Rotation d'un système isolé

[invité576543]

Bonjour,

En cherchant à réfléchir sur les rotations, je me suis penché sur le problème du chat qui se retourne en vol.

En jouant sur les moments d'inertie, et uniquement via des forces internes, un chat (ou plongeur de haut vol, etc.) peut changer son orientation.

Mais son orientation par rapport à quoi? Dans l'hypothèse relationniste, il semble qu'il faut des forces extérieures pour faire "communiquer" le mouvement de quelque chose avec le mouvement du reste de l'univers? Si l'objet est en chute libre, on peut considérer qu'il n'y a pas de force de gravitation. Il n'y aurait alors aucune interaction.

On peut voir le problème de diverses manières.

Prenons déjà un modèle simple. Deux cylindres pleins identiques sur un même axe et pouvant tourner l'un par rapport à l'autre. Sur chaque cylindre une paire de masselottes opposées perpendiculairement à l'axe, et qui peuvent s'approcher ou s'éloigner symétriquement par rapport à l'axe.

La suite des mouvements est : rapprochement des masselottes du cylindre A et éloignement du côté B; rotation d'un cylindre par rapport à l'autre, d'un angle a1 et a2, les angles étant différents par inégalité des moments d'inertie; inversion des positions des masselottes, rotation relative dans l'autre sens. Un cylindre a effectué une rotation de a1-a2, l'autre de -a2+a1, il y a donc rotation de l'ensemble de l'objet de cet angle.

Si on répète l'opération continuellement, toujours dans le même sens, le résultat est une rotation par saccades, mais si ça va très vite (par exemple 1/100 de tour 1000 fois par seconde), ce sera perçu comme un mouvement de rotation continu, toujours dans le même sens.

On a donc, à première vue, un objet qui s'est mis en rotation tout seul. Cela semble contredire la conservation du moment cinétique!

Si on imagine que l'univers est limité à une telle machine, par rapport à quoi tournerait-il?

Enfin, se pose le problème de l'énergie: on peut imaginer un système sans perte, demandant juste quelques démons: par exemple un ressort réunit une paire de masselottes. Au début il est tendu, les masses sont bloquées en place externe par des cales. Au moment idoine un démon enlève les cales, le ressort rapproche les masses, le point d'équilibre est dépassé par inertie, et un autre démon bloque les masses au moment où sont à vitesse nulle: perte d'énergie minime, aussi faible que la technique le permet, aucun minimum théorique. On fait de même pour les deux autres mouvements (l'autre paire de masses et la rotation relative des cylindres).

Moralité, on a un système isolé qui se met à tourner (apparamment, une fois moyenné à grande échelle) et sans consommation d'énergie. (En fait, si on moyenne, l'énergie originellement stocké dans le ressort servant de moteur rotatif se trouve partiellement dans le ressort, et partiellement dans les deux masses en rotation.)

Où est l'erreur? En particulier:

- est-ce que ça marche comme décrit?

- si l'objet est isolé, par rapport à quoi tourne-t-il (problème d'un modèle relationnel) ?

Cordialement,
-----

[invitedbbba468]

Bonjour mmy
En ce qui concerne le premier probleme. Si on considère les 2 cylindres identiques, si on prend par exemple que le moment d'inertie d'un cylindre est deux fois plus grand avec les masselottes déployées alors a2=-a1/2
et dans un deuxième temps a2'=-2a1'
Par conséquent je ne suis pas d'accord avec les égalités des angles que tu écris. Pour reprendre ton style je te pose la question:"erre-je ?"
A bientot

[invité576543]

Bonjour mmy
En ce qui concerne le premier probleme. Si on considère les 2 cylindres identiques, si on prend par exemple que le moment d'inertie d'un cylindre est deux fois plus grand avec les masselottes déployées alors a2=-a1/2
et dans un deuxième temps a2'=-2a1'
Par conséquent je ne suis pas d'accord avec les égalités des angles que tu écris. Pour reprendre ton style je te pose la question:"erre-je ?"

La situation est parfaitement symétrique. Comment les angles pourraient-il être différents?

Cordialement,

[juliendusud]

La situation est parfaitement symétrique. Comment les angles pourraient-il être différents?

Cordialement,

Parce que l'un des cylindres est plus éloigné de l'axe et possède un moment d'inertie plus important.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Parce que l'un des cylindres est plus éloigné de l'axe et possède un moment d'inertie plus important.

