Circuit linéaire d'ordre 1 bilan énergétique
Bonjour
j'ai un exercice à faire où j'ai un circuit RL et que je dois déterminer l'expression en fonction de t de l'énergie reçu par la; j'ai don résistance, commencer par intégrer ri^2 entre 0 et t , puis j'ai utilisé i=(e/r)(1-exp(-t/tau)mais l'expression que j'ai obtenu est très longue et je n'arrive pas à faire une courbe avec.
Merci d'avance pour votre aide
carolinne
Bonjour et bienvenu sur le forum,
Tout ceci est très confus. On vous demande une courbe ? Ou une expression ?
Avez-vous un énoncé complet à nous soumettre ?
@+
Not only is it not right, it's not even wrong!
bonjour
l'énoncé est le suivant
Bonjour
Quand tu fermes l'interrupteur K1 ( K2 ouvert )
L'equation du courant est E = Rg i+ r i + L di /dt
E = Rt i - L di/dt
Solution sans Second membre ===> Rt/L i = - di/dt
i = I° exp ( a t )====> di /dt =- I° a exp (at )
identifions ==> Rt/L I° exp ( at ) = - I° a exp ( at )
donc a =- Rt/L
Soluttion sans 2° membre I° exp (- Rt/L t) si i = Constante E = Rt i ou i = E/Rt
Il faut ajouter une solution avec 2° membre
Solution complète i = E/Rt + I° exp ( - Rt/L t )
Comme à l'instant t =0 , i = 0 ===> I° = - Rt /E
i = E/ Rt ( 1 - exp ( -Rt /L t )
L'enerdie dissipée dans Rg est Eg = somme de t=0 à l'infini de Rg * (E/Rt)^2 ( 1 - exp ( - Rt /L t )^2
Même calcul pour r
Pour la Self somme de e i dt soit somme de L di/dt * E/Rt ( 1 - exp ( -Rt/L t ) dt
enfin pour la source somme de E ( E/ Rt ( 1 - exp ( -Rt /L t ) , cette dernière devrait être égal a la somme des 3première (
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
Bonsoir,
merci d'avoir pris le temps de me répondre
j'ai à peu près compris votre raisonnement mais comment vous avez obtenu l'expression de l'énergie dissipé par effet joule? de mon coté ce que j'ai fait c'est j'ai fait le bilan des puissances ce qui me donnait
pour le genérateur de Thévenin je pose U=E-rth*i
loi des mailles
U= ri+Ldi/dt
Ui=ri^2+d((i^2*L)/2)/dt
et ensuite j'ai intégré entre 0 et t
energie dissipé = intégration de ri^2dt mais ensuite j'ai eu un résultat trop long
bonne soiré
bonjour
l'energie dissipée par effet joule est E = V I t
V = R I et donc E = R I^2 t ou dE = R i^2 dt
la source de tension fournit dE = V i dt
Et la résistance interne de la source dissipe dE = Rg i dt
Dernière modification par calculair ; 03/01/2017 à 15h04.
En science " Toute proposition est approximativement vraie " ( Pascal Engel)
