Questions existentielles en thermo...
Bonjour a tous,
Voila plusieurs jours que mes neurones ne tournent plus tres ronds a cause des questions suivantes :
- a quoi servent reellement les fonctions d'etat ? comment les determine-t-on en pratique ?
- qu'apporte l'identite thermodynamique de plus par rapport aux 2 principes de la thermo ?
Merci d'avance d'eclairer ma lanterne dans ce domaine.
Emilie.
Salut,
Les fonctions d'état sont importantes pour pas mal de raisons. La principale est sans doute que ce sont des quantités dont la variation au cours d'une transformation ne dépend que de l'état initial et de l'état final, et pas des détails sordides de la transfo. C'est très appréciable quand la transformation est horriblement compliquée !
En pratique, la manière de les déterminer dépend de la fonction d'état. Pour l'énergine interne, on utilise le premier principe et pour l'entropie, le second. Pour la pression, la température et la densité, il faut souvent aussi connaître l'équation d'état du système.
Sinon, qu'appelle-tu l'identité thermodynamique ?
Dernière modification par deep_turtle ; 11/05/2006 à 10h48.
« D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
Merci pour ce début de réponse.
En ce qui concerne l'identité thermodynamique, il s'agit de l'égalité dU=TdS-PdV.
Pour ma part, j'aurais plutôt penser qu'on obtenait, dans le cas général, les fonctions d'état (énergie interne, énergie libre...) par le biais de la physique statistique et non grâce aux 1er et 2nd principes. Du coup, je vais préciser ma question initiale : comment utilise-t-on les fonctions d'état pour étudier les états d'équilibre thermodynamique ?
Ben tout dépend de ce que tu cherches. Si tu veux exprimer les fonctions d'état à partir de quantités microscopiques (vitesse quadratique moyenne, masse des molécules, etc...), alors il faut passer par la physique stat. Si tu cherches la variation de certaines fonctions d'état (par exemple U et S) en fonction de la variation d'autres (T, p et n par exemple), alors il suffit d'utiliser les deux principes...
Sinon, l'égalité dU=TdS-PdV n'apporte rien de spécial par rapport aux principes, elle s'en déduit (dans le cas où le travail est dû aux forces de pression) et peut être utile dans certains cas, mais ce n'est pas quelque chose qu'on rajoute aux principes.
« D'avoir rejeté le néant, j'ai découvert le vide» -- Yves Klein
Bonjour,
j'ajouterai que la minimisation de la "bonne fonction" thermodynamique permet de déterminer l'équilibre du système.
En fait, l'équation 1/T = @S/@U doit être considérée comme une définition de la température. C’est effectivement celle qu'en donne la physique statistique. La température c'est la quantité d'information dS (relative à l'état microscopique du système observé) perdue par l'observateur macroscopique par unité d'énergie fournie au système (en maintenant constantes des variables d'état dont il a la maîtrise à son échelle d'observation macroscopique).Envoyé par eminpearl
On a donc dU = @U/@S dS + @U/@X^i dX^i = T dS + @U/@X^i dX^i (où les X^i sont des grandeurs macroscopiques extensives considérées comme observables et définissant, une fois réunies avec l’observable S, l’état macroscopique du système considéré).
Maintenant, posons par définition dQ = TdS et dU = dQ+dW. L'échange de chaleur dQ est alors défini comme la partie dU-dW de l'échange d'énergie du système avec son environnement
* que l'observateur macroscopique ne sait décrire que statistiquement (en raison de sa myopie d'observateur macroscopique).
* que l'expérimentateur macroscopique ne sait pas manipuler de façon déterministe (avec ses gros doigts maladroits d'observateur macroscopique).
Du coup, la croissance de l'entropie des système "isolés" (1) n'est plus un principe mais une conséquence presque directe de la définition de la chaleur en terme d’horizon d’action et d'horizon d’accès à l’information d’une catégorie donnée d’observateurs. La chaleur est, presque par définition, la partie des échanges d'énergie (avec le système observé) que l'observateur macroscopique est technologiquement incapable (à ce jour) de faire absorber par le système au cours d'un cycle monotherme.
