Loi universelle de la gravitation

[Graven]

Salut,

Je ne comprends pas pourquoi la loi de la gravitation d'après Newton dit que :
''Deux corps ponctuels de masses respectives s'attirent avec des forces de mêmes valeurs (mais vectoriellement opposées), proportionnelles à chacune des masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette force a pour direction la droite passant par les centres de gravité de ces deux corps."

Or, on a la formule suivante :

F = G x ((mA x mB)/d^2))


Avec mA et mB en kg
d en m
G est la constante de gravitation

Cependant, cela lie déjà les 2 masses entre elles. Ma question est pourquoi (par exemple) la force exercée par la terre sur la lune est la même que la force exercée par la lune sur la Terre.

Pour moi, il semble plus logique de dire que les forces sont différentes mais la vitesse de la lune due a son mouvement rectiligne uniforme (cf relativité) compense l'attraction qu'exerce la Terre empechant ainsi la Lune de "s'écraser sur la Terre".

Si vous pouvez m'éclaircir sur le sujet merci d'avance :3
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[mach3]

Cela vient de conservation de la quantité de mouvement, où de manière équivalente à la 3e loi de Newton sur l'action et la réaction.

La quantité de mouvement, produit de la masse par la vitesse (en vecteur) se conserve (comme l'énergie). Si un objet gagne de la quantité de mouvement dans une direction, c'est que les autres en perdent dans cette direction. La somme des forces s'exercant sur un objet est égale à la variation de quantité de mouvement de l'objet (2e loi de Newton). Or si cette somme n'est pas nulle, la quantité de mouvement de l'objet change. Vu qu'elle doit être conservée au global, il y a forcément d'autres objets pour lesquels elle change de façon opposée, ce qui signifie une force égale et opposée (en sommant sur tous les objets concernés).

Dans le cas simple de deux corps isolés, à tout changement de quantité de mouvement de l'un (donc force appliquée à l'un) correspond un changement exactement opposé pour l'autre (donc force égale mais opposée).
Ainsi, la Terre et la Lune tournent toutes deux autour d'un centre commun, plus proche de la Terre que de la Lune, car la première est plus massive.

m@ch3

[vipere35]

La force de gravitation est une force mutuelle et identique entre 2 corps. Pour la lune et la terre, les forces de gravitation sont :
Fg= G.mT.mL/d²= 1,98 x 10 ^ 20 Newton
Sa veut dire que la Terre a une force appliqué en son centre de 1,98*10^20 N en direction de la Lune et que la Lune à une force identique de 1,98*10^20 N en direction de la Terre.

Par contre l’accélération de ces 2 objets l’un vers l’autre ne sont pas identique car leurs masse sont différentes. D’après la 2eme loi de Newton, la somme des forces d’un objet est égale aux produit de la masse de l’objet et de sont accélération : ∑forces = masse x accélérations
Pour la Lune : accélération lune= aL = Fg / mL = 1,98*10^20 / 7,35*10^22 = 0,0027 m/s²
Pour la Terre : accélération terre= aT = Fg / mT = 1,98*10^20 / 5,97*10^24 = 0,000033 m/s²

L’accélération de la Lune vers la Terre est 81 fois plus importante que de la terre vers la lune, "la Lune est plus attiré vers la Terre que l’inverse", mais les forces de gravitation sont identiques et opposées.

Pour compléter et pour être précis, la Lune ne gravite pas autour de la Terre, mais la Lune ET la Terre gravite autour du barycentre Terre/Lune, car la gravitation est une loi mutuelle entre les 2 corps.
Le barcyentre Terre/Lune ce trouve à 4673km du centre de la Terre (le rayon de la terre c’est 6770km), barycentre = mL / (mL+mT) x distance
https://fr.wikipedia.org/wiki/Coordo...s_(astronomie)

[harmoniciste]

pourquoi (par exemple) la force exercée par la terre sur la lune est la même que la force exercée par la lune sur la Terre.
Pour moi, il semble plus logique de dire que les forces sont différentes .

Bonjour,
Quand on pousse sur un mur, le mur ne pousse-t-il pas sur vous en opposant la même force ?
Quand vous remorquez une voiture par une corde, votre traction sur un bout de la corde n'est-elle pas égale à la traction résistante de la voiture à l'autre bout ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite07941352]

Bonjour,

L'énoncé que vous avez choisi vous trompe : pourquoi parler de 2 forces ???

DEUX masses , UNE SEULE force de gravitation s'exerce entre elles ( point final ! ) .

[Nicophil]

Bonjour,

''Deux corps ponctuels s'attirent avec des forces de mêmes valeurs, proportionnelles à chacune des masses,"

Où as-tu trouvé ça ? c'est faux (... ou plutôt ça ne veut rien dire !) : les deux forces ont la même norme, qui est proportionnelle au produit des deux masses.

mais la vitesse de la lune due a son mouvement rectiligne uniforme (cf. relativité)

La Lune ? en MRU ??
Et sa vitesse due à son mouvement ?? ça ne veut rien dire.
En mouvement circulaire uniforme à la rigueur, mais c'est très très approximatif.

[vipere35]

Bonjour,

L'énoncé que vous avez choisi vous trompe : pourquoi parler de 2 forces ???

DEUX masses , UNE SEULE force de gravitation s'exerce entre elles ( point final ! ) .

C'est faux, il y a bien deux forces dans la loi de gravitation universelle,
pour l'objet de masse A, il y a une 1er force appliqué au centre de la masse A, dirigé vers le centre de la masse B avec une intensité Fg,
pour l'objet de masse B il y a une 2eme force appliqué au centre de la masse B, dirigé vers le centre de la masse A avec une intensité identique égale à Fg.
avec: