Bonsoir,
Je viens de lire une fiche sur les Chiffres significatifs et je voudrais m'assurer d'une chose :
d'après une calculatrice 0,4 x 56 = 22,4
mais en fait, selon les règles des chiffres significatifs: 0,4 x 56 = 2.101
c'est bien ça ??!!??
J'ajouterai, d'où vient cette "précision imaginaire" des calculatrices ??
Bonjour
La notion de "chiffre significatif" a un sens en PHYSIQUE, essentiellement lié à la précision des mesures.
Dans ce cadre, pour une multiplication , le résultat ne doit pas avoir plus de chiffres significatifs que la valeur la moins précise.
Dans l'exemple proposé, 0,4 a UN chiffre significatif, 56 a DEUX chiffres significatif, le résultat doit donc avoir....
Bien sûr, en mathématique, on ne se pose pas ce genre de question et
0,4 x 56 = 22,4
est un résultat mathématiquement PARFAIT
.
Bon courage
Ok je comprends,
Merci
Bonjour.
On peut utiliser la notion de "nombre de chiffres significatifs" en maths aussi (en analyse numérique, en calcul pour l'informatique, ...). Elle est liée à l'écriture du nombre, que se soit en décimal illimité ou en notation scientifique.
Par exemples'écrit en arrondi à 5 chiffres significatifs : 314,16 ou 3,1416.102.
L'idée de "chiffres significatifs" est que les zéros devant le nombre ne signifient rien en soit. Par exemple 0,000124 s'écrit aussi 1,24.10-4. les 4 zéros ont disparu sans changer la valeur du nombre. Ce ne serait pas le cas si on changeait le 1 ou le 2 ou le 4, ousi on en supprimait un.
Tout cela est lié à la notion "d'arrondi au plus près" et à la notation décimale (les ordinateurs font la même chose, mais souvent en notation binaire, donc les arrondis sont différents). Par exemple 12,102599999 s'arrondit à
* 12,10260000 avec 10 chiffres significatifs
* 12,1026 avec 6 chiffres significatifs
* 12,103 avec 5 chiffres significatifs
*12,10 avec 4 chiffres significatifs
les zéros de la fin sont eux significatifs, puisqu'ils permettent de savoir avec quelle précision on a travaillé.
Si
mais si
Cordialement.
