Questions d'electromagnétisme..

[BioBen]

Bonjour,
j'ai commencé un peu ma lecture du feynman sur l'electromagnetisme (tome 1), je bloque un peu sur la page 15 de l'edition Dunod (pour ceux qui l'ont).
(Phrases importantes du paragraphe en question)

Ce que nous disons donc, c'est que le magnétisme est réellement un effet relativiste [...] L'équilibre en question est bien plus précis que 1 / 10^(25) * et le petit terme relativiste que nous appelons la force magnétique est le seul qui reste. Il devient le terme dominant.

* Valeur v²/c² de la correction relativiste apportée à la vitesse moyenne des electrons dans un fil. Le seul truc à considerer ici c'est que la "correction relativiste" est ici à priori inutile, mais en fait il semblerait qu'elle soit à l'origine de la force magnétique...

Paragraphe suivant :

C'est la compensation presque parfite des effets electriques qui a permis d'étudier les effets relativistes (c'est à dire le magnétisme) et de découvrir les équations correctes -à l'ordre v²/c² près - [...] Et c'est pourquoi, quand la relativité fut découverte, les lois de l'electromagnétismes n'eurent pas besoin d'être changées

Mes questions sont les suivantes :
1/ J'ai du mal à comprendre pourquoi magnétisme = effet relativiste... enfin le lien entre la force magnéitque et la correction relativiste ?

2/ J'ai l'impression quà chaque fois que Feynman écrit une équation d'electro/magnéto dynamique, c'est dans un cadre relativiste. Est-ce parce que les effets relaivistes deviennent vite apparents ?
(par exemple la deuxième équation du bouquin est , moi j'aurai mis =ma

3/ Peut-on retrouver les transformations de Lorentz à partir des équations de Maxwell ?

J'aurai peut-être d'autres questions au fur et à mesure.
Merci
Benjamin (attention, newbie en electromagnétisme)
-----

[zoup1]

Les cultures françaises et anglo-saxo diffèrent beaucoup sur la présentation de l'électromagnétisme.

En France on a conservé je pense la démarche historique, ou l'on prend le électromagnétisme dans un cadre de physique classique. Puis on vient ajouter dessus la relativité en constatant que les équations de Maxwell ne sont par invariantes par la transformation de Gallilée mais qu'il faut utiliser les transformations de Lorentz pour retrouver une invariance. Adopter les transformations de Lorentz c'est faire l'un des pas les plus importants vers la relativité restreinte.

Dans la culture anglo-saxonne, on construit l'électromagnétisme en se placant dans le cadre de la relativité directement. Cette démarche avec laquelle je suis loin d'être familier présente au moins l'avantage de la cohérence. C'est celle qui est présentée dans les Berkeley. Je me rappelle plus très bien du Feynmann en la matière mais il ne me semble pas que cela soit vraiment le cas (?) mais en tout le cas cela fait partie de l'environnement culturel.

[BioBen]

Les cultures françaises et anglo-saxo diffèrent beaucoup sur la présentation de l'électromagnétisme.

Ahah je ne savais pas ca ...

Puis on vient ajouter dessus la relativité en constatant que les équations de Maxwell ne sont par invariantes par la transformation de Gallilée mais qu'il faut utiliser les transformations de Lorentz pour retrouver une invariance.

Voila donc la réponse à ma question 3 : on peut retrouver les trasnformations de Lorentz grace aux équations de Maxwell en regardant pour quel type de transformation celles ci sont invariantes par changement de référentiel.
C'est à essayer (enfin j'en suis aps encore capable mais je le note dans un coin de ma tête).

C'est celle qui est présentée dans les Berkeley.

Le Berkeley Electromagnétisme est en commande...je verrai ca plus en détail alors dès que je l'aurai (les calculs seront surement plus détaillés que dans le Feynman).
Dans le Feynman je peux pas encore vraiment te dire (comme je l'ai dit au dessus j'en suis qu'à l'introduction, notamment je regarde comment utiliser les opérateurs rotationnels, gradients et divergents, mais bon les équations qu'il utilise me semblent plutot relativistes).

Merci
Benjamin

[mariposa]

Bonjour,
j'ai commencé un peu ma lecture du feynman sur l'electromagnetisme (tome 1), je bloque un peu sur la page 15 de l'edition Dunod (pour ceux qui l'ont).
(Phrases importantes du paragraphe en question)

[SIZE=1]* :

1/ J'ai du mal à comprendre pourquoi magnétisme = effet relativiste... enfin le lien entre la force magnéitque et la correction relativiste ?

L'idée est que dans un repère fixe une charge électrique provoque un champ E quant tu déplaces la charge électrique est vu comme un courant et donc un champ magnétique. il fait remarquer que le force magnétique est beaucoup plus petite que la force électrique et donc devrait être noyée. En fait on voit des forces magnétiques parce que dans les fils circulent des charges négatives sur un fond statique de charges positives qui annulent strictement le champ électrique. Il dit donc que c'est grace a la neutralité que l'on a pu mettre en évidence la force magnétique et donc un effet relativiste parcequ'en en v2/C2.

2/ J'ai l'impression quà chaque fois que Feynman écrit une équation d'electro/magnéto dynamique, c'est dans un cadre relativiste. Est-ce parce que les effets relaivistes deviennent vite apparents ?
(par exemple la deuxième équation du bouquin est , moi j'aurai mis =ma

Il est écrit cette équation parceque si on tiend compte de la relativité a gauche il faut en tenir compte a droite. Comme le champ magnétique dans un repère fixe est un phénomène relativiste il faut écrire la loi de newton dans sa version relativiste.

