Démonstration formule liant accélération, le temps et la distance.

[invitecfc7d79f]

Bonjour à tous.
J'ai un exercice dont je ne comprends pas la formule à utilisée.
Enoncé :
Une voiture initialement en mouvement avec la vitesse de 120km/h, freine avec une accélération constante de sorte qu'elle arrive au repos au bout de 5 secondes.
Question a : Quelle est l'accélération du mouvement ?
Réponse a : acc = 6,7m.s(-2)

Question b : Quel est le chemin parcouru pendant le freinage ?

Réponse b : mon problème : il faut utiliser la formule : d=(1/2)*a*t(exp2)+v(0)+d(0)

Avec t(exp2) = t carré
v(0) = vitesse initiale
d(0)=distance initiale (ici nulle)
Quelqu'un peut-il m'expliquer svp ?
Merci d'avance.
Léo
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[invitec9c0a685]

Bonjour à tous.
J'ai un exercice dont je ne comprends pas la formule à utilisée.
Enoncé :
Une voiture initialement en mouvement avec la vitesse de 120km/h, freine avec une accélération constante de sorte qu'elle arrive au repos au bout de 5 secondes.
Question a : Quelle est l'accélération du mouvement ?
Réponse a : acc = 6,7m.s(-2)

Question b : Quel est le chemin parcouru pendant le freinage ?

Réponse b : mon problème : il faut utiliser la formule : d=(1/2)*a*t(exp2)+v(0)+d(0)

Avec t(exp2) = t carré
v(0) = vitesse initiale
d(0)=distance initiale (ici nulle)
Quelqu'un peut-il m'expliquer svp ?
Merci d'avance.
Léo

bonjour, ta formule est fausse
d= (1/2)*a*t*t + v(0)*t + d(0) et fait bien attention aux signes...car l'accélération est dans le sens inverse de la vitesse.

[invitecfc7d79f]

Merci pour cette correction, mais d'où sort-elle?

[invitede828163]

Bonjour,
On obtient cette formule en intégrant successivement l'accélération : v=a.t+v(0) puis d=1/2 a t² +v(0).t+d(0) (on obtient 83m je crois)
Il y a donc une faute dans ce que tu as écrit (effectivement ton équation n'est pas homogène)
Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]