Du coup, est-il envisageable de violer le second principe ? Non, presque par définition.
Sera-t-il possible de transformer en travail ce que nous appelons (aujourd'hui) la chaleur (au cours d'un cycle monotherme) ? Peut-être, si à l’avenir notre technologie nous rend aptes à observer et manipuler des variables d'état à ce jour inaccessibles à nos moyens d’observation et à nos dispositifs expérimentaux.
Que devient l'entropie ? Appelons S' l’entropie d’un observateur doté d’une technologie le rendant apte à observer des variables d’état diminuant son ignorance actuelle S de l’état microscopique d’un système observé (dont l’état macroscopique lui est connu). S’ est toujours le nombre de bits d’information manquant à l'observateur macroscopique pour caractériser complètement l'état microscopique du système observé...
...mais il lui en manque moins qu’avant.
Quelle est la relation entre S (l'ancienne entropie) et S' (la nouvelle) ainsi qu’entre dQ (l'ancienne partie de l’énergie dU reçue par le système classée comme thermique) et dQ' (la nouvelle partie de l’énergie dU reçue par le système classée comme thermique). Si les Y^i sont les grandeurs nouvellement observables en raison des progrès technologiques et G_i = @U/@Y^i les forces généralisées associées à ces nouvelles observables (les forces G_i étant supposées maintenant gérables et les Y^i observables par l'observateur/expérimentateur doté d’instruments d’observation et de manipulation censés être issus d’une nano-technologie performante) on a
dQ = T dS = T dS' + G_i dY^i
dU = dQ + dW = T dS + F_i dX^i = T dS’ + G_i dY^i + F_i dX^i = dQ’ + dW’
Au plan des principes on a rien révolutionné du tout. On a déplacé la frontière séparant le monde microscopique du monde accessible à l'observateur macroscopique grâce à de nouveaux moyens technologiques supposés plus performants.
Une source d'énergie qualifiée, à ce jour, de thermique telle que l'énergie cinétique d'agitation thermique d'un gaz n'est donc peut-être pas définitivement impossible à transformer en travail au cours d'un cycle monotherme. L'image naïve de la roue à rochet et cliquet de Feynman (censée avoir été écartée pour des raisons de principe par une argumentation de Smoluchowski) ne pèche peut-être que par la naïveté du principe mécanique présenté et non au plan des principes physiques fondamentaux (l’objectif du « dispositif » imaginé par Feynman étant bien sûr à caractère purement pédagogique).
Voilà que je ressuscite (une fois de plus) un vieux démon, le démon dit de Maxwell. On envisage la possibilité de transformer en énergie utile à l'ingénieur une partie de l'énergie classée (à ce jour) dans la catégorie chaleur mais là, "miracle" ! on envisage de pouvoir le faire sans avoir à violer, ni le premier principe de la thermodynamique, ni le second.
Il devient possible de l’envisager tout simplement parce qu'on on à mis en évidence le fait que la classification des échanges d'énergie en chaleur ou en travail n'est pas une classification absolue. Cette séparation est relative à l'observateur (Oups ! me voilà l'inventeur de la relativité de la chaleur, de l'entropie, de l'irréversibilité et de la flèche du temps). Elle dépend des horizons d’action et des horizons d'observation d’une catégorie donnée d’observateurs. Ce qui est considéré comme fondamental, c'est l'information détenue par l'observateur. Si l'observateur/expérimentateur devient plus qualifié grâce à des progrès technologiques, l'entropie du système observé diminue (elle passe de S à S’) et une partie de l'énergie que cet observateur ne savait pas exploiter lui devient alors accessible.
Youpi, on a peut-être une possibilité de se passer de pétrole !!!
Ah oui ! Vous voulez les plans de la nano machine en question ?Euh, oui ! Ca avance bien mais je ne les ai pas encore tout à fait terminés. (2)
BC
(1) Elle n'empêche pas les systèmes vraiment isolés de revenir à leur état initial si on attend suffisamment longtemps.
(2) Nan ! C’était de l’humour…Quoi que ?
