Unités avec des formes comme ln

[invite7a1ed834]

Bonjour,

J'ai une question.
J'ai lu que ln devait être adimensionnel puisque si on dérive ln (x) on obtient 1/x mais du coup je me pose une question.

Si on a un graphe comme en chimie par exemple avec en ordonnée la concentration et en abscisse le temps.
L'unité de la pente sera alors mol.L-1.s-1
Mais si j'applique une échelle ln à ma concentration, j'ai lu mais je suis pas sûr que pour que ca reste adimensionnel, appliqué ln revient à faire ln(C/C°) et non juste ln(C), dans ce cas là on aura la pente en s-1 ? ou toujours en mol.L-1.s-1 ?

Je vous remercie

Tirlititi
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[albanxiii]

Bonjour,

Vous avez raison, l'argument du logarithme doit être sans dimension. Dans l'exemple que vous donnez, vous comparez la concentration par rapport à votre concentration de référence. Et la pente de la courbe sera bien en .

@+

[invite7a1ed834]

Bonsoir,

Je vous remercie.
Bien à vous,

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je ne veux pas être méchant avec nos collègues chimistes. Mais il faut reconnaître que pendant très longtemps ils ont fait des horreurs avec les dimensions et les logarithmes.
Par exemple, ils traînent pour le pH, depuis l’origine (~1909), une définition avec un logarithme qui n’est pas un rapport. On peut la rafistoler en ajoutant une concentration unitaire (1 mole/litre) en dénominateur, pour faire un rapport adimensionné.
Mais c’est un défaut partagé par les ingénieurs avec des formules avec des unités mélangés. Comme celle des marins : la portée d’un phare en miles marins est égale à la racine carrée de deux fois la hauteur en mètres.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Le dénominateur unité pour adimensionner est bien souvent omis. Ne serait-ce que dans la plupart des graphes en échelle log...