Problème de pendule

[invite02fe8aad]

bonsoir tout le monde !!
j'ai un exercice d'électrostatique et je me trouve coincée dans la deuxième question:
voilà le problème:
deux pendules identiques OA et OB de longueur l=20cm et de masse m porte la même charge qA=qB=q
on donne AB=50cm et OO'=30cm
1)-calculer la valeur de q
j'ai pu faire cette question en utilisant l'expression de la force électrostatique et le polygone des forece
2)-calculer la valeur de AB si la charge portée par A est qA=2q et qB=q
là j'ai un gros problème je n'ai pas l'angle alpha et je n'ai aucune idée sur quelle relation à appliquer,j'ai besoin d'une indication
merci pour votre aide!!
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[phys4]

Il me semble qu'il faut calculer un nouveau polygone de force avec une force double et en déduire l'angle,
puisque les pendules sont identiques avec des masses égales, la figure reste symétrique.

pourquoi cela vous arrête ?

[invite02fe8aad]

mais le problème ce que j'ai deux inconnus , deux forces et l'angle alpha !!

[invite02fe8aad]

s'il vous plait j'ai fait le polygone mais il ne me donne pas grand chose

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Par rapport au cas précédent, mg est identique, la force est devenue 2qE donc vous devez trouver que la tangente de l'angle a doublée.

Vous avez en effet mg = T * cos(alpha)
et 2q E = T * sin(alpha)
donc tang(alpha) = 2qE /mg

Au revoir.

[mach3]

Exprimez la tangente de l'angle alpha de deux façons différentes en fonction de r. Une expression avec les forces et une avec les distances (en utilisant le trapèze OO'BA, et particulier le projeté orthogonal de O ou O' sur AB).

m@ch3

[phys4]

Il faudrait l'énoncé complet du problème, car il ne semble pas y avoir de solution simple :
Le doublement de force entre les deux cas n'est qu'une approximation car la distance des boules augmente ce qui diminue la force.

La force agit sur tang(alpha) alors que l'écartement est une fonction de sin(alpha), il n'y a aura pas de solution mathématique simple si l'énoncé ne donne pas une simplification.

[mach3]

Effectivement, analytiquement c'est chaud...

m@ch3

[Resartus]

Edit : erreur de calcul

[invite02fe8aad]

Il faudrait l'énoncé complet du problème, car il ne semble pas y avoir de solution simple :
Le doublement de force entre les deux cas n'est qu'une approximation car la distance des boules augmente ce qui diminue la force.

La force agit sur tang(alpha) alors que l'écartement est une fonction de sin(alpha), il n'y a aura pas de solution mathématique simple si l'énoncé ne donne pas une simplification.

oui c'est exactement le problème , ça devient très compliqué à résoudre mathématiquement . malheureusement l'énoncé que j'ai cité est complet, je ne sais si je peux trouver une relation qui lit l'angle alpha de la première question avec celui de la deuxième c'est à dire une relation de l'évolution de la pendule . sinon il faut changer la piste. merci pour votre aide!!

[phys4]

Il existe une équation qui lit l'angle avec les charges, mais comme elle contient la tangente et le sinus de alpha, sans simplification possible il n'y a aps de solution analytique directe.

Maintenant vous pouvez écrire cette équation puis la résoudre par approximations successives. Il existe des machines à calculer (avec solveur) qui font cela aisément : il faut leur entrer l'équation numérique complète et elles donnent la réponse, qu'il faut toujours mieux vérifier !

[invite02fe8aad]

je vois bien ce que vous voulez dire . sinon vous ne pensez pas qu'il y a une autre solution par exemple utiliser le travail ou autre relation physique afin de résoudre le problème . comme ça je ne me bloque pas sur une autre piste . merci pour votre aide.