Chiffres significatifs et précision d'une mesure

[mgtoul]

Bonjour,

La question est la suivante : "Le côté d'un carré mesure a=2,55 cm. Son périmètre est 10,2 cm ou 10,20 cm ?"

Je ne comprends pas pourquoi la bonne réponse est 10,20 cm.

2,55 cm comporte 3 chiffres significatifs, de même que 10,2 cm.

Par contre 2,55 cm donne le chiffre des centièmes de cm, de même que 10,20 cm.

Mais si je m'en tiens à la règle qui dit que le résultat d'un calcul doit contenir le même nombre de chiffres significatifs que le nombre mesuré, je donnerai 10,2 cm et pas 10,20 cm.

Autre question : "Anne mesure l'épaisseur e d'un fil à l'aide d'un palmer au 1/100 de mm. Elle lit 0,42 mm. Doit-elle écrire ou ".

Je ne comprends pas pourquoi la bonne réponse est .
Pour moi si la précision est au centième de millimètre alors la mesure doit être au centième de millimètre et donc j'écrirai .

Merci.
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[f6bes]

Bjr à toi,


(..... chiffre des centièmes de cm....)
Des centiémes de ...centimétres, ça donne QUOI !!!
Pour moi UN dixiéme de centimétre c'est de l'ordre de la famille des milimétres Le centiéme c'e'st encore dix fois plus petit (le dixiéme de
millimétre)
Faut pas mélanger les cm et les métres.
Bonne jounrée

[mach3]

Les chiffres significatifs c'est de la crotte en bâton, je suis désolé pour vous si vous êtes obligé de les utiliser à cause des travers de l'éducation nationale... il n'y a que les incertitudes qui sont valables (quand elles sont manipulées correctement...)

Pour votre périmètre, ça doit être 3 chiffres : c'est le produit d'un nombre exact (4) avec un nombre à 3 chiffres significatifs.

Il faut réfléchir à ce qui se passe pour le périmètre si on fait varier le coté entre 2,545 et 2,555 (ce qui est sous-entendu par 2,55 avec 3 chiffres significatifs). Si c'est exactement 2,545cm de coté, le périmètre est exactement de 10,18cm. Si c'est exactement 2,555, le périmètre est 10,22cm. Si je dis que le périmètre est 10,20cm, avec 4 chiffres significatifs, je suppose le périmètre implicitement entre 10,195 et 10,205 : c'est une erreur ! Il pourrait être de 10,19cm, c'est autorisé par ma valeur de coté alors que ce n'est pas dans l'intervalle représenté implicitement par 10,20. Si je dis que le périmètre est de 10,2cm, avec 3 chiffres significatifs, au moins je ne dis pas de bêtises, mais je perd de l'information.
Ce serait pourtant pas compliqué, et correct, d'écrire : coté = 2,550(5) donc périmètre = 10,20(2) (le nombre entre parenthèse donnant l'incertitude sur le dernier chiffre).

m@ch3

[mgtoul]

Merci Mach3.
Si vous allez à l'adresse suivante :
http://ww3.ac-poitiers.fr/sc_phys/to...re/chifpre.htm
vous trouverez la question sur le périmètre du carré de côté 2,55 cm et la bonne réponse n'est pas 10,2 cm mais 10,20 cm.
Car il faut voir le calcul du périmètre comme la somme a+a+a+a, et "la règle" dans le cas d'une somme est : "si l'on effectue des additions de nombres mesurés, le résultat sera exprimé avec le même nombre de décimales que la mesure qui en possède le moins".
Comme 2,55 comporte deux décimales il faut exprimer le résultat de la somme avec deux décimales, soit 10,20 cm.
Pour autant ce que vous dîtes est parfaitement cohérent. Ce qui me laisse perplexe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Il y a de quoi être perplexe : c'est une aberration. Le système des chiffres significatifs se contredit lui-même.
Mais vous êtes OBLIGÉ de l'apprendre, sinon...

m@ch3

[invitef29758b5]

Salut

Les chiffres significatifs c'est de la crotte en bâton

Tout à fait de ton avis .
Si on devait appliquer ces règles en dessin technique on ne devrais plus écrire 10H7 mais 10,000 H7
A partir du moment ou on donne l' incertitude , à quoi sert cette histoire de chiffres significatifs ?

Mais bon ... si le prof le dit ...