais les murs fournissent un travail. Sans le disque blanc, la somme de l'énergie est bien constante (je l'ai calculé), ce que perdent les ressorts est gagné par les murs en travail.

Non, l'aire d'un parallélogramme qui se déforme comme je l'ai indiqué est constante. https://fr.wikipedia.org/wiki/Parall%C3%A9logramme c'est base par hauteur.

Pour les billes qui entrent et sortent, il faut juste bien saisir que la direction de pression change quand le dispositif se déforme. Les lignes de pression identiques sont toujours perpendiculaire à la force d'attraction, c'est vrai pour la gravité et les ressorts ne font que simuler la gravité mais en pouvant modifier l'attraction. Le disque blanc subit une somme des forces qui est radiale, c'est comme la poussée d'Archimède. Et cette force de poussée identique à la poussée d'Archimède sera toujours radiale, les forces sont bien symétriques.

Merci pour votre réponse !

[le_STI]

....Non, l'aire d'un parallélogramme qui se déforme comme je l'ai indiqué est constante. https://fr.wikipedia.org/wiki/Parall%C3%A9logramme c'est base par hauteur.
....

Et dans ton cas la hauteur change (puisqu'il s'agit de la hauteur du parallélogramme, pas la longueur du petit côté). A moins que tu poses l'hypothèse que la petite longueur est variable.

Tu parles de "direction de pression", ça n'a pas de sens. Tu veux parler de l'inclinaison des ressorts, qui fait que les lignes isobares s'inclinent également?

Oui, la résultante des forces de pression sur le disque est radiale, mais où veux-tu en venir?

Enfin bref, j'aimerai pouvoir t'aider, mais je t'avouerais que je n'ai pas encore bien saisi en quoi cet ensemble serait une source d'énergie

[yy527]

Non, la hauteur ne change pas, il faut regarder les images qui montrent en fonction du temps, le dispositif à plusieurs étapes (4 étapes).

Oui, les ressorts s'inclinent et donc les lignes isobarres aussi.

Comme la résultante des forces est radiale, tout le temps pendant la déformation du dispositif, les forces de pressions sont symétriques autour du disque blanc (symétrie d'axe radial). Donc, le disque blanc en tournant ne nécessite (ni ne donne) d'énergie. Et pour entrer et sortir les sphères il ne faut pas d'énergie (ça n'en donne pas non plus).

Je regarde la somme de l'énergie, elle doit être constante mais je trouve pas mon erreur. Ici, il y a une énergie en trop qui correspond à l'énergie potentielle récupérée par les ressorts dont les sphères sortent et entrent (différence de longueur L1/L2)

[yvon l]

...

Bonjour,
Avez-vous réfléchi en prenant dans votre raisonnement comme origine le centre du disque blanc (fixe) et considérer que c’est la ligne verte qui se déplace vers la droite ?

[yvon l]

Mieux encore, vous raisonnez en prenant comme origine le centre du disque blanc et comme direction, verticale celle du ressort. Donc la boîte en se déformant (comme avant), va donc devoir tourner pour garder la direction du ressort vertical. Dans ces conditions les petits ressorts peuvent être remplacés par le champ de la pesanteur si on attribue une masse à la matière bleue.
On voit donc que pendant la rotation, la répartition des pressions sur les parois varie suivant la hauteur H verticale

[le_STI]

..... Ici, il y a une énergie en trop qui correspond à l'énergie potentielle récupérée par les ressorts dont les sphères sortent et entrent (différence de longueur L1/L2)

Mais il faut bien fournir de l'énergie pour que les sphères se trouvant à droite du disque montent jusqu'à atteindre le niveau de celles qui ont été retirées du côté gauche.

[yy527]

yvon I: je relis, y réfléchis et je réponds un peu plus tard, mais j'ai raisonner de plusieurs manières et celle décrite me semble la plus simple.

Mais il faut bien fournir de l'énergie pour que les sphères se trouvant à droite du disque montent jusqu'à atteindre le niveau de celles qui ont été retirées du côté gauche.

Le disque blanc tourne dans le sens trigo. Ce sont les sphères à gauche du disque qui sortent du container (avec le ressort), et qui vont aller à droite. L1 > L2, donc on récupère de l'énergie potentielle grâce aux ressorts. Et la somme de l'énergie pour sortir les sphères à droite et de l'énergie pour entrer les sphères à gauche est nulle.

[yy527]

Bonjour

Ivon I: non votre simplification ne fonctionne pas forcément car la gravitation est concentrique, l'attraction est en un seul point, bon après vu la distance on peut considéré que c'est des lignes d'attraction parallèles. Mes ressorts sont sur un segment mais c'est sans compter que les calculs se compliquent avec votre géométrie, mais si vous savez faire pourquoi pas. Le problème c'est que vous aller tomber sur un système de calculs de dynamique des fluides, la masse, la friction, s'il y a énergie en rab le doute ira dans les pertes.
Bonne journée