Pression et débit

[Chmiman]

Bonsoir , si on prend une cocotte minute avec une grosse pression a l'intérieur ( gazeuse ) , lorsque ma soupape est ouverte , le débit est important , on le ressent , l'air sort vite , mais dans la loi de conservation du débit , elle est valable si on a un fluide qui s'écoule deja , or dans ma cocotte minute fermée , on ne peut pas la comparer à un tuyau d'eau qui coule en permanence. Alors peut on parler de liaison entre pression et débit dans ce cas de figure ? Puisque la pression est grande , les molécules veulent sortir ? Une pression grande veut elle forcément dire que les molécules vont vite ?
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[invitef29758b5]

Salut

lorsque ma soupape est ouverte
dans ma cocotte minute fermée

C' est ouvert ou c' est fermé ?

[Chmiman]

Je parlais d'une cocotte minute avec le couvercle mais on ouvre uniquement la soupape

[invitebb403454]

Le système est donc ouvert.
Je ne suis pas ouf-sûr d'avoir compris ta question. Mais voici deux-trois pistes pour t'aider à réfléchir du bon pied (je réfléchis souvent avec mon pied. Mais le bon. Certains disent que ça explique deux-trois trucs me concernant...)
Ce qui se passe c'est que ta cocotte est sous pression. La pauvre. Elle aime pas. Comme elle est ouverte, elle va naturellement chercher à s'équilibrer avec la pression atmosphérique de l'air. Pour ça, elle vire des atomes de gaz. Elle redescend alors sa pression en jouant sur le terme "n" dans le célèbre PV=nRT.

Ca c'est le moteur de l'écoulement. Donc oui, plus tu as une haute pression, plus elle va tendre à cracher un grand nombre d'atomes, donc à avoir un plus haut débit.

Tu peux aussi t'en convaincre en regardant de loin l'équation de Navier-Stokes. Grossièrement, tu vois que la différentielle de pression va être moteur de l'accélération des particules (oui, moi j'aime Lagrange) et de l'établissement de l'écoulement. Et donc plus la différence de pression est importante (= plus la pression est élevée pour cocotte), plus ça va cracher

[A voir en vidéo sur Futura]

[Chmiman]

Oui , mais cela signifie que plus la pression dans la cocotte est grande plus l'equilibre doit être fait vite alors si je me tiens à ce que vous dites , puisque le débit est important et la pression aussi , alors peut être existe il de la proportionnalité entre pression et débit .

[invitebb403454]

Ouh là !

Alors en ce qui concerne l'établissement de l'équilibre, ça ne dépend pas que du débit sortant du tout. dans ta cocotte, que tu chauffes, de l'eau s'évapore en permanence et s'ajoute à la phase gaz, créant une surpression qui entretient le phénomène. Même si le débit sortant tend à la diminuer, on a deux phénomènes antagonistes. Si tu attends un peu, tu vas atteindre ce qu'on appelle le régime permanent, où la pression de vapeur sera constante parce que le débit de gaz "produit" par évaporation sera égal à celui qui se barre par ta soupape. Mais du coup, tant que tu continues de chauffer, tu n'as pas de raison d'atteindre l'équilibre mécanique (égalité des pressions) et ton système entretient son débit.

Pour ce qui est du débit justement, je n'ai jamais parlé de proportionnalité avec la pression, attention ! La pression tend à augmenter le débit, mais c'est tout ce que je peux te dire en l'état
Encore une fois, tu as un écoulement régi par l'équation de Navier-Stokes. Pour te situer un peu le merdier, tu as un gaz (donc on a les équations en compressible), et vu la taille de la soupape, les vitesses d'écoulement sont élevées, ce qui fait qu'à tous les coups, cette saloperie est en écoulement turbulent.
Conclusion : C'est la merde ! La turbulence c'est assez compliqué et ça se résout pas trop bien à coups de "ça à l'air proportionnel"
Pour moi, l'étude de cet écoulement n'est pas évidente si tu cherches à dégager des lois précises (comme de la proportionnalité). Il faut quand même s'y pencher d'assez près avant de tirer des conclusions acrobatiques

[Chmiman]

Pouvez vous me dire comment vous comprenez que parce que la soupape est étroite , alors forcément la vapeur s'échappe avec un débit important, ce n'est pas instinctif pour Moi , je vois pas pourquoi un gaz sous pression s'écoulerait plus vite avec une soupape d'une taille de bille qu'avec une soupape grosse comme une balle de tennis !

