Dipôle électrostatique dans un champs électrique: énergie potentielle et force

[Talwyn]

Bonsoir à tous,

Je me présente, Talwyn (enfin mon pseudo de travail on va dire^^), étudiant à l'université Paris Diderot, en L2 physique. Actuellement, on travail sur les dipôles électrostatiques, notamment soumis à un champs électrique, et c'est là qu'intervient mon problème : on considère un dipôle soumis à un champs électrique uniforme. Il est bien évident que l'on a, en vecteur :
Somme des forces=Force(charge 1)+Force(charge 2)=0 (car charge 1=-charge 2, pour un dipôle)
On peut également écrire les moments pour les couples de forces :
Somme des moments=moment(charge 1)+moment(charge 2) différent de 0 à priori

Ces deux égalités expliquent que le centre d'inertie du dipôle ne peut être en mouvement (ou rectiligne et uniforme).

Maintenant l'égalité sur l'énergie me laisse perplexe. En effet, on a
Ep=-p.E (en vecteur)
Ep=-pEcos(E,p)
Or, on a, sur le système dipolaire :
Fext=-gradient(Ep)=-pEsin(E,p)
Mais aussi, quelque soit l'angle (E,p) : Fext=0 (équilibre des forces)

D'où vient cet apparent paradoxe ?

Je vous remercie à tous pour votre réponse !
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[phys4]

Ces deux égalités expliquent que le centre d'inertie du dipôle ne peut être en mouvement (ou rectiligne et uniforme).

Bonjour, cette dernière phrase suppose que le champ est uniforme, dans un champ quelconque, une force totale peut exister.

Maintenant l'égalité sur l'énergie me laisse perplexe. En effet, on a
Ep=-p.E (en vecteur)
Ep=-pEcos(E,p)
Or, on a, sur le système dipolaire :
Fext=-gradient(Ep)=-pEsin(E,p)
Mais aussi, quelque soit l'angle (E,p) : Fext=0 (équilibre des forces)

Dans le premier F, vous avez dérivé un angle, le résultat obtenu n'est donc pas une force, mais un couple.
Pour trouver une force, il faut dériver par rapport à une coordonnée ou plusieurs coordonnées, ce qui vous donnera la force en champ inhomogène.
Au revoir.

[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
Arrêtez de "penser formules" et "pensez physique".
Un dipôle est deux charges identiques et de signe opposé séparées par une distance finie.
Dans un champ uniforme les deux forces ont des directions opposées et le seul effet est un couple.
Dans un champ non uniforme, en plus du couple, vous avez une force nette car le champ n'a pas la même valeur dans les positions des charges, sauf si le segment entre les charges est perpendiculaire au gradient.
Il n'y a pas de paradoxe.
Au revoir.

[Talwyn]

Je vous remercie pour vos réponse : je viens en effet de savoir qu'un système muni d'une énergie potentielle liée à une action extérieure au système peut l'être de deux manière (en autre). Soit une force globale s'applique au système (conserative) et/ou des couples agissent également dans cette optique.

[A voir en vidéo sur Futura]