capacité électrique d'un cylindre isolé ?

[invitee4c7f6ee]

Bonjour à vous tous et toutes,

Je suis nouveau et je vais me présenter dès que possible...
J'aurais voulu avoir une petite piste pour calculer la capacité
d'un conducteur cylindrique loin de tout autre conducteur ?
en MKS : pour une sphère, c'est 4*pi*e0*R
en partant de l'aire d'une sphère, on laisse tomber le carré : R2....fonction de son rayon
mais dans le cas d'un cylindre, on a sa longueur et son rayon, l'un va pas sans l'autre
je pense que cela pourrait être : 2*pi*e0*R*L ?
sans certitude ?
je sais pas comment non plus, facilement, introduire
dans les formules : epsilon etc....

merci d'avance pour vos éléments de réponse

NB : je suis parti aussi de la formule du condensateur cylindrique : avec un rayon intérieur précis et constant et en introduisant un rayon de son armature externe, de plus en plus grand : la capacité diminue, mais ne se stabilise pas...même si je met une grande valeur, elle tend vers une valeur trop petite....
c'est donc pas la solution

parcontre pour la capacité d'une sphère isolée, on trouve sur le Web, la formule (voir au dessus)
-----

[BioBen]

Salut,
comme tu ne t'es pas encore présenté () je ne sais pas quel niveau tu as.

Apparament tu veux surtout des pistes pour pouvoir faire le calcul toi meme.
Voilà un cours plutot bien fait d'electrostatique et de magnétostatique :
http://www-laog.obs.ujf-grenoble.fr/.../teaching.html
(dans la partie "Deug Sciences de la Matière (SMa)")

Le point qui t'interesse (calcul de capacité) se trouve à cette adresse (attention, il faut pouvoir lire les pdfs) :
http://www-laog.obs.ujf-grenoble.fr/...hapitreIII.pdf

Ici tu pourras trouver le potentiel créé par un [long] cylindre :
http://www.seg.etsmtl.ca/LSoucy/Phy332/Chap4.pdf

en MKS : pour une sphère, c'est 4*pi*e0*R [...] 2*pi*e0*R*L

Ta formule ne peut pas etre bonne pour une raison asssez rapide à voir ; connais tu "l'analyse dimensionnelle" ?
http://fr.wikipedia.org/wiki/Analyse_dimensionnelle
Mot un peu barbare pour un truc assez simple en réalité, et très utile !

Grosso modo comme les deux équations sont censées exprimées des capacités, leurs "unités" doivent etre les memes.

Or ici tu vois que pour la sphère tu as un epsilon et une longueur, alors que dans ta formule tu as un espilon et une longeur au carré (R est une longueur, et L aussi, donc R*L = longeur²).

Donc ta formule ne peut pas etre bonne pusique, étant sûr que pour la sphère l'équation représente bien une capacité, la tienne ne peut pas représenter une capacité.

see what I mean ?

[invitee4c7f6ee]

Merci Ben pour ta diligence

je suis pas d'un bon niveau car j'ai pas choisi
les sciences en général durant mes études humanitaires mais j'essaye de comprendre tout de même dans la mesure de mes moyens...

je me doutais bien qu'il y avait un petit hic, mais je disais comme avec le cylindre, l'un va pas sans l'autre..

on doit bien supprimer soit sa longueur ou bien le rayon
ce qui va pas..mais si on garde les deux, on à un carré ?
dilemme DES LORS!

Malgré tes cours si bien vulgarisés , je vois pas trop comment mis prendre, les intégrales doubles etc...c'est pas ma tasse de thé
Pourais tu me donner la solution ? afin que j'aille dans le sens inverse, pour mieux saisir

bien cordialement bioben et bonne fin de journée

PS : bio veut dire que tu excelles aussi en biologie ?
ou bien que tu te nourris sans produits chimiques

[invitee4c7f6ee]

Bonjour Ben et Cie

En fait si j'ai compris un peu

Je dois partir de la formule de base : C=Q/V

donc deux formules à trouver : la répartition du potentiel

sur le conducteur cylindrique et la répartition de sa charge

pour la charge Q, je vois rien dans les documents que bioBen m'a fourni ?

je maîtrise pas le calcul intégral , j'ai vu les sciences qu'à
l'école (humanité) et je me souviens plus du calcul d'intégrale (j'avais pris greco latine

Bref

Je suis sûr d'une chose : c'est de partir de C=Q/V
ou bien de faire la même procédure que pour la sphère
isolée...analogie et je suis pas certain d'avoir tous les éléments en main

[A voir en vidéo sur Futura]