Ce n'est pas l'idée, les deux cylindres sont parfaitement symétrique par rapport au centre, sauf l'orientation de l'axe des masselotes, qui peut évidemment être quelconque. La seule différence de moment d'inertie vient de la position des masselottes, mais les deux côtés ont les deux mêmes possibilités. Ce serait plus clair avec un dessin, j'y pense... Je ferai un crobard manuscrit et scanné demain s'il pleut!

Cordialement,

[chaverondier]

Bonjour, En cherchant à réfléchir sur les rotations, je me suis penché sur le problème du chat qui se retourne en vol. En jouant sur les moments d'inertie, et uniquement via des forces internes, un chat (ou plongeur de haut vol, etc.) peut changer son orientation.

C'est ça. Il fait tourner sa queue et ses pattes. Comme le moment cinétique d'un système isolé reste nul, si au départ le chat tombe la tête en bas avec un moment cinétique initial nul, le chat parvient à se retourner en vol en faisant tourner rapidement sa queue (et un peu ses pattes) dans l'autre sens.

Résultat, si sa queue et ses pattes peuvent bouger, le chat retombe sur ses pattes (si elles sont entravées ça ne marche pas).

Mais son orientation par rapport à quoi ?

Le mouvement de rotation est défini par rapport aux référentiels localement inertiels. Ils ont tous une vitesse de rotation nulle (par définition).

Le mouvement de rotation n'est pas relatif au sens qu'on prète à la relativité du mouvement de translation uniforme car le mouvement de rotation peut-être détecté par un observateur en mouvement de rotation uniforme en faisant une expérience de physique. En lançant une pierre selon une direction différente de son axe de rotation (ou encore utilisant un giromètre à effet Sagnac) un observateur en chute libre mais en rotation peut se rendre compte qu'il tourne.

D'ailleurs comment des objets stellaires situés à plus de 4 heures lumière de la terre pourraient ils tourner autour de la terre en 24 heures ? BC

[invité576543]

Joli dessin pour qu'on comprenne mieux



Cordialement,

[invité576543]

un observateur en chute libre mais en rotation peut se rendre compte qu'il tourne.

Bonjour,

Dans le cas des translations il n'est pas possible de changer de vitesse sans changer la vitesse de quelque chose dans l'autre sens, donc en faisant bouger l'univers dans l'autre sens. Le mouvement est donc uniquement relatif.

Un objet isolé ne peut pas se mettre en translation, et donc il est sans intérêt de parler d'un mouvement de translation.

Dans les rotations usuelles, c'est la même chose, on fait "tourner l'univer dans l'autre sens".

Ici, il semble que non.

Si le système est totalement isolé, il n'y a pas de repère extérieur. Le seul référentiel disponible en pratique est l'objet lui-même. Il se met à tourner quand même. Un observateur à bord (s'il échappe à la nausée) va garder comme repère celui de l'ensemble de l'objet. Sur quelle base peut-il conclure qu'il tourne pendant que le système fonctionne plutôt que quand il ne fonctionne pas?

Nous interprétons les résultats d'expériences locales comme indiquant une rotation parce que a) on corrèle cela avec le mouvement des astres lointains, b) on préfère une solution isotrope à une solution qui privilégierait un axe.

Dans le cas de cet objet isolé, l'observateur n'a plus que le refus d'un axe privilégié, ce qui quelque peu absurde puisque son monde a clairement (par constitution) un axe privilégié.

Il pourrait tout aussi bien conclure que la motorisation ne fait pas tourner (cela n'a pas de sens par manque de référentiel adapté) mais est une machine à modifier le champ gravitationnel radial.

Avec une approche totalement relativiste, il devrait obtenir des lois de la physique où la position en rotation longitudinale n'apparaît jamais. Il n'y a que l'orientation relative des deux cylindres qui "existe". Celle-ci est constante si le "moteur" n'est pas en route, et varie cycliquement entre deux valeurs si le moteur est en route. Cela ne lui permet pas de parler de rotation d'ensemble. Ce qu'il voit est qu'un mouvement relatif cyclique des deux cylindres modifie la "gravitation" radiale.

Cordialement,

[chaverondier]

Si le système est totalement isolé, il n'y a pas de repère extérieur. Le seul référentiel disponible en pratique est l'objet lui-même. Un observateur à bord, sur quelle base peut-il conclure qu'il tourne ?

