Optique et miroir elliptique

[invite621f0bb4]

Bonjour à tous,
Je m'intéresse actuellement à un problème impliquant un miroir elliptique. J'aimerais placer une lampe au foyer d'un miroir elliptique et un détecteur au deuxième foyer. J'ai fait quelques simulations pour voir ce qu'il se passait et évidemment je constate l'effet recherché, mais je n'arrive pas à focaliser sur une largeur inférieure à 2 fois le diamètre de mon filament d'ampoule. Si je prends un filament très épais, je n'ai plus un facteur 2 mais plutôt un facteur 3. j'avoue que j'ai du mal à comprendre d'où vient ce facteur. Je comprends bien que l'on ne peut pas avoir une largeur qui tend vers 0 mais pour moi elle devrait être limitée à la taille du filament (dans le meilleur des cas, on image le filament au niveau du deuxième foyer). Je ne raisonne qu'en optique géométrique, mon miroir est supposé parfaitement réfléchissant.
Mes quelques pistes :
-le fait que l'on travaille "en réflexion" pour un bon nombre de rayons, et donc avec à un moment donné un angle "doublé". Mais bon, j'ai fait quelques dessins et ça ne m'a pas convaincu.
-le fait que j'ai une source 2D. une dimension pourrait donner un étalement "transversal" (défocalisation selon un axe de l'ellipse) et l'autre dimension donnerait un étalement "longitudinal" (selon l'autre axe de l'ellipse). mais dans ce cas là, je ne vois pas pourquoi l'un et l'autre s'additionnerait.

Merci d'avance pour vos réflexions !
-----

[phys4]

L'ellipse n'est parfaitement asthmatique que pour un seul pont , le foyer.

Le grandissement dépend de la partie d'ellipse utilisée, ainsi les rayons que se reflètent d'un coté du foyer donne un grandissement différent de ceux qui se reflètent de l'autre coté.

Le grandissement d'une image varie de g à 1/g, et g dépend de l'excentricité de l'ellipse.

[invite621f0bb4]

Merci pour la réponse !
Du coup, j'ai trois nouvelles questions :
"les rayons que se reflètent d'un coté du foyer donne un grandissement différent de ceux qui se reflètent de l'autre coté."
-> vous parlez de "côtés des foyers", mais c'est les côtés par rapport à quoi ? Un axe en particulier ou c'est vrai pour tout axe passant par le foyer ? Autrement dit, est-ce qu'on perd toutes les symétries ou la symétrie par rapport aux petit et grand axe est conservée ?

"Le grandissement d'une image varie de g à 1/g, et g dépend de l'excentricité de l'ellipse."
-> Est-ce qu'on connait une relation analytique entre g et l'excentricité ? J'ai fait un tour sur internet sans succès.
-> On peut donc distordre un objet, puisqu'une partie de l'objet va "voir" un grandissement de g et une autre partie un grandissement de 1/g. Peut on relier une zone de l'ellipse donnée à un grandissement ?

Encore merci d'avance, j'espère avoir été suffisamment clair

[phys4]

Les cas extrêmes de grandissement concerne les extrémités du grand axe.

Les grandissement limites sont et son inverse.

Avec e = c/a, distance du foyer au centre et demi grand-axe.
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite621f0bb4]

Merci pour vos réponses !