Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 8 sur 8

Energie potentielle d'un corps dans l'espace



  1. #1
    Univers78

    Question Energie potentielle d'un corps dans l'espace

    Bonsoir à tous !

    Voici un autre exercice sur le potentiel sur lequel j'aimerais avoir votre avis


    Le travail que l'on doit fournir pour bouger un corps de masse m d'un point situé au centre de la terre à un autre point situé à une distance r, r < Re (Re : rayon de la terre) est : W1(r) = K1mr^2 et le travail qu'il faut fournir pour bouger un corps identique (masse m) d'un point situé à une distance r de la terre (c'est à dire r > Re) jusqu'à l'infini est : W2(r) = K2m/r. (K1 et K2 sont connues).


    1. Ecrire l'expression de l'énergie potentielle en fonction de la distance r dans tout l'espace, c'est à dire dans et en dehors de la terre.

    2. On lâche le corps à une distance r de la terre (r > Re), la vitesse initiale du corps est 0. A quelle vitesse le corps arrivera t'il à la surface de la terre ? A quelle vitesse arrivera t'il au centre de la terre ?



    ============================== ============================== ==========================


    Pour la question 1, en intégrant on trouve : U1 = K1mr^3/3 et U2 = K2mln(r).


    Pour la question 2, j'ai simplement utilisé la loi de conservation de l'énergie, j'arrive à :

    V(surface de la terre) = racine de (2K2ln(r) - (2/3)K1Re^3)

    V(centre de la terre) = racine de (2K2ln(r))


    Dans un premier temps, j'aimerais juste confirmation de mes réponses, si elles sont bonnes bien sûr, sinon des pistes pour corriger ou des avis.

    Merci d'avance !

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Etrange

    Re : Energie potentielle d'un corps dans l'espace

    Salut,

    Ta réponse à la première question me semble fausse, nul besoin d'intégrer. Les expressions qui te sont données sont déjà des énergies. Je pense que la réponse attendue est en fait W1(Re)-W1(0)+W2(r)-W2(Re)=W1(Re)+W2(r)-W2(Re) avec r>Re comme spécifié dans la question. Cette valeur, fonction de r, est l'énergie nécessaire pour déplacer un objet du centre C de la Terre à un point situé à la distance r>Re de C. L'énergie potentielle est définie à une constante près donc il n'y a pas de réponse unique.
    Ta méthode pour la seconde question est la bonne. La variation d'énergie cinétique vaut la variation d'énergie potentielle au signe près.

  4. #3
    LPFR

    Re : Energie potentielle d'un corps dans l'espace

    Bonjour.
    Oui, il y a un piège dans la question.
    Dans un cas on donne l'énergie en partant du centre de la terre et dans le second on donne l'énergie d'un endroit X dans l'espace, jusqu'à l'infini.
    Donc, le mieux est de détricoter l'expression de l'énergie dans l'espace et déduire l'énergie pour aller de la surface de la terre à l'endroit X.
    Puis donner l'expression pour aller du centre de la terre à un endroit à l'intérieur et à un endroit à l'extérieur.
    Mais je pense qu'on ne peut pas donner une seule expression valable pour les deux cas.
    Au revoir.

  5. #4
    Univers78

    Re : Energie potentielle d'un corps dans l'espace

    Bonjour,

    Merci pour vos réponses, effectivement erreur de ma part.

    En revoyant ça, je tombe sur :

    U(r) = -K1m(Re)^2 - K2m/r + K2m/Re (pour la première question). J'ai utilisé le fait que le travail était égal à moins la variation d'énergie potentiel.

    Est-ce correct cette fois ?

    Merci bien

  6. #5
    LPFR

    Re : Energie potentielle d'un corps dans l'espace

    Re.
    Oui, c'est correct, mais ça ne marche qu'en dehors de la terre.
    Je ne pense pas que l'on puisse trouver une astuce pour fabriquer une formule valable pour dedans et dehors.
    A+

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Univers78

    Re : Energie potentielle d'un corps dans l'espace

    Re,

    Ok, si tu raisonnes comme ça, que faire avec la deuxième question ? Pour l'exercice, je pense qu'ils veulent que l'on prenne ça pour dedans et dehors.

    Voici mes résultats pour la question 2 au passage :

    V(surface de la terre) = racine(2K2/m[1/Re - 1/r])

    et

    V(centre de la terre) = racine(2K2/m[1/Re - 1/r] + 2K1m(Re^2)


    Merci

  9. Publicité
  10. #7
    LPFR

    Re : Energie potentielle d'un corps dans l'espace

    Re.
    Je n'ai pas refait vos calculs, mais ça a une bonne tête.
    A+

  11. #8
    Univers78

    Re : Energie potentielle d'un corps dans l'espace

    Okay, c'est le principal .

    Merci pour le coup de main

    A bientôt.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Energie cinétique et énergie potentielle d'un ressort
    Par user007 dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 03/01/2012, 18h30
  2. Energie potentielle d'un dipole.
    Par yoyox dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 27/01/2010, 21h53
  3. energie potentielle d'un pendule
    Par coolcat12 dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 16/10/2009, 11h24
  4. Energie potentielle d'un électron
    Par xs57 dans le forum Physique
    Réponses: 20
    Dernier message: 13/09/2008, 19h49
  5. Energie potentielle d'un système
    Par Dcamd dans le forum Physique
    Réponses: 10
    Dernier message: 18/10/2007, 10h10