Rendement d'un moteur Stirling

[inviteb38b7130]

Bonjour, nous essayons de calculer le rendement de notre moteur Stirling (moteur fonctionnant grâce à des bougies dans notre cas) nous avons en premier lieu calculé l'énergie rendu par le moteur grâce à 18 CDs qui tournent à une vitesses moyenne de 4,17rad.s^-1 etc...
Un moment, nous avons voulu connaître l'énergie que délivre une bougie d'anniversaire comme nous utilisons, avec la formule Q=m.Cm.{delta}t et, une question me trotte dans la tête. Sachant que Q est en joule (J), est exprimé pour 1 seconde, alors est-ce que si {delta}t est exprimé sur 40s, cela donne quand même des joules ?
Ou est-ce que par la suite il faut que l'on divise Q par le temps, ce qui signifierait que l'on aurait des J.s^-1, ce qui n'est pas admissible pour ne plus avoir d'unité pour le rendement.

Je met ci-contre le lien qui permet d'accéder à la fiche de calculs et j'espère que vous m'aiderez, merci d'avances.
https://docs.google.com/presentation...it?usp=sharing
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[phys4]

Amusant comme expérience, c'est une bonne idée de mesurer la puissance de la bougie à l'aide de l'échauffement d'une petite quantité d'eau.

Pour le moteur c'est plus compliqué car, pendant le lancement du volant d'inertie, le rendement n'est pas constant, il est très faible à petite vitesse, augmente puis décroit à nouveau pour uen grande vitesse.
Vous ne pourrez donc en tirer qu'en rendement moyen qui sera beaucoup plus faible que le maximum.

L'unité de puissance, le watt, ce sont des joules par seconde.
Au revoir.

[inviteb38b7130]

Donc pour l'énergie d'une bougie en une seconde, mes calculs sont bons ? Et est-ce que le calcul du rendement est bon ? Je veux dire que, si je montre ça aux TPE à des professeurs de physique, est-ce que mes équations et mes calculs seront juste ? Ou dois-je changer quelques trucs ? Si o
Merci pour votre réponse

[phys4]

Il faut mettre les bonnes unités :
lorsque vous divisez l'énergie en J par le nombre de secondes pour les obtenir, vous avez des W
Faites de même pour le lancement du moteur, vous divisez l'énergie calculée en Jpar division par le nombre de secondes qu'il faut pour le lancement, afin d'avoir des W également.
Je ne vois pas cette division dans vos calculs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[RomVi]

Bonjour

Il est possible de chauffer une certaine quantité d'eau, ou on peut simplement peser la bougie avant et après, et prendre en compte le PCI de la paraffine. Logiquement il devrait y avoir un facteur 2 à 3 entre les 2 méthodes.

[inviteb38b7130]

Merci. Encore petite question .
Pour obtenir des Watts, je dois diviser K par le peu de temps que j'utilise pour amorcer le moteur ?
Si oui, avez vous une méthode pour mesurer ce temps ? A partir de quand dois-je commencer de compter ce temps et quand dois-je arrêter ?

[invite6dffde4c]

Bonjour

Il est possible de chauffer une certaine quantité d'eau, ou on peut simplement peser la bougie avant et après, et prendre en compte le PCI de la paraffine. Logiquement il devrait y avoir un facteur 2 à 3 entre les 2 méthodes.

Bonjour.
Il et difficile de connaître, à priori, le matériau de la bougie. Ça peut être de la paraffine, mais le plus probable est que ce soit de la stéarine.
Voir Wikipédia :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Bougie...rg.C3.A9tiques
Au revoir.

[RomVi]

Le PCI de la paraffine et de la stéarine sont a peu de chose près identique, environ 42MJ/kg.

[invitebd567847]

Bonsoir,
Pour quantifier précisément l'énergie de la source chaude, Il serait plus facile et plus précis d'utiliser l'énergie électrique et un thermomètre (infra rouge ou thermocouple)

Par conséquent de chauffer soit avec une résistance électrique, soit un bobinage à induction sur la zone chaude du moteur.
L’élément chauffant étant isolé thermiquement de l'environnement.

Avec une bougie, une grande partie de la chaleur part dans l'environnement difficile de quantifier précisément ce qui est utile au moteur.

A+

[RomVi]

Oui, c'est pour cette raison que j'ai précisé 2 méthodes, et que le facteur devrait être d'environ 2 à 3 entre les 2 approches.
Il n'y a pas de solution plus précise que de peser la bougie avant et après.