Sur la base de ses observations physiques. Les lois de la physique ne sont pas invariantes vis à vis du mouvement relatif de rotation. Il peut donc notamment:

* utiliser un gyroscope à effet Sagnac mesurant le décalage des franges d'interférence entre un signal lumineux tournant (dans un guide d’onde genre fibre optique) sur un cercle de rayon R dans le même sens que l'objet (1) et un signal tournant en sens inverse. Le décalage des temps d'arrivée de ces deux signaux parcourant en sens inverse un cercle de rayon R vaut delta T = [2piR/(c-v) - 2piR/(c+v)](1-v^2/c^2)^(1/2) où v = oméga R (le terme en (1-v^2/c^2)^(1/2) est juste un terme correctif tenant compte au ralentissement des horloges induit par la vitesse de rotation de l’observateur tournant). Le décalage cT des franges d’interférence permet la mesure de la vitesse absolue de rotation oméga (gyroscope à effet Sagnac).

* constater (c'est plus difficile) que les horloges situées à une distance R d'un axe donné tournent au ralenti. Elles battent la "seconde de référence" (choisie comme étant celle des horloges situées sur cet axe) en un temps dilaté par la dilatation temporelle de Lorentz valant 1/(1-(oméga R)^2/c^2)^(1/2), oméga étant la vitesse absolue de rotation du référentiel tournant.

* constater (si la précision était suffisante pour cela) que la circonférence C d'un cercle de rayon R autour de l'axe de rotation précédemment identifié, C et R étant mesurés en posant des petits mètres sur cette circonférence et le long de ce rayon vérifient C = 2 pi R/(1-v^2/c^2)^(1/2) où v = oméga R (courbure spatiale négative du référentiel tournant). Cela vient du fait que les mètres posés le long du rayon ne sont pas contractés (leur vitesse leur est perpendiculaire) alors que ceux posés sur le cercle de rayon R sont contractés par la contraction de Lorentz induite par la vitesse circonférentielle v=oméga R de l’observateur au repos dans le référentiel tournant. Cette contraction de Lorentz induite par la vitesse v est localement inobservable (en raison de l'invariance locale vis à vis des boosts), mais elles est observable globalement sur l'ensemble du cercle en raison de la non invariance vis à vis du mouvement relatif de rotation.

Avec une approche totalement relativiste, il devrait obtenir des lois de la physique où la position en rotation longitudinale n'apparaît jamais.

En raison de l’invariance des lois de la physique vis à vis des rotations (2) = conservation du moment cinétique, la position angulaire n’intervient effectivement pas.

Cela ne lui permet pas de parler de rotation d'ensemble. Ce qu'il voit est qu'un mouvement relatif cyclique des deux cylindres modifie la "gravitation" radiale.

Si, grâce aux effets induits par son mouvement de rotation, il n’a pas besoin d’un deuxième système pour constater qu’il tourne si il tourne (un seul vaisseau spatial en rotation et sans hublot mais avec un gyroscope à effet Sagnac suffit). BC

1) si bien que mesurée dans un référentiel inertiel la vitesse relative de la lumière par rapport à l'objet vaut c-v. Elle est en effet diminuée de la valeur de la vitesse v = oméga R due à la rotation de l'objet au rayon R.

(2) mais pas vis à vis des mouvements de rotation

[invité576543]

Sur la base de ses observations physiques (...)

Bonjour,

Cela ne m'avais pas échappé. Notons que le second (décalage des horloges) est aussi attribuable à un champ de gravitation, pas nécessairement à la vitesse. Le troisième (contraction) de même sauf erreur de ma part. Cela soulève la question (mais je ne maîtrise pas le sujet suffisamment pour répondre) si l'effet Sagnac ne pose pas le même problème d'interprétation.

Dans mes différentes questions, l'une est si un observateur uniquement dans un tel dispositif obtiendrait ces mêmes règles (ne préfèrerait-il pas le champ gravitationnel par exemple). Je pense aussi que oui, mais ce serait un peu complexe, et il pourrait arriver à d'autres conclusions.

Une autre question est si l'objet tourne "vraiment". A tout instant il y a conservation du moment cinétique et il n'y pas rotation d'ensemble. En effet, dans les phases de modification des positions des masses, il n'y a pas de rotation. Et dans les autres phases, on ne peut pas définir l'ensemble facilement, les deux parties étant mobiles. Vu selon NOS lois, on va attribuer deux vitesses de rotations en proportion des moments d'inertie, mais l'observation est simplement une rotation relative.