3/ Peut-on retrouver les transformations de Lorentz à partir des équations de Maxwell ?

Bien sur. C'est en voulant vérifier que les équations de maxwell était invariante sous transformation galiléenne que l'on s'est aperçu que c'était faux. Il a donc fallu trouver sous quelles transformations ces équations restent invariantes et Lorentz a trouver les transformations qui portent son nom. Du coup il a fallu modifier la loi de Newton pour que elle aussi soit invariante dans les transformations de lorentZ.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite88ef51f0]

Salut,

1/ J'ai du mal à comprendre pourquoi magnétisme = effet relativiste... enfin le lien entre la force magnéitque et la correction relativiste ?

Le truc, c'est que si tu regardes les équations de Maxwell et l'expression de la force de Lorentz, tu te rends compte que la force magnétique est négligeable devant la force électrique tant que tu es en régime non-relativiste.
Par exemple, si tu prends , tu obtiens en ordre de grandeur : , où et sont une longueur et un temps caractéristiques de tes champs : . Donc . Là, je l'ai fait avec les mains, mais ça se retrouve rigoureusement pour des ondes planes. Donc finalement, ta force électrique est en qE, et ta force magnétique en qvB=qE. Donc le rapport des forces vaut , négligeable en régime non-relativiste.

Pour le reste, les autres ont très bien répondu...

[BioBen]

Ok je commence à mieux saisir le lien entre relativité et champ magnétique.
C'est aussi pour ca qu'il n'y a pas de champ magnétique dans un référentiel inertiel allant à la même vitesse que la particule chargée (pas de correction relativiste à faire et donc pas de champ magnétique) alors.

EDIT : Thx pour les formules coincoin, je vais regarder ca de plus près.

Comme le champ magnétique dans un repère fixe est un phénomène relativiste il faut écrire la loi de newton dans sa version relativiste.

Oui évidemment (enfin c'est évident maintenant que tu le dis). En fait ce qui est "incohérent" c'est de mettre qE + qv^B = d(mv)/dt, puisque à gauche on prend en compte un effet relativiste (le champ magnétique) et pas à droite.

[BioBen]

Cette démarche avec laquelle je suis loin d'être familier présente au moins l'avantage de la cohérence

Pourquoi dis-tu qu'elle est plus cohérente ? L'étudier de manière plus chronolgique c'est pas mal non plus, ca permet de se remettre un peu en "situation".

Pour le reste, les autres ont très bien répondu...

C'est vrai, merci tous les trois

[mariposa]

Oui évidemment (enfin c'est évident maintenant que tu le dis). En fait ce qui est "incohérent" c'est de mettre qE + qv^B = d(mv)/dt, puisque à gauche on prend en compte un effet relativiste (le champ magnétique) et pas à droite.

Oui je t'ai dis ça pour comprendre l'erreur que tu aurais tenté de faire. maintenant que tu as vu ça, tu pourras mieux comprendre la logique de Feymam. Son but est de démontrer que le magnétisme est un phénomène relativiste.

En effet quand dans la formule tu en enlèves coté Newton le terme relativiste tu obtiens la formule classique. Du même coup a gauche v=0 implique qu'il n'y a pas d'effet de champ magnétique. Donc si tu restitues la correction relativiste tu ajoutes en même temps l'effet du champ magnétique.

Il te démontre ainsi rigoureusement que le champ magnétique est un effet relativiste et il te démontre que la correction relativiste est en 1-v2/c2.

Comme l'a fait remarquer zoup1, c'est du style anglo-saxon qui différe de la pédagogie linéaire à la française. Il faut apprendre a attraper des morceaux dans tous les sens, presque du bricolage. Par contre c'est à toi de te faire une construction linéaire après coup. Autrement dit le meilleur professeur pour les constructions linéaires, c'est toi même au fuur et a mesure des besoins que tu ressents. Voilà mon point de vue sur la pédagogie

[invitec913303f]

Salut,Le truc, c'est que si tu regardes les équations de Maxwell et l'expression de la force de Lorentz, tu te rends compte que la force magnétique est négligeable devant la force électrique tant que tu es en régime non-relativiste.
Par exemple, si tu prends , tu obtiens en ordre de grandeur : , où et sont une longueur et un temps caractéristiques de tes champs : . Donc . Là, je l'ai fait avec les mains, mais ça se retrouve rigoureusement pour des ondes planes. Donc finalement, ta force électrique est en qE, et ta force magnétique en qvB=qE. Donc le rapport des forces vaut , négligeable en régime non-relativiste.

Pour le reste, les autres ont très bien répondu...

Bonjour, à ce sujet me passione, j'allais aussi poser la même question 3 de Bioben. Par contre, je ne comprend pas tout à fait comme c aparais dans l'équation que tu à écris coincoin? Désolé, je n'ai pas encore étudier sa attentivement, je voudrais bien que l'on m'éclaire un peut. Merci bien
flo

[invite88ef51f0]

C'est simplement qu'on se retrouve à diviser une longueur par un temps, donc on tombe sur une vitesse caractéristique des variations électromagnétiques... Cette vitesse n'est rien d'autre que c.