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Marcheur aléatoire 2Dimensions



  1. #1
    Blaster76000

    Marcheur aléatoire 2Dimensions

    Bonjours à tous,
    Je viens à vous afin de m'éclairer sur un problème de marcheur aléatoire à 2Dimensions. Mon marcheur fait 10000 pas en partant de l'origine sans condition (il peut aller en haut(+x), en bas(-x), à gauche(+y), à droite(-y) comme bon lui semble avec la même probabilité). Je répète cette expérience 5000 fois. Je veux ensuite calculé la valeur moyenne du déplacement sur x et y. Selon moi la valeur moyenne des 5000 expériences à chaque pas va me donner des valeurs proches de 0 pour x et y (si je fais un graphique de la moyenne du déplacement de x et y en fonction du nombre de pas les valeurs vont être proche de 0). Cependant je n'en suis pas sûr. Est ce que mon raisonnement est juste ?

    Je calcule ensuite la moyenne du carré du déplacement. Selon moi cette valeur devrait croitre linéairement avec le nombre de pas (mon marcheur s'éloigne de plus en plus au fur et à mesure du nombre de pas). Après je voudrais calculé le coefficient de diffusion cependant je ne vois pas comment.

    Merci d'avance.

    -----


  2. #2
    phys4

    Re : Marcheur aléatoire 2Dimensions

    Bonjour,
    La moyenne des déplacements sera toujours centrée sur zéro.

    Pour l'écart quadratique moyen il va croitre avec la racine carrée du nombre de pas de l'expérience test. Non pas linéairement.
    Comprendre c'est être capable de faire.

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