[invitebb403454]

Encore une fois je n'ai pas dit ça ^^
J'ai dit que la vitesse était surement élevée, pas le débit...

Un debit pour un gaz, c'est en général mesuré en m^3/seconde ou en Litre/seconde (débit volumique). C'est le volume qui est débité à chaque seconde. Une vitesse, c'est en m/s, c'est la "distance que parcourt l'écoulement" pendant une seconde(bon ça dépend un peu de quelle vitesse on parle, mais restons "en gros")

C'est pas la même chose ! Même si c'est vrai que c'est un peu lié. En général, on se dit que si ça va plus vite, le débit est plus grand. Mais pas toujours (du tout) !

Là en l'occurrence, on a dit que le système voulait éjecter son gaz "en trop". Du coup il "veut" avoir un certain débit volumique (c'est à dire qu'il veut éjecter un certain volume par seconde pour tenter de rejoindre l'équilibre). Mais plus la surface d'éjection est petite, plus il va lui falloir aller vite ! En effet, pour faire passer mettons 1 L de gaz à travers une porte, pas besoin de se presser. Mais pour le faire passer à travers une tête d'épingle, on a plutôt intérêt à le pousser très vite à travers parce que c'est plus compliqué.

C'est pour ça que le gaz s'écoule plus vite. Mais ça ne veut pas dire que son débit est plus grand

[Chmiman]

Moi qui aime bien aller au fond des choses , dans le fondamental , j'ai du mal à m'imaginer un gaz qui se dit : " tiens , et si je me pressais un peu car ça va être short pour sortir de la cocotte ! " vous voyez ? La nature ne pense pas , alors simplement pour atteindre l'équilibre pourquoi le gaz devrait forcément se presser , je veux dire pas la , le gaz ne se dit pas je vais aller plus vite car le trou est plus petit ,le gaz fait en fonction de ce qu'il y a autour de lui (mais si j'arrive en courant devant une porte et qu'on est 10 a arriver en même temps sur la porte , personne ne passe ), l'explication est simple et claire mais j'ai du mal à me contenter de ça , bien que vous vous y connaissiez en la matière . Le gaz a une certaine vitesse , puisque la pression est importante , la vitesse l'est aussi ( vulgairement ) , quand j'ouvre ma soupape les molécules de gaz voudront sortir , car elles ont une issue , jusque là , pas de souci . Mais scientifiquement allez savoir pourquoi elles sortent vite, je fais un peu de thermodynamique la et je sais que je m'engage sur un terrain glissant mais je pense que c'est très intéressant.

[invitebb403454]

Il est bien entendu que quand j'utilise les termes "veut" ou "se presser", ce n'est que des images que j'emploie afin d'éviter le langage mathématiques.
Cependant, si vous dites apprécier aller au fond des choses en fondamental (bon courage d'une part, parce que je ne pense pas qu'un seul scientifique, si éminent, soit-il ait déjà trouvé le fond ), on peut difficilement se dispenser d'un minimum de maths. Cependant je n'ai aucune idée de votre niveau, c'est pourquoi j'aime à éviter autant que possible.

Ce que je dis c'est que le système va tendre à d'imposer un certain débit volumique (pour les raisons évoquées). Or la section de sortie est imposée elle aussi. A ce moment-là, le gaz va être obligé physiquement d'avoir une certaine vitesse pour faire passer son "quota" de volume. Elle sera d'autant plus grande que le trou est petit.

Reprenons votre exemple, qui me parait rigolo. Imaginons une file de gens qui court à travers une porte. Disons qu'ils ont un patron chelou qui leur impose qu'il y ait 100 personnes par minute qui passent (= débit imposé).
Bien à présent imaginons une porte avec une grande surface. elle permet de laisser passer dix personnes d'un coup. Ben là c'est facile, les mecs y vont en marchant et ça passe puisqu'il n'y a besoin de faire passer que 10 rangs à la minute.
Mais si on considère une porte où un seul mec peut passer à la fois, là ils vont devoir se dépêcher pour maintenir le même débit, parce qu'il y en a moins qui passent à la fois.
Du coup : plus la section est faible, plus la vitesse doit être élevée pour maintenir un débit constant


Après l'effet "bouchon" que vous évoquez c'est encore autre chose (quand 10 connards se plantent dans la porte). Ca, c'est des phénomènes qui vont être étudiés dans la dynamique de l'écoulement (Navier-Stokes rebonjour !). ca va être couplé à plein d'autre phénomènes (turbulence, zones de recirculation, pertes de charges visqueuses, pertes de charge par brusque changement de section, etc...). C'est pour ça que ça donne un problème très vite complexe qui ne peut pas être discuté sur un coin de table...