Il faut donc en fait mettre deux capteurs de rotation, un dans chaque cylindre, et se rendre compte que les vitesses de rotation sont distinctes, et en déduire une rotation d'ensemble. Une autre approche est d'intégrer la rotation pour un cylindre donné, de manière de mesurer une rotation moyenne.

Mais là encore, ce sont nos lois de la physique qui permettent d'interpréter les choses comme cela.

Dans une approche purement relationnelle, il ne peut pas y avoir de rotation d'ensemble si un tel objet est l'univers à lui tout seul. Si l'observateur peut trouver une interprétation purement relationnelle, c'est à dire totalement invariante par changement d'orientation ou de vitesse moyenne de rotation, il me semble qu'il la préfèrera.

Cordialement,

PS: Il y quand même un grand paquet de contrafactualité dans cette histoire. L'objet rayonne et surtout a rayonné. Il y a donc quelque chose "à l'extérieur". Le champ électromagnétique crée une trame de fond qui a peut-être un rôle à jouer. Sans compter l'absence de passé de l'objet, etc.

[chaverondier]

Le décalage des horloges) est attribuable à un champ de gravitation, pas nécessairement à la vitesse.

Se référer à l'accélération n'est pas nécessaire pour interpréter la contraction de Lorentz du mètre de l'observateur tournant. La prise en compte de la vitesse circonférentielle v de l'observateur tournant par rapport au référentiel inertiel où l'axe de rotation du référentiel tournant est immobile suffit à donner le résultat qui serait observable avec une précision de mesure suffisante (circonférence C = 2 pi R/(1-v^2/c^2)^(1/2)).

Un bon exmple pour comprendre le rôle de la vitesse dans la contraction circonférentielle de Lorentz du mètre de l'observateur tournant, dans le ralentissement de son horloge et dans l'anisotropie de la vitesse circonférentielle relative de la lumière est celui d'un univers statique et plat de géométrie spatiale T^3 (le tore à trois dimensions) mais possédant des géodésiques se refermant sur elles mêmes.

Pour un observateur en mouvement absolu de translation à vitesse constante dans cet univers, on retrouve les trois mêmes dissymétries :
* contraction circonférentielle non réciproque de Lorentz inobservable localement mais observable globalement de mètres en mouvement à vitesse constante,
* dilatation temporelle non réciproque de Lorentz inobservable localement mais observable globalement d'horloges en mouvement à vitesse constante
* anisotropie de la vitesse circonférentielle de la lumière inobservable localement mais observable globalement.

Ce sont les mêmes effets (avec d'ailleurs les mêmes formules) que ceux observables dans un référentiel tournant, mais là on peut définitivement éliminer le recours à l'accélération pour interpréter la non réciprocité de point de vue entre l'observateur en mouvement et l'observateur immobile.

Cet univers possède en effet un ensemble de référentiels inertiels dont l'immobilité est indétectable localement, mais est détectable globalement. En raison d'une violation de l'invariance globale vis à vis des actions du groupe de Poincaré, cet espace-temps possède un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité universelle et en lignes d'immobilité (en un sens bien défini géométriquement).

Pour constater la contraction de Lorentz du mètre des observateurs en mouvement inertiel à une vitesse constante non nulle dans cet espace temps, il "suffit" de mettre des petits mètres en mouvement à vitesse constante les uns derrière les autre en faisant le tour de cet univers. Si ces mètres voyagent à la vitesse absolue de 87% de la vitesse de la lumière, Il faut deux fois plus de mètres en mouvement que de mètres immobiles pour faire le tour de cet univers.

De même, un jumeau de Langevin en mouvement de translation à vitesse constante revient à son point de départ sans avoir jamais accéléré (si on le fait partir à vitesse nulle ou si on l'arrête à l'arrivée, on introduit une accélération mais ça ne change pas son vieillissement). Pourtant, s'il se déplace à la vitesse absolue de 87% de la vitesse de la lumière, il vieillit deux fois moins que son jumeau immobile resté sur place.

