Mouvement circulaire d'une bille (exercice TS)

[Rinn]

Bonjour, je n'arrive pas à faire l'exercice suivant :
Une bille de masse m=25g est lachée sans vitesse initiale sur une piste de jeu de billes. Le profil de la piste est un arc de cercle AB de rayon R. Les frottements sont négligables. Le mouvement de la bille est étudié par chronophotographie avec 10 images par seconde. Les positions successives de la bille, assimilée à un point matériel G, sont représentées sur la figure ci dessous.
1482943072260-1828125777-ConvertImage (2).jpg
Déterminer les valeurs v2, v3 et v4 des vecteurs vitesse de G aux dates t2, t3 et t4.

J'ai pensé à 2 formules : p=mv ou v=d/t sauf qu'on ne nous donne pas la valeur de p ni une quelconque valeur pour trouver la distance des points. A moins qu'on doive juste prendre des mesures sur la figure, cela m'etonnerait fortement...
Un peu d'aide ne serait pas de refus

Merci d'avance.
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Il te faut utiliser la chronophotographie.
Il te faut :
- une échelle de temps : la durée entre deux positions successives ou la durée totale de la chute (puisque tu as la fréquence)
- une échelle de longueur qui peut être par exemple la valeur de R.

Avec ces éléments, tu peux déterminer par exemple v₂ en mesurant G₁G₃ et en divisant par la durée pour aller de G₁ à G₃.
En toute rigueur, c'est la mesure de l'arc G₁G₃ qu'il te faut. Tu peux t'amuser à la calculer à partir de la valeur de R et de la mesure de l'angle entre les points considérés au point O.

Yapuka !

Duke.

[Rinn]

Donc si j'ai bien compris, il faut mesurer l'angle G1G3 et R sur la figure ?

[Coccinelleamoustaches]

Je te conseille plutôt de mesurer directement le segment G1G3... En toute rigueur c'est moins exact, mais c'est ce qu'on appelle une linéarisation, approximation qu'on fait souvent si les arcs de cercle ne sont pas trop grands. Ca évite de se casser le cul sur un travail fastidieux et sans grand intérêt, et je doute que ton prof s'en formalise. Bon après si tu te sens chaud...
Mais oui, il va falloir clairement mesurer... Tu n'as quasiment pas d'autres données, en dehors de ce dessin donc, pas 36 solutions...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

La mesure de l'angle n'est pas utile en soi comme le précise Coccinelleamoustaches (Encore ?... ) mais as-tu les échelles dont je t'ai parlé précédemment ?

Duke.

[Rinn]

Pour les échelles, je n'ai uniquement l'échelle de temps : par la chronophotographie, on a une prise de points de 10 images par seconde donc la durée entre 2 positions successives est 0,1 s. Par contre, pour l'échelle de longueur, on n'a pas de mesure donnée dans l'énoncé donc je pense qu'il faut mesurer R ou G1G3 sur la figure.

[Coccinelleamoustaches]

Oui, il faut mesurer. Mais ce que dit Duke (encore ? ) c'est que, pour mesurer, il faut une échelle. Tu as l'échelle de temps, c'est bien, mais en général, on attend aussi une échelle de longueur : savoir si 1 cm sur ta feuille vaut 12m en vrai ou 1 micron.
Ceci dit, s'il n'est fait mention de rien, peut-être que ton schéma est à l'échelle (càd 1cm dessin<->1 cm réel)

[Rinn]

Ah d'accord, pour l'échelle de longueur, oui je vais prendre 1cm dessin<->1 cm réel puisqu'il n'y a pas davantage de précision. De plus sur la figure, l'arc de cercle fait 46° et R=5,2 cm. J'arrondis le tout en 45° et 5 cm et puis tout devrait bien se passer.
Merci pour votre aide précieuse !

Cordialement, Rinn.

[Duke Alchemist]

Re-

Même si c'est moi qui suis à l'origine de cette histoire d'angle, oublie-la pour l'instant !
Mesure simplement la longueur du segment sur le papier...
Le fait de ne pas y avoir d'échelle de longueur me gêne un peu quand même

Duke.

[Rinn]

D'accord très bien, j'oublie les angles. Malheureusement, l'exercice n'en dit pas plus sur l'échelle, on va faire sans ^^'
Merci pour ton aide.

[Duke Alchemist]

Re-

Indique nous ce que tu as fait à l'occasion.

Eh... au fait, je n'étais pas seul sur le coup

Cordialement,
Duke.

[Rinn]

Je pense que je mettrai la correction du prof pour ceux qui lieront ce sujet.

"Merci pour votre aide précieuse ! " c'était il y a quelques messages plus haut ^^
Je vous remercie encore (un autre remerciement ne fera pas de mal)


Rinn.