Petites questions en électromagnétisme

[Mahli]

Bien le bonjour à vous, j'espère que vous avez passé d'excellentes fêtes de fin d'année !

J'ai un petit exercice d'électromagnétisme à faire, cependant il y a des points sur lesquels j'hésite encore ! Pourriez-vous m'indiquer les erreurs que j'aurais potentiellement faite s'il vous plaît ?

Voilà l'énoncé :

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Q1. J'ai mis que les charges q1 et q2 étaient négatives car les lignes de champ sont orientées contre le gradient de potentiels. Du coup q3 est une charge positive.

Q2. Là j'ai utilisé la formule V = q / 4 pi E0 r en disant que pour une valeur de V donnée, si le rayon est plus grand, q est plus grand. Du coup |q3| > |q2| > |q1|

Q3. Alors pour cette question j'hésite un peu. Vu que c'est un proton, il est chargé +. Donc je me dis qu'il va être attiré vers q3 qui est négative. Mais comme ce proton est placé sur une ligne équipotentielle à 0V quelque chose me dit que ma première impression est mauvaise. Cependant je ne sais pas sur quelle formule me baser pour justifier cela ! Peut-être F = q. E ? Vu que E = - grad V, si V est nul, E est nul et donc aucune force ne s'applique ?

Q4. Là je bloque un peu pour la justification ! J'aurais tendance à dire que deux points sur la même ligne équipotentielle ont le même module || E || mais je ne vois pas du tout sur quelle formule m'appuyer pour justifier la différence de module entre les points b et d ! :/

Q5. Là j'ai utilisé la formule T = - [qV(f) - qV(e)] = -6.45.10^-12 Joule (l'unité est-elle bien en joule dans ce cas ?)

Merci d'avance pour votre aide !

Passez une bonne journée !
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[LPFR]

Bonjour et bienvenu au forum.
1 – OK.
2 – NON. La charge la plus forte a l’équipotentielle de ± 15 V la plus éloigné. On peut hésiter pour Q1 et Q3. On prend la distance dans la direction opposée aux autres charges car le potentiel est moins perturbée par elles.
3 – Faux. Le proton a une charge positive. Le champ, et donc la force, sont perpendiculaires à l’équipotentielle.
4 – Le champ est donné par le gradient du potentiel. Il est plus grand aux endroits où les équipotentielles sont les plus rapprochées.
5 – OK.
Au revoir.

[phys4]

Q1. J'ai mis que les charges q1 et q2 étaient négatives car les lignes de champ sont orientées contre le gradient de potentiels. Du coup q3 est une charge positive.

Bonjour, avec le signe du potentiel c'est évident. OK

Q2. Là j'ai utilisé la formule V = q / 4 pi E0 r en disant que pour une valeur de V donnée, si le rayon est plus grand, q est plus grand. Du coup |q3| > |q2| > |q1|

il suffit de regarder le diamètre des cercles équipotentiels autour, il semblerait que l'ordre soit plutôt Q3, Q1,Q2 ?

Q3. Alors pour cette question j'hésite un peu. Vu que c'est un proton, il est chargé +. Donc je me dis qu'il va être attiré vers q3 qui est négative. Mais comme ce proton est placé sur une ligne équipotentielle à 0V quelque chose me dit que ma première impression est mauvaise. Cependant je ne sais pas sur quelle formule me baser pour justifier cela ! Peut-être F = q. E ? Vu que E = - grad V, si V est nul, E est nul et donc aucune force ne s'applique ?

Les champs ne sont pas indiqués sur la figure, ils sont nuls le long d'une équipotentielle, donc en vecteurs ils sont perpendiculaires à l'équipotentielle, le proton sera attiré vers Q2 semble t-il .

Q4. Là je bloque un peu pour la justification ! J'aurais tendance à dire que deux points sur la même ligne équipotentielle ont le même module || E || mais je ne vois pas du tout sur quelle formule m'appuyer pour justifier la différence de module entre les points b et d ! :/

Non ce n'est pas le même module de champ : il est d'autant plus grand que les lignes sont plus rapprochées. Dans l'ordre des modules c'est Eb > Ec > Ed

Q5. Là j'ai utilisé la formule T = - [qV(f) - qV(e)] = -6.45.10^-12 Joule (l'unité est-elle bien en joule dans ce cas ?)

Oui c'est bien le joule : charge en coulomb par V en volts.

[Mahli]

Merci beaucoup pour votre aide !

il suffit de regarder le diamètre des cercles équipotentiels autour, il semblerait que l'ordre soit plutôt Q3, Q1,Q2 ?

Oui en effet, c'est moi qui ai fait une petite faute de frappe dans mon post !

Les champs ne sont pas indiqués sur la figure, ils sont nuls le long d'une équipotentielle, donc en vecteurs ils sont perpendiculaires à l'équipotentielle, le proton sera attiré vers Q2 semble t-il .

Si le champ E est nul au niveau de l'équipotentielle, comment peut-il y avoir une force faisant bouger le proton vers q2 ? Car F = q E non ?
Le proton va être attiré par q2 uniquement car q2 est une charge négative alors que q3 est positive (donc répulsion) ?
Que le proton soit sur une équipotentielle à 0, 9 ou -9V n'aura donc aucune influence sur sa trajectoire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Si le champ E est nul au niveau de l'équipotentielle, comment peut-il y avoir une force faisant bouger le proton vers q2 ? Car F = q E non ?
Le proton va être attiré par q2 uniquement car q2 est une charge négative alors que q3 est positive (donc répulsion) ?
Que le proton soit sur une équipotentielle à 0, 9 ou -9V n'aura donc aucune influence sur sa trajectoire ?

Seule la composante du champ dans la direction de l'équipotentielle est nulle, il existe donc une composante perpendiculaire et le proton se déplacera perpendiculairement à l'équipotentielle et vers les potentiels négatifs. Il est donc facile d'en déduire sa direction de déplacement.