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Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

  1. #1
    ofifi

    Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Quelqu'un connait le chapitre "Nature d'un nombre.Retour sur son calcul" ?

    Voici exercices:

    Relier chaque nombre aux ensembles auxquels il appartient:

    -2; 2?; 10-3; ?5; ?9



    N; Z; D; Q; R;


    Metter la bonne réponse: rationnel ou irrationnel

    ?32

    ?144

    -?10,24

    5+?2

    ?3/2



    ? c'est racine carrée

    -----

    Dernière modification par ofifi ; 25/11/2005 à 11h46.

  2. Publicité
  3. #2
    Penelope20k

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    N entier naturel .. 1,2,3,4,5,...

    Z entier relatif ... -7,-6,-5 , ...,-1,0,1,2,3,4, ...

    D decimal ... -1.22 -1.0006 1.2 3.45 3.0

    Q rationel ... (ecriture souforme fraction) -1.200200200200...200...


    R Reels :: pi, racine etcc...

  4. #3
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Merci ^-^
    Je ne comprend pas de rationnel et irrationnel

  5. #4
    nissart7831

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Bonjour,

    as-tu les définitions des ensembles , , , et ?
    Penelope20k t'a donné des exemples d'éléments de ces ensembles.
    De plus, tu dois savoir que

    Ce qu'on te demande c'est de mettre le nombre dans le plus petit ensemble qui le contient.
    Tous ces nombres sont des réels () mais certains ont des propriétés particulières qui font qu'on peut les mettre dans des ensembles plus précis et qui vont définir plus précisément ces nombres.
    Par exemple, dire que -6 est dans est juste mais n'est pas très précis. En revanche, c'est un entier relatif donc il appartient à . Remarque que comme il appartient à , il appartient aussi à car . Mais il n'appartient pas à car ce n'est pas un entier naturel.
    Donc le plus petit ensemble auquel appartient -6 est .

    Rationnel = appartient à
    Irrationnel = appartient à , mais n'appartient pas à . Exemple :

  6. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Citation Envoyé par ofifi
    Merci ^-^
    Je ne comprend pas de rationnel et irrationnel

    Rationnel (de ratio, en latin "rapport") : qui peut s'écrire comme une fraction, comme le rapport de deux entiers. Comme 1/2, -3/4

    Irrationnel: Réel qui n'est pas rationnel. Comme ou


    EDIT: Croisement avec poste précédent...

  7. #6
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Pourquoi ce n'est pas irrationnel de 5+?2 ?

    ? c'est racine carrée

  8. #7
    invité576543
    Invité

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Citation Envoyé par ofifi
    Pourquoi ce n'est pas irrationnel de 5+?2 ?

    ? c'est racine carrée
    Pas clair. Penses-tu que est rationnel ou irrationnel? Sais-tu le mettre sous la forme d'une fraction entre entiers? Penses-tu que cela soit possible?

    Cordialement,

  9. #8
    cricri

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    imagine que raci(2) soit rationnel donc raci(2)=x/y x y entier

    x²=2*y²

    prenons le dernier chiffre de x (de 0 a 9 possible) au carre possible 0 1 4 9 6 5
    prenons le double du dernier chiffre de y² possible 0 2 8
    seule possibilite pour x et y finir par 0 donc reductible donc impossible

    donc rac(2) est irationnel

  10. #9
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    5+?2
    c'est irrationnel ou rationnel?

    ? c'est racine carrée

    Oui expliquez moi mmy

  11. #10
    nissart7831

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Es-tu convaincu que n'est pas rationnel, c'est-à-dire ne s'écrit pas sous forme d'un quotient d'entiers ?

    Si non, en voilà une démonstration sur ce lien.

    Maintenant, d'après toi, comme n'est pas rationnel, penses-tu que est rationnel ou irrationnel ? Pense à la définition, rappellée plus haut, de ce qu'est un nombre rationnel.

  12. #11
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    5+?2 est rationnel
    mais je ne comprend pas pourquoi qui est rationnel

    ? c'est racine carrée

  13. #12
    ericcc

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Ofifi, quelle est la définition d'un nombre rationnel pour toi ?

  14. #13
    lahaye

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Tu trouves n et p entiers tels que ?
    Cela signifierait que , or comme dit juste au dessus, est irrationnel...

  15. #14
    nissart7831

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Oui, ofifi, pourquoi dis-tu que est rationnel ? Expose nous tes justifications.

  16. #15
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    la définition de rationnel est nombre relatif ou nombre positif ou négatif.
    C'est bien ça?