Pour l'effet Sagnac, faisons (par exemple) voyager le jumeau de Langevin le long d'un des 3 axes d'orthotropie de cet espace (l'invariance par rotation n'est respectée que localement, globalement l'isotropie est violée elle aussi). S'il envoie un signal "devant lui" (c'est à dire dans le sens de son mouvement) et un signal "derrière lui", Le signal qu'il envoie derrière lui revient sur lui le premier car, pour ce qui est de la vitesse relative de la lumière par rapport à lui, la vitesse de l'observateur s'ajoute à celle de la lumière alors que le signal qu'il envoie devant lui cherche à s'échapper mais il le fait avec une vitesse relative plus faible.

Pour autant, cet espace-temps est compatible avec la relativité générale puisque l'invariance locale (impossibilité de détecter localement le mouvement et même invariance locale vis à vis de toutes les actions du groupe de Poincaré) est respectée.

Inutile de dire qu'il s'agit d'une façon imagée d'illustrer les propriétés mathématiques d'invariance locale des espace-temps pseudo-Riemaniens de la RG vis à vis des actions du groupe de Poincaré par opposition à l'invariance globale vis à vis de ces mêmes actions (invariance globale valable seulement en RR) et non pas d'une expérience réalisable.

Il faut donc en fait mettre deux capteurs de rotation, un dans chaque cylindre.

Pas besoin de deux cylindres et de deux capteurs pour détecter un mouvement de rotation. Un seul gyromètre à effet Sagnac peut-être utilisé comme moyen de détection de la rotation en navigation spatiale. Il se suffit à lui-même pour définir si l'avion, la fusée ou la station spatiale tourne ou pas. BC

[invité576543]

Bonjour,

Je voudrait revenir à l'interrogation de base. En une phrase, le "paradoxe" que je vois est le suivant:

Un objet peut tourner sur lui-même tout en ayant un moment cinétique continuellement nul.

Cela introduit une différence qualitative avec les translations: je ne connais pas de systèmes qui puissent se translater avec une quantité de mouvement continuellement nulle.

Cela me pose aussi un problème dans le moment cinétique vu comme invariant de Noether par rapport à la symétrie des orientations.

Fondamentalement, j'imagine que cela vient de la non commutation des rotations en 3D (je n'arrive pas à imaginer de dispositif semblable en 2D, où les rotations ont à peu près les mêmes propriétés que les translations). Mais cela montre, une fois de plus, une particularité des rotations 3D, qui me semble être au coeur de la physique.

Cordialement,

[juliendusud]

Bonjour,

Je voudrait revenir à l'interrogation de base. En une phrase, le "paradoxe" que je vois est le suivant:

Un objet peut tourner sur lui-même tout en ayant un moment cinétique continuellement nul.

Cela introduit une différence qualitative avec les translations: je ne connais pas de systèmes qui puissent se translater avec une quantité de mouvement continuellement nulle.

Pour qu'un objet puisse avoir un moment cinétique nul et tourner sur lui même, il faut bien qu'à l'intérieur de lui même une autre masse tourne en sens inverse non? Dans ce cas l'équivalent pour les translations ce serait un système composé de deux corps en translation, ce système a bien une quantité de mouvement nulle dans le référentiel associé au centre de masse.

[invité576543]

Pour qu'un objet puisse avoir un moment cinétique nul et tourner sur lui même, il faut bien qu'à l'intérieur de lui même une autre masse tourne en sens inverse non? Dans ce cas l'équivalent pour les translations ce serait un système composé de deux corps en translation, ce système a bien une quantité de mouvement nulle dans le référentiel associé au centre de masse.

Bonjour,

Si tu regarde le cas du chat qui se retourne, ou le dispositif que je propose, et qui marche sur le même principe, tu peux vérifier que le système se retrouve à l'identique avec une orientation différente (presque identique, en pratique il y a une perte énergétique quelque part). Le "il faut bien qu'il y ait une autre masse tournant en sens inverse" est faux, du moins au sens où à la fin, la disposition interne est identique à celle du début.

Dans ce que tu décris, si le centre de gravité ne bouge pas et la configuration interne n'a pas changé entre le début et la fin, alors il n'y a pas de translation. Dans le cas décrit, la configuration interne à la fin est identique à celle du début, et pourtant il y a une rotation de l'ensemble. C'est donc différent.

Cordialement,

[chaverondier]

Un objet peut tourner sur lui-même tout en ayant un moment cinétique nul. Cela introduit une différence qualitative avec les translations: je ne connais pas de systèmes qui puissent se translater avec une quantité de mouvement continuellement nulle.

