Calcul théorique en remplacement des courbes de tarage

[soliris]

Bonjour,

Pour calculer le débit d'une rivière en crue, peut-on partir de 2 données, dont la section (ex: la hauteur et la section, la vitesse et la section, la pression de fond et la section) ?

, image tirée de ce site

Il semble qu'un calcul théorique n'existe pas, puisque des courbes de tarage servent de modèles pour d'étranges équations, et sont établies de manière approximative à partir de mesures empiriques.

Ne semble-t-il pas que la pression en milieu ouvert, au fond d'une rivière en crue, est égale à la pression au fond d'un lac immobile, et donc (E = M) v²/2 = (M) g h, pour v = vitesse, g l'accélé.gravit. et h la hauteur et en noir: l'équilibre des potentiels cinétiques et gravitationnels ?
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[phys4]

Bonjour,
Il faut surement plus de 2 données pour établir une courbe théorique :
- hauteur d'eau indispensable
- pente local du cours d'eau, car la vitesse ne dépend pas seulement de la hauteur
- fonction section en fonction de la hauteur, la loi ne sera pas identique pour un cours d'eau entre des quais ou des maisons et un cours pouvant s'étaler dans les plaines.
Avec tout cela il serait possible de construire un modèle à comparer aux courbes mesurées.

L’établissement de la fonction section à divers points de la rivière est une importante difficulté, et une bonne raison pour réaliser des courbes de tarage expérimentales qui seront toujours nécessaires pour vérifier la théorie.

[soliris]

Il faut surement plus de 2 données pour établir une courbe théorique :
- hauteur d'eau indispensable
- pente local du cours d'eau, car la vitesse ne dépend pas seulement de la hauteur
- fonction section en fonction de la hauteur, la loi ne sera pas identique pour un cours d'eau entre des quais ou des maisons et un cours pouvant s'étaler dans les plaines.
Avec tout cela il serait possible de construire un modèle à comparer aux courbes mesurées.

Si vous le permettez, j'ai une réponse pour chacun de vos arguments:

"La hauteur d'eau est indispensable" : nous sommes bien d'accord.
"La pente locale du cours d'eau, car la vitesse ne dépend pas seulement de la hauteur" : la pente d'un cours d'eau est traduite précisément par sa vitesse au point de mesure, vitesse que nous cherchons et qui serait différente si la pente était différente.
"La fonction section en fonction de la hauteur " nous sommes d'accord là-dessus également; il faut au moins 2 variables pour établir une fonction:la hauteur et la section au même endroit.

Reprenons cette image illustre cette loi particulière de Bernoulli-Venturi décrite ci-dessous. Nous voyons d'une part à la sortie un jet parabolique qui montre une pente après la sortie (la section) d'une dérivation au fond d'un barrage, et d'autre part nous pouvons interprétation que si la section de cette dérivation s'agrandissait jusqu'au niveau de l'eau, le débit ne serait pas plus grand, puisque la vitesse de sortie s'ajusterait en conséquence.

C'est pour cela que la proposition rho g z = vit² (de Benoulli-Venturi) est le moyen le plus simple pour obtenir un débit de rivière, du moment que l'on connaît la hauteur z . Debit = racine de ( g. z ) x section. Si la vitesse est connue et la hauteur , débit = vitesse x section, et si la pression au fond est connue, alors racine de P x section = débit.

Qu'en pensez-vous ?

[soliris]

Mille excuses, j'ai oublié qu'il faut doubler la prendre le double de la pression pour en extraire la racine (la vitesse).

La réponse est donc: le débit est égal à racine de 2 rho g z x section
Merci

[A voir en vidéo sur Futura]