  17. #16
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Car c'est écrire dans corrigé " rationnel car 5+?2 égal 6,4142136..."

    ? c'est racine carrée

    moi je croyai que c'est irrationnel

  18. #17
    ericcc

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Un rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction irréductible p/q, où p et q sont des entiers relatifs. On appelle Q l'ensemble des rationnels. 2/3, 55/27 sont des exemples de rationnels

    Un nombre entier positif ou négatif est appelé un nombre relatif, et l'ensemble de ces nombres est appelé Z. -1, +5, 0 sont des exemples d'entiers relatifs.

    Un nombre entier naturel est un nombre entier positif, l'ensemble de ces nombres est appelé N. 0, 2, 100 sont des exemples d'entiers naturels.

    Tous ces ensembles forment une "chaine" et on a Q contient Z qui contient N.

  19. #18
    ericcc

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Citation Envoyé par ofifi
    Car c'est écrire dans corrigé " rationnel car 5+?2 égal 6,4142136..."

    ? c'est racine carrée

    moi je croyai que c'est irrationnel
    Relis bien ton corrigé, je pense que tu te trompes. 5+racine (2) est irrationnel.

  20. #19
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Bah!!!
    Donc, dans corrigé c'est écrire:
    ? 32 irrationnel car égal 5,6568542...
    ? 144 rationnel car égal 12 ou 12/1
    - ? 10,24 rationnel car égal -3,2 ou -32/10
    5+?2 rationnel car égal 6,4142136...
    ?3/2 irrationnel car égal 0,8660254...

    ? c'est racine carrée

  21. #20
    ericcc

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    racine (32) est irrationnel car c'est égal à 4racine(2), et racine (2) est irrationnel.

    Tu ne peux pas utiliser l'écriture décimale pour savoir si un nombre est irrationnel. Par contre si son écriture décimale est périodique, c'est à dire qu'elle contient une suite de chiffres qui se répètent, alors tu peux affirmer que c'est un rationnel (démontre pourquoi ?)

    Par exemple tu peux dire que 0.3333333... est rationnel, de même que 0.123451234512345......

  22. #21
    nissart7831

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Citation Envoyé par ofifi
    Bah!!!
    Donc, dans corrigé c'est écrire:
    ? 32 irrationnel car égal 5,6568542...
    ? 144 rationnel car égal 12 ou 12/1
    - ? 10,24 rationnel car égal -3,2 ou -32/10
    5+?2 rationnel car égal 6,4142136...
    ?3/2 irrationnel car égal 0,8660254...

    ? c'est racine carrée
    Si c'est bien comme ça que c'est écrit dans ton corrigé, il y a une erreur sur puisqu'il est irrationnel! Cela peut aussi se montrer en utilisant le fait que est irrationnel.

  23. #22
    juudku

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Bah!!! Ton corrigé il est faux. est irrationnel.
    Ca arrive qu'il y ait des fautes... d'ailleurs dans le corrigé tu vois bien que le nombre de décimales ne finit pas, il y a des ...

    Et va voir ce site ça peut aider.

    EDIT: ne finit pas ET n'est pas périodique

  24. #23
    Penelope20k

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    car

    uuu.xyz (abc).....(abc) = (xyzabc-uuu) / 999 000

    123. 01897(456)....456.....(456) = (12301897456-123)/99900000


    ------------------

    12.(8)....(8) = (128-12)/9

    12.(87)....(87) = (1287-12) / 99

    12.0(87)...(87) = (12087-12)/990

  25. #24
    Penelope20k

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    rec 12.0(87) = (12087-120)/990

  26. #25
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    J'ai bien raison pour 5+?2 est irrationnel

    ? c'est racine carrée

    Et oui dans le corrigé peut tromper
    Merci beaucoup de m'aider et m'apprendre
    Dernière modification par ofifi ; 25/11/2005 à 16h37.

  27. #26
    nissart7831

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    Citation Envoyé par ofifi
    J'ai bien raison pour 5+?2 est irrationnel

    ? c'est racine carrée

    Et oui dans le corrigé peut tromper
    Merci beaucoup de m'aider et m'apprendre
    Et oui, comme quoi, il faut toujours garder l'esprit en éveil. Il vaut mieux essayer de comprendre plutôt que d'avaler simplement ce qui est écrit.

  28. #27
    ofifi

    Re : Pas compris ce cours de nature d'un nombre!!!

    hihi ^-^
    Je suis contente de trouver pourquoi ça ne va pas et je pose des questions au forum
    C'est génial ce forum!!!

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