Point de Lagrange

[invite064564c4]

Bonjour, j’aurai besoin d’un peu d’aide afin de comprendre une formule qui n’a pourtant pas l’air compliquée mais que je n’ai pas réussi à comprendre : GM (r/R^3) = GM(( α/(βR+r)²) –(β/(αR−r)²).
De ce que j’ai compris elle vient de g = ga-gb ou g est égal à rω² et ou ω² vaut GM/R^3 (venant de la 3eme loi de Kepler) (sur le point L1) ou αM et βM sont les masses respectives de A et B et ou leurs distances r vaut (βR+r) et (αR−r) de plus il est indique que la formule vient de la loi de gravitation de Newton. Je vais essayer de vous mettre en pièce jointe un schéma sorti du pdf. Je ne sais pas si j'ai été très clair assez complique vu que je ne sais pas trop de quoi je parle ... En tout cas merci d'avance pour votre aide.
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Les lois de Kepler ne sont applicables qu’à un objet de masse très petite qui orbite autour d’un objet très massif.
Elles ne s’appliquent pas pour la terre et la lune, et elles ne s’appliquent pas pour les points de Lagrange.
Il faut utiliser les lois de Newton, y compris sa loi de gravitation.
Pour le point L1 il suffit de calculer la distance pour laquelle l’attraction du Soleil moins celle de la terre donnent une période égale à celle de la terre.

Et j’insiste : Kepler n’a pas inventé les lois de Newton. Et encore moins la loi d’attraction universelle. Au contraire, on déduit les lois de Kepler à partir de celles de Newton. Ce dernier pouvait voir la validité ces lois en utilisant les lois empiriques de Kepler.
Au revoir.