[inviteb38b7130]

Cela ne répond pas à mes dernières questions, et de plus, nous n'avons pas tous un thermomètre infrarouge ou autre thermocouple chez nous. Le problème n'étant pas la combustion de la bougie, mais l’énergie du moteur.

[phys4]

La difficulté pour le moteur c'est de chronométrer entre deux vitesses de rotation pendant le lancement.
Pour cela il faut un compte-tours précis et choisir une plage de lancement en pleine accélération.
La différence d'énergie entre les deux vitesse divisée par le temps donne la puissance moteur.
Je signalais cette difficulté dans mon premier message.

Ensuite en déduire la quantité de chaleur pendant cette durée est relativement facile.

[RomVi]

Cela ne répond pas à mes dernières questions, et de plus, nous n'avons pas tous un thermomètre infrarouge ou autre thermocouple chez nous. Le problème n'étant pas la combustion de la bougie, mais l’énergie du moteur.

La méthode de la pesée de la bougie permet de déduire l’énergie primaire mise en œuvre. Celle avec la chauffe d'une quantité d'eau permet de connaitre l’énergie cédée par la bougie.
Logiquement si on veux calculer un rendement on effectue le rapport de l’énergie restituée (ici sous forme mécanique) sur l’énergie primaire.

[invitecaafce96]

Bonjour,
Et justement , je serais curieux de savoir comment vous calculez ou mesurez la puissance ou l'énergie restituée par le moteur :
en faisant tourner 18 CD à vitesse constante ?

[inviteb38b7130]

Nous comptons seulement le nombre de tours par seconde grâce au tableau (Cf : le lien du premier message) et ensuite nous en déduisons l’énergie du moteur grâce aux formules.
Notre professeurs de physique nous a simplement conseillé de divisé l’énergie par 1s pour obtenir la puissance en Watt et ainsi pouvoir calculer le rendement.
Et je n'ai pas bien compris le calcul qu'il faudrait effectuer -> phys4.

[invitecaafce96]

Re,
Votre calcul est faux : vous avez calculé l'énergie cinétique acquise par les disques lors du démarrage jusqu'à la vitesse constante , dans cette phase , oui , le moteur " a travaillé " .
A partir de ce moment , faire tourner les disques à vitesse constante n'exige AUCUNE énergie , idem le palet lancé sur la glace qui continue indéfiniment son chemin ...
Et quand vous cesserez le chauffage , les disques vous rendrons l'énergie cinétique acquise au départ , en continuant à tourner de moins en moins vite , " sur l'inertie ".
C'est la phase accélération qui peut vous donner une valeur de puissance , c'est l'objet de la remarque de phys4 .
C'est d'ailleurs pourquoi vous avez des ennuis avec les calculs et les unités .

[phys4]

Et je n'ai pas bien compris le calcul qu'il faudrait effectuer -> phys4.

Le seul moyen d'avoir une puissance réelle avec votre volant d'inertie c'est de mesurer une variation d'énergie pendant un temps de lancement, tel que le moteur soit à sa pleine puissance.
Le départ est à supprimer à cause du très mauvais rendement à faible vitesse et il ne faut trop approcher du régime max, qui entretient simplement le mouvement : le rendement s'est écroulé à cause de la vitesse d'échange.

Donc il faut bien choisir deux vitesses de rotation à l'intérieur de cette plage et mesurer le temps d'accélération. En utilisant la différence d'énergie entre les deux, vous aurez une puissance plus réaliste.
Application : t1 vitesse de rotation
puis t2 vitesse de rotation
La puissance sera


avec M moment d'inertie du bloc de CD.

[invitecaafce96]

Re,
Il y a maintenant sur le marché des moteurs Stirling qui " travaillent " :
- Ils entraînent un petit chariot sur lequel ils sont montés ( attention au piège du terrain horizontal ) ,
- Ils entraînent un générateur qui allume une LED ( oui, mais on connaît pas le rendement du générateur ),
- Beaucoup mieux , certains remontent des billes : presque parfait pour les calculs ! http://www.fr.boehm-stirling.com/roll1.html

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vous propose de faire tourner un disque en aluminium qui sera freiné par un aimant monté sur un support, lui même sur une balance électronique (quelques euros chez les chinois).
Avec le couple de la force (que vous déduirez à partir de la masse indiquée par la balance) et de la vitesse de rotation, vous aurez une mesure de la puissance fournie au frein par le moteur.
En jouant sur la distance de l’aimant au disque, vous pourrez tracer une courbe de la puissance fournie en fonction de la vitesse de rotation.
Elle permettra d’éliminer la puissance dissipée par le moteur tout seul, sans charge.
Au revoir.