Exercice oculaire Huygens-Dollond

[Kiko2101]

Bonjour à tous,

Je suis en train de faire un exercice qui me pose soucis , dès la question 2 jusqu'à la 5(seule la question 1 j'ai réussi). En cours, je n'ai jamais vu ce genre d'exercice donc j'ai du mal à le résoudre. J'aimerai savoir comment répondre aux questions et si il y a des formules spécifiques à savoir pour ces questions ou des infos importantes à connaître sur cet oculaire.


Un oculaire de Huygens-Dollond est constitué de deux lentilles convergentes L1 et L2 de même axe optique. L1 a pour longueur focale f'1=3a, celle de L2 est f'2=a, où a est une distance que l'on prendra égale à 1 cm pour les applications numériques. Les deux lentilles sont séparées de O1O2=2a.

1) Quel serait la distance focale d'un doublet constitué de ces deux lentilles accolées ?

La formule est 1/f'=1/f'1 + 1/f'2=1/3+1/1=4/3 Donc f'=0.75 cm.


2) Déterminer la position de l'image d'un point A0 à – l'infini par l'oculaire. On notera A1 l'image de A0 par L1, A2 l'image de A1 par L2.
3) Déterminer la position de l'objet B0 dont l'image par l'oculaire est à l'infini. Que peut on dire de cet objet ? Un observateur qui regarde à travers l'oculaire peut voir sans accommoder une image à l'infini. Un réticule, constitué d'une fine lame de verre sur laquelle sont tracés des graduations, est placé entre L1 et L2.
4) On souhaite que l'image du réticule et celle de l'objet de la question 3) se superposent et soient vues nettes à l'infini par un observateur. A quelle position doit on placé le réticule ?
5) Le réticule sert à mesurer les dimensions d'un objet dans le plan de B0. Un observateur voit l'image de deux points B* et C* du réticule se superposer aux points B0 et C0 de l'objet. Quel est le rapport entre les distances B*C* et B0C0 ?


Cordialement.
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[phys4]

1) Quel serait la distance focale d'un doublet constitué de ces deux lentilles accolées ?
La formule est 1/f'=1/f'1 + 1/f'2=1/3+1/1=4/3 Donc f'=0.75 cm.

Réponse correcte.

2) Déterminer la position de l'image d'un point A0 à – l'infini par l'oculaire. On notera A1 l'image de A0 par L1, A2 l'image de A1 par L2.

Il suffit de calculer les images successives, à noter que A1 image donnée par L1 est un objet virtuel pour L2, qui en donne une image réelle.

3) Déterminer la position de l'objet B0 dont l'image par l'oculaire est à l'infini. Que peut on dire de cet objet ? Un observateur qui regarde à travers l'oculaire peut voir sans accommoder une image à l'infini. Un réticule, constitué d'une fine lame de verre sur laquelle sont tracés des graduations, est placé entre L1 et L2.

Cheminement inverse du précédent : à partir de l'image donnée par L2, il faut trouver l'objet B1 qui sera l'image de B0 dans L1, l'objet B0 sera virtuel.

4) On souhaite que l'image du réticule et celle de l'objet de la question 3) se superposent et soient vues nettes à l'infini par un observateur. A quelle position doit on placé le réticule ?
5) Le réticule sert à mesurer les dimensions d'un objet dans le plan de B0. Un observateur voit l'image de deux points B* et C* du réticule se superposer aux points B0 et C0 de l'objet. Quel est le rapport entre les distances B*C* et B0C0 ?

Comme les images finales réticule et B sont confondues le réticule se trouve donc dans le plan de B1.
La question 5 consiste à comparer les grandissements réticule et B0 donc le grandissement produit par L1 sur BO puisque les grandissement produits par L2 sont identiques.

[Kiko2101]

Bonjour,

Merci de vos réponses !

Mais je bloque tjrs à la question 2 je vais vous montrer ce que j'ai fait :

Je pense qu'il faut utiliser la formule de la relation de conjugaison avec f' la distance focale d'un doublet non accolé soit 1/f'=(f'1+f'2-e)/f'1*f'2 on trouve 1.5cm.

On a donc 1/O1A1=1/f'+1/O1A0 , du coup je n'ai que f' le reste je n'ai pas, donc on a O1A1=(f'*O1A0)/(O1A0+f'). A moins qu'on peut trouver O1A0 ? Mais alors là je ne sais pas comment faire..

Pourriez-vous encore m'aider svp ?

[phys4]

Je vous déconseille d'utiliser les formules du doublet pour un problème aussi simple, car elles ne vous serviront pas pour les questions 4 et 5.

Le problème doit se résoudre en considérant chaque lentille l'une après l'autre :
pour la question 1, A0 à l'infini donne une image A1 à 3cm de L1 donc 1cm derrière L2, vous trouverez facilement l'image de A1 par L2 ?
Vous procédez en sens inverse pour la question 3.
Ensuite cela devient encore plus simple.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Kiko2101]

Bonjour ,

Merci de votre réponse j'ai compris je n'avais pas visualisé ça ainsi ! Je me suis cassé la tête alors que c'était si logique !!

Merci beaucoup !