Quand un système tourne son moment cinétique n'est pas nul non plus.

Cela me pose aussi un problème dans le moment cinétique vu comme invariant de Noether par rapport à la symétrie des orientations.

Il n'y a pas de problème. Le moment cinétique est bien l'invariant vis à vis des rotations (des orientations) au même titre que l'impulsion est l'invariant associé aux translations.

Attention par contre de ne pas confondre les rotations (les orientations) avec les mouvements de rotation et les translations (les déplacements spatiaux) avec les mouvements de translation à vitesse constante. D'ailleurs, les mouvements de translation à vitesse constante se combinent avec les rotations (cad les orientations) pour donner le groupe de Lorentz.

La Relativité Restreinte exprime l'invariance vis à vis des translations spatio-temporelle et vis à vis des boosts, mais pas vis à vis des mouvements de rotation à vitesse constante. Il y a, vis à vis des mouvements de rotation, une famille de référentiels privilégiés qui sont les référentiels inertiels.

L'apparition de référentiels inertiels privilégiés vis à vis des mouvement de translation à vitesse constante apparaît seulement sous la condition d'une violation de l'invariance de Lorentz. C'est le cas dans les espace-temps violant l'invariance de Lorentz comme
* les espaces-temps cosmologiques de Friedmann-Lemaître violant globalement (mais pas localement) l'invariance de Lorentz, faisant donc apparaître un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité correspondant à l'univers à une certaine date et un feuilletage privilégié en lignes d'immobilité, appelées observateur comobiles.
* l'espace-temps plat et statique T^3 (le tore à 3 dimensions). Il viole globalement l'invariance de Lorentz. Il y a donc apparition d'un feuilletage privilégié en feuillets 3D de simultanéité et en observateurs immobiles (et même de 3 axes d'orthotropie privilégiés car l'invariance globale vis à vis des rotations (cad des orientations) est violée globalement elle aussi).
* notre espace-temps si l'on interprète l'expérience d'Alain Aspect comme une action instantanée à distance violant alors localement cette fois l'invariance de Lorentz (1) BC

(1) Cette Interprétation peut prendre place dans l'espace-temps d'Aristote car il n'a pas la symétrie vis à vis des boosts, mais seulement vis à vis du groupe d'Aristote (groupe de symétrie plus petit intersection du groupe de Galilée avec le groupe de Poincaré donc ne comprenant pas les boosts).

Une telle interprétation pourrait avoir des conséquences très directement observables s'il existait une possibilité de biaiser les statistiques du hasard des mesures quantiques (en agissant sur ses causes cachées supposées). Il s'agit cependant d'une hypothèse spéculative car c'est peut-être précisément de l'impossibilité d'agir sur ces causes supposées que naît l'espace-temps tel que nous le percevons avec une localité et un écoulement du temps respectueux de la causalité telle que nous l'observons à notre niveau d'observateur macroscopique.

[invite4f4255f7]

On a donc, à première vue, un objet qui s'est mis en rotation tout seul. Cela semble contredire la conservation du moment cinétique!

En dernière analyse, ce moment cinétique n'est-il pas prélevé à un niveau microscopique ?
Réciproquement, des forces intérieures freinant la rotation transfèreraient le moment cinétique à un niveau microscopique. Echauffement=photons thermiques, emportant un moment cinétique et une quantité de mouvement

?

[invité576543]

En dernière analyse, ce moment cinétique n'est-il pas prélevé à un niveau microscopique ?
Réciproquement, des forces intérieures freinant la rotation transfèreraient le moment cinétique à un niveau microscopique. Echauffement=photons thermiques, emportant un moment cinétique et une quantité de mouvement

?

Difficile de voir où et comment. Dans un modèle parfait (pas de perte d'énergie) je ne vois pas où cela peut se passer. Le mouvement peut se réaliser un nombre infini de fois, et un changement microscopique deviendrait macroscopique.

Les deux types de mouvements n'impliquent pas de rotation autre que celles des cylindres. C'est évident pour le mouvement des masselottes, qui est strictement linéaire et symétrique. Ca l'est moins pour le mouvement de rotation: un ressort linéaire devra être mis hors axe de symétrie par exemple. Mais dans l'approche sans perte, le ressort se retrouve dans la position initiale, et il est difficile de comprendre ce qui a pu changer microscopiquement.

