Mécanique des fluides [perte de charge]

[invite20e071f3]

Bonjour à tous,

J'ai deux petites questions au sujet des pertes de charge pour des écoulements en conduite circulaire et j’espérais pouvoir trouver un peu d'aide sur ce forum.

- On se place dans le cas un écoulement turbulent en conduite. Détailler pourquoi, à une même rugosité relative, le coefficient de frottement évolue en fonction du nombre de Reynolds.

Je pense qu'on peut qu'on répondre à cette question grace à la loi de Coolebrook:



Si eps/D est constant , f ne varie que en fonction du nombre de Reynolds.

- Pourquoi le coefficient de perte de charge en long tend-il vers une constante d'autant plus vite , en fonction du Reynolds croissant , que la taille des rugosités relatives est faible.

Je pense qu'on peut toujours utiliser Coolebrook et dire que si Re est grand , alors le second terme du logarithme tend vers 0 et il ne reste plus que la rugosité relative qui est constante pour pour tuyaux donné et donc que le coeff de perte de charge se réduit à :



soit

puisque esp/D est constant pour un tuyaux donné.

Je voudrais savoir si mon raisonnement est correct et complet.

Merci d'avance,
Bonne journée !!
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[sitalgo]

Bonjour todo lo mundo,

Il n'est pas demandé la constante mais pourquoi cette valeur constante est atteinte plus vite avec des rugosités relatives faibles.
Isole (eps/D/3,7) dans l'équation de Colebrook (pas Cool...) et ce sera plus facile à argumenter.
Tu pourras ajouter que ça se voit bien sur le diagramme de Moody qui reprend ses courbes.

[invite20e071f3]

Bonjour,

J'ai isolé epsilon/D :



Je ne vois pas comment expliquer que f_d tend vrers une constante d'autant plus rapidement en fonction de Re croissant et eps/D faible.

Si Re est grand, on néglige le terme avec Re , on voit que f_d tend vers une constante ?

[sitalgo]

J'ai arrangé de la façon suivante (sauf erreur) :











Je trouve que ça reste quand même aussi clair que du jus de boudin. Cependant, en choisissant quelques valeurs de lambda réalistes (par ex entre 0,001 et 0,02) un esprit affûté pourra peut-être faire quelques déductions.
Cette question me paraît d'autant plus nulle que dans la pratique on utilise le diagramme de Moore (très utile vu que la formule est implicite) où le phénomène apparaît clairement.

[A voir en vidéo sur Futura]