[Chmiman]

Donc il y a un lien avec la pressio net le débit , vous parlez d'un système qui tend à imposer un certain débit volumique , ma question c'est pourquoi il imposerait un débit volumique , et surtout pourquoi ce débit est nécessairement important juste car la pression est grande ! Pourquoi le gaz devrait se dépêcher juste parce que le trou est petit ? Il peut y aller doucement pour atteindre l'équilibre

[invitebb403454]

J'ai l'impression qu'on tourne un peu en rond...

J'ai déjà évoqué les points qui vont suivre, mais récapitulons pour voir où vous bloquez :
- L'eau dans la cocotte s'évapore
- cela rajoute à la quantité de gaz, et donc augmente la pression
- La cocotte étant ouverte, elle tend à se mettre à la même pression que l'air (équilibre mécanique)
- pour ce faire, elle expulse de la matière (débit sortant). Plus la pression est grande, plus la quantité à expulser est grande quand on cherche à revenir à l'équilibre. On sent donc que plus la pression est grande, plus le débit induit va être important
- En régime permanent, ce débit volumique est fixe (et égal à celui de vapeur "créée")
- On a établi qu'a débit volumique fixé, la vitesse augmente quand la surface diminue, donc une petite surface tend, dans notre cas où le débit est fixé, à accélérer le fluide.

[Chmiman]

On y viens ! Qu'appelez vous régime permanent ? "Égal à la vapeur crée ", si j'eteind mon feu la vapeur s'écoule et pourtant la vapeur ne sort plus de mon liquide . Alors c'est encore a démontrer que ce débit est égal à celui de la vapeur crée

[invitebb403454]

On y vient ? Encore une fois, tout ça a déjà été mentionné précédemment ^^
Et euh... Quand vous dites que "Alors c'est encore a démontrer que ", il est évident que tout est encore à démontrer. Il faut que vous soyez bien conscient qu'ici, nous n'avons RIEN démontré du tout. C'est de la vulgarisation, il ne faut pas trop en demander.

1) Ce que j'appelle régime permanent. La plupart des systèmes connaissent deux phases. La première est celle qu'on appelle "régime transitoire", c'est en quelque sorte le démarrage des phénomènes, ou toutes les grandeurs vont beaucoup varier. Si on attend suffisamment longtemps, la plupart des systèmes atteignent un "régime permanent" où les grandeurs deviennent constantes dans le temps. En quelque sorte, le système atteint un "rythme de croisière". dans notre cas par exemple, lors de la phase transitoire, le débit va augmenter graduellement, puis va atteindre après un temps une valeur où il se stabilise. On aura alors un débit constant, une pression constante à l'intérieur etc... Ceci dit, pas la peine de rentrer trop dans ce détail, on s'éloigne du sujet et ce n'est pas franchement la peine de s'embrouiller encore.

2) Par définition même du régime permanent, on a dit que les grandeurs étaient constantes. La pression n'évolue plus dans la cocotte. A partir de là, il est clair qu'il ne peut pas y avoir d'accumulation de volume de gaz à l'intérieur (sinon la pression monte). Donc forcément, dans notre cas, ce qui sort de la phase gaz (débit sortant) est égal à ce qui rentre dans la phase gaz (débit évaporé) en régime permanent, et les débits sont égaux.
Si vous éteignez votre feu, on sort du régime permanent. On entre dans une phase de "désamorçage", où le débit va continuer à s'évacuer un peu avant de s'arrêter (mais c'est un régime transitoire, donc les considérations que j'ai faites en régime permanent ne le concernent pas). Ce débit résiduel correspond à l'élimination définitive de la surpression : la cocotte se vide, mais sans débit évaporé pour l'entretenir, elle s'arrête au bout d'un moment quand l'égalité des pressions est atteinte.
En dehors de ça, si vous ne chauffez pas votre cocotte, vous ne risquez pas de tirer un débit par la soupape.