Et si on veut invoquer les pertes, alors il faudrait aller chercher la seconde loi de la thermo pour expliquer ce qu'il se passe? Ce serait au moins aussi bizarre!

Cordialement,

[juliendusud]

Bonjour,

Si tu regarde le cas du chat qui se retourne, ou le dispositif que je propose, et qui marche sur le même principe, tu peux vérifier que le système se retrouve à l'identique avec une orientation différente (presque identique, en pratique il y a une perte énergétique quelque part). Le "il faut bien qu'il y ait une autre masse tournant en sens inverse" est faux, du moins au sens où à la fin, la disposition interne est identique à celle du début.

Dans ce que tu décris, si le centre de gravité ne bouge pas et la configuration interne n'a pas changé entre le début et la fin, alors il n'y a pas de translation. Dans le cas décrit, la configuration interne à la fin est identique à celle du début, et pourtant il y a une rotation de l'ensemble. C'est donc différent.

Cordialement,

Bon je comprends toujours pas ton explication. Pourquoi diable le fait de bouger les masselottes mettrait en rotation tes cylindres? Si le rail sur lequel glissent les masselottes avait été décalé par rapport au centre je comprendrai qu'ilen soit ainsi, puisqu'en général un système composé de 2 objets en translations possède un moment cinétique, mais visiblement ce n'est pas le cas dans ton schéma ????

[chaverondier]

Un couple isolé de cylindres coaxiaux reliés par un ressort de torsion peut effectivement se mettre à tourner par saccades sans action extérieure au système (comme le chat qui se retourne tout seul en l'air pour retomber sur ses pattes sans s'appuyer sur rien).

Pour cela, il suffit de libérer l'action du ressort de torsion reliant les deux cylindres, le ressort étant mis dans un état initial de précontrainte (ça peut être fait pas un observateur appartenant au système) et d'avoir un dispositif mécanique engendrant, à chaque fin de 1/2 période d'oscillation de torsion
* l'écartement d'un couple de masselottes associées à un cylindre
* le rapprochement du couple de masselottes associées à l'autre cylindre.

Toutefois, ce système n'engendre ni conflit avec la conservation de l'énergie, ni conflit avec la conservation du moment cinétique.

En effet, pendant la rotation saccadée du couple de cylindres, le moment cinétique total du système reste nul tout le temps. De plus, l'énergie nécessaire au mouvement produit est puisée dans une source d'énergie interne au système. Il s'agit de l'énergie de déformation élastique du ressort de torsion. Il est capable de céder périodiquement cette énergie élastique pour la transformer en énergie cinétique de rotation des cylindres et de translation+rotation des masselottes. Ces masses reviennent périodiquement au repos en restituant alors au ressort de torsion son énergie de déformation élastique initiale.

Si on voulait créer l'équivalent en translation (un système de deux masses avançant par sacades en translation un peu à la façon d'une chenille) il faudrait être capable de faire varier la masse d'un système isolé, ce qu'on ne sait pas faire (alors qu'on sait faire varier l'inertie en rotation d'un système isolé). BC

[invité576543]

Un couple (...)

C'est exactement ce que je cherche à décrire. Il n'y pas de contradiction avec les lois de base, le moment cinétique est constamment nul.

Et pourtant elle tourne

Cordialement,

[invité576543]

Bon je comprends toujours pas ton explication. Pourquoi diable le fait de bouger les masselottes mettrait en rotation tes cylindres?

En lisant mes explications et celles de B.C., tu devrais y arriver!

Les masselottes ont pour effet de changer le moment d'inertie du cylindre, le mouvement d'ensemble vient de la dissymétrie contrôlée des moments d'inertie.

Cordialement,

[juliendusud]

En lisant mes explications et celles de B.C., tu devrais y arriver!

Les masselottes ont pour effet de changer le moment d'inertie du cylindre, le mouvement d'ensemble vient de la dissymétrie contrôlée des moments d'inertie.

Cordialement,

Ok compris. C'est amusant en effet, on peut vulgariser ça de la façon suivante : un cosmonaute part dans l'espace avec un rubik's cube, il le démonte et le reconstitue de façon à faire tourner d'un quart de tour chacune des pièces qui le constitue. Au final le rubik cube a pivoté de 90° et on peut montrer que le moment cinétique du couple cosmonaute/rubik's cube n'a pas varié au cours de cette expérience.