Deux petites interrogations en physique... (cours non compris?)

invitedd43f863 · 27/12/2016, 17h59

Bonjour à tous,

Je recherche de l'aide pour comprendre certains éléments pour lesquels je n'ai pas trouvé réponse :

Pourquoi la différentielle totale de l'entropie pour un gaz parfait ne peut pas s'écrire: dS = Cv*(dT/T)+(l/T)*dV (3) dans la mesure où (1) dS = (1/T)*dU + (P/T)*dV et dU = CvdT + (l-p)dV (2). Pourquoi ne peut-on pas injecter la seconde relation dans la première afin d'obtenir la 3ème ? V étant le volume, T la température, P la pression, l et Cv la capacité thermique à volume constant.

Une dernière chose, dans mon cours est écrit que la partie réelle de -B*e^(i(wt-phi)) est B*cos(phi-wt). (c'est bien ce qui est écrit dans mon cours, à plusieurs reprises) Je ne suis pas d'accord avec cela. La partie réelle de e^(i(wt-phi)) est cos(wt-phi) d'où -B*cos(wt-phi) est la partie réelle de l'expression précédente et -cos(wt-phi) n'est pas égal à cos(phi-wt) mais à cos((phi-wt)+pi).

En vous remerciant d'avance des éclaircissements que vous pourrez m'apporter.

**albanxiii** · 27/12/2016, 18h52

Bonjour,

1) dans la mesure où les relations que vous utilisez sont correctes, je ne vois rien qui l'empêche. Sauf que sous cette forme vous n'allez pas pouvoir en faire grand chose, notament si vous devez intégrer dS entre deux états.

2) la partie réelle de -B*e^(i(wt-phi)) est -B*cos(phi-wt) qui est la même chose que -B*cos(wt-phi) , le cosinus étant une fonction paire.

@+

invitedd43f863 · 27/12/2016, 21h42

Bonjour,

Tout d'abord, merci de votre réponse.

1) Si, dans ce cas précis il s'agissait d'exprimer une dérivée partielle de l'entropie et utiliser cette relation aurait été utile. Après, le problème n'est plus vraiment là sur cette relation précise, mais je ne comprenais pas pourquoi il n'était pas possible d'écrire une telle expression, et je ne trouvais pas où était mon erreur en l'écrivant. Cela m'avait donc convaincu que je n'avais pas compris quelque chose...

2) Je me serais donc trompé à 2 reprises dans mon cours, ainsi qu'un autre étudiant ? Aïe, la recopie...

**albanxiii** · 28/12/2016, 11h09

Re,

1) Si vous postez l'énoncé qui vous a posé problème avec cette différentielle, on peut regarder.

2) Ça semble assez peu probable... mais par contre, je suis sur de ce que j'ai écrit. Il faudrait voir plus largement le contexte dans lequel ceci a été écrit. Je ne pense pas non plus que votre prof se trompe sur ça à de multiples reprises. Après, il me semble qu'il existe différentes conventions pour introduire les complexes pour étudier les régimes harmoniques, l'explication est peut-être de ce côté là....
Quel est le sujet du cours où cela a été écrit ?

@+

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invitedd43f863 · 29/12/2016, 17h10

1) Je pense que si l'expression que j'ai fournie est correcte, il n'y a pas de problème supplémentaire à résoudre.

2) Par contre là, je pense qu'il y a plus matière à discuter. En effet, après avoir cherché plus en profondeur mon cours, je me suis rendu compte que le problème est apparemment plus profond.

Il s'agit d'un cours sur ondes, régimes harmoniques et les chaînes de particules couplées. Dans une telle chaîne on obtient une équation du mouvement de la forme : $\text{[math]}$ (n est l'indice indexant la particule dans la chaîne)

On recherche ensuite les fréquences propres en passant aux variables et amplitudes complexes et posant $\text{[math]}$ et on trouve que pour une chaîne de particules tendant vers l'infini on a $\text{[math]}$ est de la forme $\text{[math]}$ d'où $\text{[math]}$ ( a étant complexe)

On a alors que $\text{[math]}$ peut s'exprimer comme combinaison linéaires de solutions $\text{[math]}$

Et là vient l'endroit plus trouble pour moi :

On prendra :
$\text{[math]}$

(Je ne vois pas comment exprimer la CL précédente comme ceci)

Plus loin, après quelques considérations différentes :

On prend les solutions : $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ dont la partie réelle est : $\text{[math]}$

**albanxiii** · 29/12/2016, 19h02

Re,

Il y a un truc qui ne va pas dans cette solution. Vous dites chercher des solutions de la forme $\text{[math]}$ et vous prenez (On prendra : ...") une forme en $\text{[math]}$ . Il y a un problème de signe, il faut refaire les calculs avec un signe négatif dans l'argument de l'exponentielle.

@+

invitedd43f863 · 29/12/2016, 19h35

Tout ceci provient directement de mon cours, je n'ai pas modifié quoi que ce soit (sauf des considérations différentes que j'ai sautées quand j'ai écrit "Plus loin".

On recherche ensuite les fréquences propres en passant aux variables et amplitudes complexes et posant $\text{[math]}$ et on trouve que pour une chaîne de particules tendant vers l'infini on a $\text{[math]}$ est de la forme $\text{[math]}$ d'où $\text{[math]}$ ( a étant complexe)

On a alors que $\text{[math]}$ peut s'exprimer comme combinaison linéaires de solutions $\text{[math]}$

Et là vient l'endroit plus trouble pour moi :

On prendra :
$\text{[math]}$

(Je ne vois pas comment exprimer la CL précédente comme ceci)

Plus loin, après quelques considérations différentes :

On prend les solutions : $\text{[math]}$ avec $\text{[math]}$ dont la partie réelle est : $\text{[math]}$

[/QUOTE]

Je ne comprends pas vraiment ce que je qualifie de passage trouble de mon cours.

**albanxiii** · 30/12/2016, 16h37

Pour moi cela ne peut être qu'une erreur du prof. Ca arrive qu'une fois lancé des erreurs se glissent en cours de route et comme par miracle à la fin on retombe sur le ton résultat.
Et c'est vraiment accessoire, puisque j'imagine que ce qui est intéressant ensuite, c'est la relation de dispersion.

Vous trouverez le traitement de la chaîne linéaire d'oscillateurs dans tous les cours d'introduction à la physique du solide (au chapitre phonons) et même dans des cours de niveau prépa (aussi dans le sujet de physique 6h, ENS Ulm 1995).

Par exemple http://www.ipgp.fr/~grandin/Raphael_...es/2_ondes.pdf à la page 8.

invitedd43f863 · 31/12/2016, 02h21

Bonjour, merci encore de votre réponse et pour votre lien.

Oui la relation de dispersion est un des objectifs recherchés en effet, peut-être le principal. Mais pas que puisqu'on réutilise également les solutions trouvées pour des systèmes à chaînes finies par exemple.

Et l'erreur du prof se situerait où ?

$\text{[math]}$ Le "-" ici qui est superflu ? (l'erreur pourrait également venir des tableaux sales où nous avons pris un "-" qui ne devrait pas se trouver là, il m'est déjà arrivé de prendre un "impact" sur le tableau pour un "-", l'impact étant visible, les autres étudiants on pu le prendre aussi.

Car si le reste est correct, je ne comprends pas en réalité comment la combinaison linéaire : $\text{[math]}$
devient ensuite : [TEX]\Psi_n = C e^{i(kn- \omega t)

J'ai tenté de factoriser la somme d'exponentielles mais sans obtenir cela.

Deux petites interrogations en physique... (cours non compris?)

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