dégénérescence quantique

[invitefb392423]

bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer le phénomène de dégénérescence quantique?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Quel est ton niveau ?
La dégénerescence, c'est simplement que tu peux avoir plusieurs états ayant la même énergie.

[invitefb392423]

C'est pour un cours sur l'évolution des étoiles, c'est de niveau M1 normalement... Mais j'ai justement besoin d'expliquation car je suis plutôt du coté des maths habituellement...

[invitefc60305c]

Quand il y a très forte densité, donc pression (genre naine blanche ou étoile à neutrons), la matière est dégénéré.
Une nouvelle force (pression de dénégérescence) vient s'opposer à la contraction de l'étoile.
Comme ça, pas de TN (oufff)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefb392423]

Oui mais quand on dit que des électrons sont en état de dégénérescence quantique, cela veut juste dire qu'on appuyé fort dessus et qu'ils résistent???
Encore une question cette pression elle est dû à quoi? Une interaction quelconque ?
Ou alors c’est juste un phénomène quantique qui se nomme ainsi…

[invite88ef51f0]

En fait, ça vient du principe d'exclusion de Pauli qui dit que deux fermions ne peuvent pas être dans le même état. Du coup, tu as beau vouloir compresser, il arrive un moment où les électrons (ici) ne peuvent plus se comprimer car il n'y a pas assez d'états libres. Il ya donc une pression qui s'exerce pour résister à la pression que tu imposes. C'est ce qu'on appelle la pression de dégénerescence.

[invitefc60305c]

Le principe d'exclusion de Pauli dit que les fermions (comme les électrons) ne peuvent se trouver au même endroit dans le même état quantique.

Donc ça empêche la matière de continuer de se contracter (même si ça a ses limites...)

[invitefb392423]

ok merci. cela me parle un peu plus, je vais regarder ce de plus pres.

[invite9c9b9968]

Tiens, je profite de ce post pour poser une question qui me titille depuis quelques temps :

on se rend compte en mécanique quantique, quand on étudie (au hasard ) l'atome d'hydrogène, qu'il y a le phénomène de dégénérescence quantique dans le sens donné par coincoin (ie plusieurs états, de même énergie).

Par exemple, l'état 2p connaît une dégénérescence 6 : on peut placer six électrons dans l'état 2p (ils se distinguent ensuite par la projection de leur moment cinétique coinjointement avec leur état de spin).

Si je m'intéresse aux corrections relativistes, je diminue la dégénérescence, puisque le couplage spin/orbite divise 2p en et (en notations spectro relativistes) : le premier état a une dégénérescence de 2, le second a une dégénérescence de 4.

Si je regarde encore plus loin, avec la structure hyperfine, je diminue encore plus la dégénérescence (je ne sais pas comment, je ne l'ai pas encore étudié en détail).

Bref, cela m'amène à la question suivante : est-ce possible qu'en fait il n'existe pas d'état réellement dégénéré, si on pousse la précision aussi loin que possible dans les calculs ?

Merci d'avance, et bonne nuit

Julien

[invite93279690]

Bonjour,

Le terme de dégénerescence apparait plusieurs fois en physique quantique et est plus ou moins justifié selon les cas.
-Le premier cas est celui mensionné au début par coincoin et si tu es matheux il ne devrait pas te poser de probleme: pour résumer, en MQ les energies d'un syteme sont les valeurs propres d'un opérateur linéaire caractéristique du syteme. On appelle états propres (pour des valeurs propres/energies données)les vecteurs propres de cet opérateur.
Si la valeur propre (l'energie) est de multiplicité 1 on dit qu'elle n'est pas dégénérée et si elle a une multiplicité supérieure à 1 elle est dite dégénérée...il me semble que ça se dit en math d'ailleurs.

-le deuxieme cas est lié à la mécanique statistique et correspond à la deuxieme intervention de coicoin.
En fonction des données du probleme, on peut utiliser des statistiques classiques ou des statistiques quantiques, de maniere tres générale, lorsque le systeme doit être traité de façon quantique on dit qu'il est "dégénéré". En particulier cela se retrouve assez fréquemment lorsqu'on parle des naines blanches et autres objets compacts. On montre -pour les naines blanches par exemple- que le "gaz d'éléctrons" qu'elles contiennent est tel qu'il doit être traité avec les statistiques quantiques on dit alors qu'on a un "gaz d'électrons dégénérés " (il me semble que c'est juste une convention de langage qui peut trouver un semblant d'explication à température nulle mais c'est tout...à moins que quelqu'un ne me fournisse un argument qui permet de parler de gaz de fermions dégénéres de façon rigoureuse )

[invite8c514936]

Bref, cela m'amène à la question suivante : est-ce possible qu'en fait il n'existe pas d'état réellement dégénéré, si on pousse la précision aussi loin que possible dans les calculs ?

Là tu emploies le mot « dégénéré » dans le sens 1. Et en effet, on peut se poser la question que tu proposes. Les dégénérescences peuvent être reliées aux symétries du système étudié (de son hamiltonien), et comme on n'a pas de raison de prendre un Hamiltonien qui ne soit pas invariant par rotation globale du système, il restera toujours, pour un atome isolé, au moins la dégénérescence par rapport au moment cinétique total (angulaire plus spin)...

[invite9c9b9968]

Effectivement, merci pour cette réponse, je n'avais pas pensé à relier cela aux symétries