Bonjours à tous,
Je viens à vous afin de m'éclairer sur un problème de marcheur aléatoire à 2Dimensions. Mon marcheur fait 10000 pas en partant de l'origine sans condition (il peut aller en haut(+x), en bas(-x), à gauche(+y), à droite(-y) comme bon lui semble avec la même probabilité). Je répète cette expérience 5000 fois. Je veux ensuite calculé la valeur moyenne du déplacement sur x et y. Selon moi la valeur moyenne des 5000 expériences à chaque pas va me donner des valeurs proches de 0 pour x et y (si je fais un graphique de la moyenne du déplacement de x et y en fonction du nombre de pas les valeurs vont être proche de 0). Cependant je n'en suis pas sûr. Est ce que mon raisonnement est juste ?
Je calcule ensuite la moyenne du carré du déplacement. Selon moi cette valeur devrait croitre linéairement avec le nombre de pas (mon marcheur s'éloigne de plus en plus au fur et à mesure du nombre de pas). Après je voudrais calculé le coefficient de diffusion cependant je ne vois pas comment.
Merci d'avance.
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