Bonjour à tous et à toutes !
Je fais appel à vous car je n'arrive pas à une question... Voici l'énoncé :
Soit C un cube de masse m. Il est astreint à un mouvement de translation horizontal selon l'axe. On repère le cube par l'abscisse
. Le cube est tiré par l'intermédiaire d'un ressort horizontal de raideur
(et de longueur à vide
) accroché au point A (d'abscisse
) et dont l'extremité B est animé - à partir de
- d'un mouvement à vitesse constante
. A
, on a :
et
.
On noteet
les coefficients de frottement statique et dynamique.
1) Déterminer l'instantà partir duquel le cube se met à bouger. Ça, c'est bon, on trouve
.
2) On se place à. Le cube se déplace donc suivant
.
a) Déterminer l'équation vérifiée par.
En appliquant le PFD projeté sur, j'ai :
.
b) La résoudre
J'ai posé. Et comme v est constante, on a :
. En posant
, j'arrive à :
.
Et du coup, avec les conditions initiales (et
), j'arrive à :
.
Et donc :
Mon prof m'a dit que c'était bon.
c) Soitl'instant où le cube s'arrête de nouveau. Ecrire l'équation vérifiée par
et sans chercher à la résoudre montrer que l'allongement du ressort à
est
.
Là je n'y arrive pas...
J'ai déjàet j'ai la relation pour
. Mais impossible de trouver l'allongement...
Merci d'avance.
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