Bonjour mes ami(e)s Physiciens/Physiciennes
Je bloque à une question et j'aimerais en fait savoir quelle condition doit remplir la fréquence d'échantillonnage d'un signal ? ^^' J'ai trouvé que le signal doit contenir aucune fréquence supérieur a la moité de la fréquence d'échantillon mais si c'est bien sa je ne comprends pas pourquoi cette condition la doit être remplie. Merci pour votre aide.
Cordialement
Bonjour,
Cette condition correspond à la possibilité de reconstitution du signal à partir des échantillons.
Prenez par exemple un signal dont la fréquence serait égale à la fréquence des échantillons, vous mesurez alors un signal constant, qui ne permet de connaitre le contenu d'une période du signal !
Plus précisément, considérez deux fréquences f1 et f2, telle que part rapport à la fréquence d’échantillonnage F nous avons f1 + f2 = F
Nous pouvons écrire f2 = F - f1
donc un signal pour f2 tel que cos(2*pi*f2*t) = cos(2*pi(F - f1)*t)
Échantillonné avec la période F, ce signal signal sera identique à cos(2*pi*f1*t) car 2*pi*F*t est un nombre entier de fois 2*pi.
Nous voyons donc qu'il sera impossible de différencier f1 et f2. Ce qui nous ramène à une fréquence max identifiable de F/2
Comprendre c'est être capable de faire.
Merci beaucoup de m'avoir fourni cette réponse ultra mega claire !
Essayez toujours, il y aura bien quelqu'un que cela intéresse !
Comprendre c'est être capable de faire.
bsr,
voir "théorème de Shannon"
par exemple sur Wiki
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...chantillonnage
cdlt,
JY
