Calcul de l'éclairement au sol

[matt988]

Bonjour à tous,

Mon objectif est de choisir des spots pour éclairer mon salon et je cherche à comprendre le calcul de l'éclairement.

J'ai une hauteur de 2.5 mètres entre sol et plafond.

Les luminaires que j'ai sélectionné ont un angle de diffusion de 120 degrés et 900 lumens

Comment calculer la surface qu'un seul luminaire pourra m’éclairer?

Comment calculer le nombre de lux au sol à la perpendiculaire de ce luminaire?

Comment calculer le nombre de lux au sol à la périphérie de cette surface?

Merci pour votre aide parce que je galère bien!!!!
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[LPFR]

Bonjour.
1 lux est 1 lumen par m².
Le gros problème est qu’un ne connaît pas toujours (comme ici) la façon comment les lumens émis par le luminaire sont distribués dans l’espace.
Un bon fabriquant donne les courbes de distribution qui donnent un maximum dans l’axe et qui s’estompent vers les côtés.
Sans ces courbes, on ne peut que faire des calculs approximatifs.

Par exemple, imaginons que les 900 lumens soient distribues uniformément dans les 120° (ce qui est faux, évidement).
La surface à une distance R éclairée par les 120° est
S = 2 πR²[1 - cos(θ/2)].
Pour θ = 120° et R = 2,5 m on obtient 19,6 m².
L’éclairement sera donc de 900/19,6 = 46 lux.
Dans la réalité, il sera plus grand au centre et plus faible sur les bords. Mais sans les courbes on ne peut rien dire de plus précis.

Au revoir.

[matt988]

Merci pour votre réponse

Ce sont des éclairages à leds de 12 watts
Malheureusement je n'ai pas ces courbes!!!
Est ce qu'il existe une formule ou un autre moyen permettant de calculer l'éclairement a chaque endroit de la surface éclairée moins précis qu'avec les courbes?

Merci

[LPFR]

Re.
Oui.
Celui que je vous ai montré.
A+

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Pour des LED l'hypothèse d'uniformité me semble proche de la réalité.
Attention au calcul précédent, il concerne une portion de sphère autour de la lampe et non un plancher plat à 2,5 m
Pour un plancher plat, la surface éclairée est un cercle de rayon 4,33 m et la surface totale éclairée est de 58,9 m2
L'éclairement au centre est celui calculé = 46 lux, et sur les bords il vaut (46/4)*cos(60°) = 5,75 lux
Car les bords sont deux fois plus éloignés et éclairés sous une incidence de 60°.
Vous pouvez ainsi calculer le nombre de lampes pour avoir un éclairement plus uniforme, les éclairements s'ajoutent.

[phys4]

Est ce qu'il existe une formule ou un autre moyen permettant de calculer l'éclairement a chaque endroit de la surface éclairée moins précis qu'avec les courbes?

Je n'avais pas vu que vous vouliez la formule.
Elle s'écrit simplement E = 46 (lux) *cos³(angle)
Avec angle = écartement de la verticale de la lampe.

[matt988]

Merci pour vos réponses.

Pourquoi est ce que vous faites 46/4 pour le calcul sur les bords?

Quel sera le calcul pour l'eclairement.au sol à 1,5 mètre de la perpendiculaire au spot?

Quel est le calcul pour le nombre de luminaires?

Merci beaucoup

[phys4]

Pourquoi est ce que vous faites 46/4 pour le calcul sur les bords?
Quel sera le calcul pour l'eclairement.au sol à 1,5 mètre de la perpendiculaire au spot?
Quel est le calcul pour le nombre de luminaires?

Il y a une atténuation avec le carré de la distance pour une surface perpendiculaire au rayon lumineux, ce qui donne un terme en cos²
Auquel s'ajoute l'inclinaison sol-rayon encore un cos de plus, ce qui donne la formule indiquée ( cos(60°) = 1/2)
A 1,5 m vous avez un angle de 31° et donc un éclairement 46*0,8575³ = 29 lux

Pour la disposition, cela dépend beaucoup de la pièce : vous pouvez calculer que l'éclairement baisse de moitié à 1,9 m et du quart à 3 m
donc un quadrillage de lampes dont la maille vaut 4 m donnera un éclairement quasi uniforme. Il faut adapter cela à la taille de votre pièce.
Cas simple, pour une pièce de 6x6 m, un carré de lampes disposée à 1m des murs fera un carré de 4m de coté et donnera un éclairement optimal d'environ 30 à 46 lux partout.
Mais comme 46 lux je trouve cela faible, j'en mettrai un réseau de 9 lampes ou des lampes plus puissantes.

[matt988]

Ok merci

Par contre je ne comprends pas comment vous calculez l'angle de 31 degrés?

Pour l'implantation, je vais faire un plan à l'échelle parce que cet endroit sera soit utilisé en passage soit utilisé avec une table quand il y aura des invités donc je pense rajouter un deuxième circuit que j'allumerai quand il y aura une table

Merci

[phys4]

Ecartement de 1,5 m sur une hauteur de 2,5 m,
l'angle avec la verticale est tel que tan(angle) = 1,5/2,5 = 3/5
il suffit donc de faire Atn(3/5) !

Avez vous une bonne calculatrice ?

[matt988]

Ah oui coté opposé sur coté adjacent!!!! la honte!!!

Je cherchais un truc hyper compliqué et il n'y a pas plus simple!!!!